earE 23等腰三角 形的性质定理
2.3 等腰三角 形的性质定理
earE 第1课时等腰三角形的性质定理1
第1课时 等腰三角形的性质定理1
堂堂清 知识点训练 1·(3分)等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是 B A·80° B.80°或20 80°或50°D.20° 2·(3分)已知△ABC为等边三角形,则∠A的度数是(C) A·30° B.45° C.60 D.90° 3·(3分)等腰三角形的底角为40°,则这个等腰三角形的 顶角为(C) A·40 B.80° C·100° D.100°或49
1．(3分)等腰三角形的一个角是80° ，则它顶角的度数是 ( ) A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20° 2．(3分)已知△ABC为等边三角形，则∠A的度数是( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 3．(3分)等腰三角形的底角为40° ，则这个等腰三角形的 顶角为( ) A．40° B．80° C．100° D．100°或40° B C C
堂堂清 知识点训练 4·(3分)已知等腰三角形的一个内角为50°,则另外两 个内角的度数是(C) A.65°,65° B.50°,80° C·65°,65°或50°,80°D.以上都不对 5·(3分)如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得 到一个四边形,则图中∠a+∠B的度数是()C A·180° B.220° C.240° D.300°
4．(3分)已知等腰三角形的一个内角为50° ，则另外两 个内角的度数是( ) A．65° ，65° B．50° ，80° C．65° ，65°或50° ，80° D．以上都不对 5．(3分)如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得 到一个四边形，则图中∠α＋∠β的度数是( ) A．180° B．220° C．240° D．300° C C
堂堂清 知识点训练 6·(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则 △ABC的外角∠BCD=110° 7·(3分)如图, ABIlCD,CP交AB于点O,AO=PO,若 ∠C=50°,则∠A=2度 B P A 50° 第6题图 第7题图
6．(3分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40° ，则 △ABC的外角∠BCD＝____°. 7．(3分)如图，AB∥CD，CP交AB于点O，AO＝PO，若 ∠C＝50° ，则∠A＝____度． 110 25 第6题图 第7题图
堂堂清 知识点训练 8·(3分)如图,AEBD,C是BD上的点,且AB=BC, ∠ACD=110°,则∠EAB=40 E A C D
8．(3分)如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB＝BC， ∠ACD＝110° ，则∠EAB＝____40．°
堂堂清 知识点训练 9·(8分)1)等腰三角形的一个角是110°,它的另外两个角 各是多少度? (2)等腰三角形的一个角是70°,它的另外两个角各是多 度 解:(1)当10°是顶角时,底角为(180°-110°)÷2= 35°;当110°是底角时,另一底角也是110°,因为110。+ 110°>180°所以不符合三角形内角和定理,即不能构成 三角形 (2)本题可分两种情况:当70°角为顶角时’底角为(180° 70°)÷2=556,则另外两角分别是55°,55 当70°角为底角时,顶角为180°-2×70。=40° 另 外两角分别是40°,70°
9．(8分)(1)等腰三角形的一个角是110° ，它的另外两个角 各是多少度？ (2)等腰三角形的一个角是70° ，它的另外两个角各是多少 度？ 解：(1)当110°是顶角时，底角为(180°－110°)÷2＝ 35°；当110°是底角时，另一底角也是110° ，因为110°＋ 110°＞180° ，所以不符合三角形内角和定理，即不能构成 三角形 (2)本题可分两种情况：当70°角为顶角时，底角为(180° －70°)÷2＝55° ，则另外两角分别是55° ，55°. 当70°角为底角时，顶角为180°－2×70° ＝40° ，则另 外两角分别是40° ，70°
堂堂清 知识点训练 10·(8分)如图,已知AB=AC,AD=AE求证:BD=CE 证明:∵AB=AC ∠B=∠C, AD=AE ∠ADE=∠AED, ∠ADB=∠AEC 在△ABD和△ACE中, ∠B=∠C, B D E O ∠ADB=∠AEC, AB=AC △ABD≌△ACE(AAS) BD=CE
10．(8分)如图，已知AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE. 证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， ∵AD＝AE， ∴∠ADE＝∠AED， ∴∠ADB＝∠AEC. 在△ABD和△ACE中， ∠B＝∠C， ∠ADB＝∠AEC， AB＝AC. ∴△ABD≌△ACE(AAS)． ∴BD＝CE
堂堂清 知识点训练 1·(10分)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°, AC的垂直平分线交AB于点E,D为垂足,连结EC. (1)求∠ECD的度数; (2)若CE=5,求BC的长 解:(1)∠ECD=36°(2)BC=5 D
11．(10分)如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36° ， AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连结EC. (1)求∠ECD的度数； (2)若CE＝5，求BC的长． 解：(1)∠ECD＝36° (2)BC＝5
日日清 能力提升训练 12·(4分)如图,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°, 则∠B的度数是() A·40 B.35° 25 D.20 13·(4分)如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若 ∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC的大小是(A A·100° B.80 C.70° D.50° 第12题图 第13题图
12．(4分)如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80° ， 则∠B的度数是( ) A．40° B．35° C．25° D．20° 13．(4分)如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若 ∠DAB＝20° ，∠DAC＝30° ，则∠BDC的大小是( ) A．100° B．80° C．70° D．50° C A 第12题图 第13题图