2.5逆命题和逆定 00
问题1:什么是命题? 可以判断正确或错误的句子叫做命题 命题的结构:命题由题设、结论组成 命题有真有假。 正确的命题是真命题,错误的命题是假命题
问题1:什么是命题? 可以判断正确或错误的句子叫做命题． 命题的结构：命题由题设、结论组成 命题有真有假。 正确的命题是真命题，错误的命题是假命题
填我 命题 条件 结论真假 (两直线平行,同位角相等两直线平行同位角相等真 (2)同位角相等,两直线平行同位角相等两直线平行真 (3)如果a=b,那么a2=b2 a=b a 2 (4)如果a2=b2,那么=b。a2=b2 a=b 真假 观察表中的命题,命题(1)与命题(2有什么 关系?命题(3与命题(4呢?
⑷如果a 2＝b 2，那么a＝b。 a 2＝b 2 a＝b 假 ⑶如果a＝b，那么a 2＝b 2 。 a＝b a 2＝b 2 真 ⑵同位角相等，两直线平行 同位角相等 两直线平行 真 ⑴两直线平行，同位角相等 两直线平行 同位角相等 真 命题 条件 结论 真假 观察表中的命题，命题⑴与命题⑵有什么 关系？命题⑶与命题⑷呢？
命题 由表中的原命题与逆命题,你有什么发现? 在两个命题中,如果第一个命题的条件是第 二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个 命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题 我们把其中的一个叫做原命题,另一个叫做 它的逆命题。 命题 条件 结论真假 (两直线平行,同位角相等两直线平行同位角相等真 (2)同位角相等,两直线平行同位角相等两直线平行真 (3)如果a=b,那么a2=b2。 a=b a2=b (4)如果a2=b2,那么a=b a2=b2 a=b 真假
互逆命题 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第 二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个 命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。 我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做 它的逆命题。 ⑷如果a 2＝b 2，那么a＝b。 a 2＝b 2 a＝b 假 ⑶如果a＝b，那么a 2＝b 2 。 a＝b a 2＝b 2 真 ⑵同位角相等，两直线平行 同位角相等 两直线平行 真 ⑴两直线平行，同位角相等 两直线平行 同位角相等 真 命题 条件 结论 真假 由表中的原命题与逆命题，你有什么发现？
互邈命题的9器 1、交换任何一个命题的条件和结论,可组 成一个新命题。 2、新命题与原命题之间有着互逆的因果关 系 3、互逆两个命题的真与假没有必然联系
互逆命题的关系 1、交换任何一个命题的条件和结论，可组 成一个新命题。 2、新命题与原命题之间有着互逆的因果关 系。 3、互逆两个命题的真与假没有必然联系
戴一做 说出下列命题的逆命题,并判定逆命题的真假: (1)长方形有两条对称轴。 有两条对称轴的图形是长方形。是假命题 (2)有一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形。平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题 (3)磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的 交通工具。 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列 车。是假命题
说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假： ⑴长方形有两条对称轴。 ⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形。 ⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的 交通工具。 有两条对称轴的图形是长方形。是假命题 平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列 车。是假命题
写出定理“线段垂直平分线上的点到线 段两端的距离相等”的逆命题,并判断逆命题 的真假。 已知:如图,AB是一条线段,P是一点,且 PA=PB P 求证:点P在线段AB的垂直 平分线上
写出定理“线段垂直平分线上的点到线 段两端的距离相等”的逆命题，并判断逆命题 的真假。 A P B 已知：如图，ＡＢ是一条线段，Ｐ是一点，且 ＰＡ＝ＰＢ 求证：点Ｐ在线段ＡＢ的垂直 平分线上
已知:如图,AB是一条线段,P是一点,且 PA=P B P 求证:点P在线段AB的垂直 平分线上 o A 证明(1)当点p在线段AB上,结论显然成立; (2)当点P不在线段AB上时,作PC⊥AB于点O。 ∵PA=PB,PO⊥AB, OA=OB(根据什么?) ∴PC是AB的垂直平分线。 ∴点P在线段AB的垂直平行线上
A P B 已知：如图，ＡＢ是一条线段，Ｐ是一点，且 ＰＡ＝ＰＢ 求证：点Ｐ在线段ＡＢ的垂直 平分线上 （2）当点P不在 线段AB上时，作PC AB于点O。 O C 证明（１）当点p在线段ＡＢ上，结论显然成立； ∵PA=PB，PO⊥AB， ∴OA=OB（根据什么？） ∴PC是AB的垂直平分线。 ∴点P在线段AB的垂直平行线上
定超程 如果一个定理的逆命题能被证明是真命 题,那么就叫它是原定理的逆定理,这两个 定理叫互逆定理。 所有定理都有逆定理,对吗?
如果一个定理的逆命题能被证明是真命 题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个 定理叫互逆定理。 所有定理都有逆定理，对吗？× 逆定理
做一做:下列定理中,哪些有逆定理?如果有逆 定理,请说出逆定理: (1)等腰三角形的两个底角相等。 如果一个三角形中有两个角相等,那么这 个三角形是等腰三角形。 (2)内错角相等,两直线平行。 两直线平行,内错角相等。 (3)对顶角相等
（1）等腰三角形的两个底角相等。 做一做:下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆 定理，请说出逆定理： （2）内错角相等，两直线平行。 如果一个三角形中有两个角相等，那么这 个三角形是等腰三角形。 两直线平行，内错角相等。 （3）对顶角相等