earE 23等腰三角 形的性质定理
2.3 等腰三角 形的性质定理
earE 第2课时等腰三角形的性质定理2
第2课时 等腰三角形的性质定理2
堂堂清 知识点训练 1·(4分)下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是(C) A·等腰三角形两底角相等 B·等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分 线互相重合 C·等腰三角形是等边三角形 D·等腰三角形是轴对称图形
1．(4分)下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是( ) A．等腰三角形两底角相等 B．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分 线互相重合 C．等腰三角形是等边三角形 D．等腰三角形是轴对称图形 C
堂堂清 知识点训练 2·(4分)如图是人字型屋架的设计图,由AB,AC,BC, AD四根钢条焊接而成,其中A,B,C,D均为焊接点,且 AB=AC,D为BC的中点’现在焊接所需的四根钢条已截好, 且已标出BC的中点’如果焊接工身边只有检验直角的角尺, 那么为了准确快速地焊接’他首先应取的两根钢条及焊接点 是()D A·AB和BC及焊接点B B·AB和AC及焊接点A C·AB和AD及焊接点A D·AD和BC及焊接点D
2．(4分)如图是人字型屋架的设计图，由AB，AC，BC， AD四根钢条焊接而成，其中A，B，C，D均为焊接点，且 AB＝AC，D为BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好， 且已标出BC的中点，如果焊接工身边只有检验直角的角尺， 那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接点 是( ) A．AB和BC及焊接点B B．AB和AC及焊接点A C．AB和AD及焊接点A D．AD和BC及焊接点D D
堂堂清 知识点训练 3·(12分)如图所示,根据等腰三角形的性质2填空:在 △ABC中,AB=AC (1)AD⊥BC,∴∠BA币∠ CAD BB CD (2):AD是△ABC的中线, AD⊥BC,∠BA∠CAD (3):AD是∠BAC的平分线, AD⊥BC,BD=CD D
3．(12分)如图所示，根据等腰三角形的性质2填空：在 △ABC中，AB＝AC. (1)∵AD⊥BC，∴∠____＝∠____，____＝____； (2)∵AD是△ABC的中线， ∴____⊥____，∠____＝∠____； (3)∵AD是∠BAC的平分线， ∴____⊥____，____＝____． BAD CAD BD CD AD BC BAD CAD AD BC BD CD
堂堂清 知识点训练 4·如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB =6,CD=4,则△ABC的周长是20 5·(4分)如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为 点D,若∠BAC=70°,则∠BAD=35° B B 第4题图 第5题图
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB ＝6，CD＝4，则△ABC的周长是____． 5．(4分)如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为 点D，若∠BAC＝70° ，则∠BAD＝____． 第4题图 第5题图 20 35°
堂堂清 知识点训练 6·(4分)如图,做如下操作:在等腰三角形 ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC 于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变 换,所得的图形与△ACD重合.对于下列 结论:①在同一个三角形中,等角对等边 ②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰 三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互 相重合.由上述操作可得出的结论是 ②③(填序号)
6．(4分)如图，做如下操作：在等腰三角形 ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，交BC 于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变 换，所得的图形与△ACD重合．对于下列 结论：①在同一个三角形中，等角对等边； ②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰 三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互 相重合．由上述操作可得出的结论是 ②③____.(填序号)
堂堂清 知识点训练 7·(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点, ∠B=30°求∠ADC和∠BAD的度数 解:∠ADC=90°∠BAD=60°
7．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点， ∠B＝30°.求∠ADC和∠BAD的度数． 解：∠ADC＝90° ∠BAD＝60°
堂堂清 知识点训练 8·(10分)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是 △ABC底边BC上的高线,E为AD上任意一点,且EF⊥AB 于点F,EG⊥AC于点G求证:EF=EG 证明:∴AB=AC AD是BC边上的高 ∠BAD=∠CAD, E 又EF⊥AB,EG⊥AC, EF=EG
8．(10分)如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是 △ABC底边BC上的高线，E为AD上任意一点，且EF⊥AB 于点F，EG⊥AC于点G.求证：EF＝EG. 证明：∵AB＝AC， AD是BC边上的高， ∴∠BAD＝∠CAD， 又∵EF⊥AB，EG⊥AC， ∴EF＝EG
日日清 能力提升训练 9·(8分)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC 边上的中线,∠ABC的平分线BG分别交AD,AC于点E,G, EF⊥AB,垂足为F求证:EF=ED 证明:∵∴AB=AC AD是BC边上的中线, AD⊥BC, 又BG平分∠ABC, G EF⊥AB,ED⊥BC, .EF=ED b D
9．(8分)如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC 边上的中线，∠ABC的平分线BG分别交AD，AC于点E，G， EF⊥AB，垂足为F.求证：EF＝ED. 证明：∵AB＝AC， AD是BC边上的中线， ∴AD⊥BC， 又∵BG平分∠ABC， EF⊥AB，ED⊥BC， ∴EF＝ED