次赏 ICA 2007 Beijing 2002年世界数学 著名的“赵爽弦 大会的会徽 你能看出会徽与弦图之间的联系吗?
你能看出会徽与弦图之间的联系吗？ 2002年世界数学 大会的会徽 著名的 “赵爽弦 图
探究 你知道这三个正 方形的面积分别 是多少吗 三个正方形A, B,C的面积之间有 什么关系? SA+SD=S C A的面积B的面积c的面积 (单位面积)(单位面积)(单位面积) 图1 32=9 32=9 18
你知道这三个正 方形的面积分别 是多少吗 图1 三个正方形A， B，C的面积之间有 什么关系？ SA+SB=SC A的面积 (单位面积) B的面积 (单位面积) C的面积 (单位面积) 图1 3 2=9 3 2=9 18
探究二 A的面B的面C的面 积单位积单位积单位 面积)面积)面积) 图22=432=913 A、B c面积s△tsa=S 图2 关系
A B C 图2 2 2=4 sA+sB=sC 3 2=9 13
设:直角三角形的三边长分别是a、b、c 猜想两直角边a、b与斜边C之间的关糸? SatS=S B a2+b2=c2
A B C a b c Sa+Sb=Sc 设：直角三角形的三边长分别是a、b、c 猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？ a 2+b2=c2
命题: 直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方 孩 C//般 a2+b2=c2 b 勾a
┏ a 2+b2=c2 a c b 直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方. 勾 弦 股 命题：
分胺弦 勾孩 勾 g 在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 勾",下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形 软短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”, 斜边称为“弦
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 "勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形 较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股” ， 斜边称为“弦”. 勾 股
数学文化 勾股定理—千古第一定理 在古代,许多民族发现了这个事实,即直角三角 形的三条边长为a,b,C,则a2+b2=C2,其中a、b是 直角边长,c是斜边长.在公元前2世纪,我国的数学著 作《周髀算经》记着商高的一段话,意思是说:“把 直尺折断组成一个直角三角形,若勾为三,股为四, 则弦为五”,即“勾三股四弦五”其中“勾”指的是 较短的直角边,“股”是较长的直角边,“弦”是斜 边 因此把这个走理命名为“股定理”或“商高定 理”,在西方被称为“单达每拉斯”定理
勾股定理——千古第一定理 在古代，许多民族发现了这个事实，即直角三角 形的三条边长为a，b，c，则 a 2+b2=c2 ，其中 a、b是 直角边长，c是斜边长. 在公元前2世纪，我国的数学著 作《周髀算经》记着商高的一段话，意思是说：“把 一直尺折断组成一个直角三角形，若勾为三，股为四， 则弦为五”，即“勾三股四弦五”其中“勾”指的是 较短的直角边，“股”是较长的直角边，“弦”是斜 边。 因此把这个定理命名为“勾股定理”或“商高定 理”，在西方，被称为“毕达哥拉斯”定理。 数学文化 股 勾 弦
读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾, 较长的直角边称为股,斜边称为弦图1-1称为“弦图 最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经 》作法时给出的图1-2是在北京召开的2002年国际数 学家大会(TCM2002)的会标,其图案正是“弦图 它标志着中国古代的数学定1C%242 图1-1 图1-2 beijing
读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾， 较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图 ” ，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经 》作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数 学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图 ” ，它标志着中国古代的数学成就. 图1-1 图1-2
赵爽弦图 思考:大正方形面积怎么求 b +4×-ab b b2-2ab+a+2ab=c2 结论: +b
a c b a b c 2 2 2 1 (b − a) + 4 ab = c 2 2 2 a + b = c 2 2 2 b − 2ab + a + 2ab = c 思考：大正方形面积怎么求？ 赵爽弦图 结论：