复习回硕 1、若c为直角△ABC的斜边,b、a为直角 边,则a、b、c的关系为a2+b2=c2 2、在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,CD⊥AB, 若BC=15,AC=20,则AB=25, AD=16,BD=9,CD=12 3、在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,CD、CE 分别是AB边上的高和中线,若AC=6, BC=8,则DE=1.4
1、若c为直角△ABC的斜边，b、a为直角 边，则a、b、c的关系为___________ 2、在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD⊥AB， 若BC=15，AC=20，则AB＝_____， AD＝＿＿，BD＝＿＿，CD＝＿＿。 3、在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD、CE 分别是AB边上的高和中线，若AC＝6， BC＝8，则DE＝＿＿＿。 a 2＋b 2＝c 2 16 25 9 12 1.4
起方设法 小明想要检测雕塑底座正 NX面的AD边和BC边是否分别 垂直于底边AB,但他随身只带 了卷尺 你能帮助小明解决这个问题吗?
A B D C 小明想要检测雕塑底座正 面的AD 边和BC边是否分别 垂直于底边AB,但他随身只带 了卷尺. 你能帮助小明解决这个问题吗?
古埃及人曾用下面的方法得到直角: 如图所示,他们用13个等距的结把 根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳 子的第一个结和第13个结,两个助手分别握住第4 个结和第8个结,拉紧绳子,就会得到一个直角三 角形,其直角在第4个结处。 1(13) 这儿为什 么会是直 角呢? 8
古埃及人曾用下面的方法得到直角： 如图所示，他们用13个等距的结把 一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳 子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4 个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三 角形，其直角在第4个结处。 1 4 8 (13) 这儿为什 么会是直 角呢？
∠做一做: 画一个三角形使其三边长(a<b<c) 分别为: (1)5cm,12cm,13cm;(2)7cm,24cm,25cm; (3)8cm,15cm,17cm;(4)3cm,4cm,5cm。 再用量角器量一量最大的角,判 断它们是否是直角三角形? 三、这三组数都满足a2+b2=c2吗?
做一做： 一、画一个三角形,使其三边长（a＜b＜c） 分别为: （1）5cm, 12cm, 13cm；（2）7cm, 24cm, 25cm； （3）8cm, 15cm, 17cm；（4）3cm, 4cm, 5cm。 三、这三组数都满足 2 2 2 a +b = c 吗？ 二、再用量角器量一量最大的角，判 断它们是否是直角三角形？
由此你得到怎样的结论? 如果三角形中两边的平方和等于第三 边的平方,郭么这个三角形是直角三角形 即如果三角形的三边长a,b,c有关系 a tb2=c 那么这个三角形是直角三角形
由此你得到怎样的结论? 如果三角形中两边的平方和等于第三 边的平方,那么这个三角形是直角三角形. 即如果三角形的三边长a，b，c有关系 那么这个三角形是直角三角形. 2 2 2 a + b = c
学以致 小明想要检测雕塑底 座正面的AD边和BC边是 c分别蛋直于边人B但他 小明量得AD长是30厘 米,AB长是40厘米,BD长 是50厘米,AD边垂直于 AB边吗?为什么?
A B D C 小明想要检测雕塑底 座正面的 AD 边和BC边是 否分别垂直于底边AB,但他 随身只带了卷尺 . 小明量得AD长是30 厘 米,AB长是40厘米, BD 长 是50厘米，AD边垂直于 AB边吗 ?为什么？
例3根据下列条件,分别判断以a,b 为边的三角形是不是直角三角形? (1)a=7,b=24,c=25 (2)a=3b=1,c=3 解:(1)∵72+242=252, ∴以7,24,25为边三角形是直角三角形 (2):(3)+()=号≠12 以2,2,1为边三角形不是直角三角形
• 例3 根据下列条件，分别判断以a,b,c 为边的三角形是不是直角三角形? （1）a＝7，b＝24，c＝25 （2）a＝ 3 b＝1，c＝ 2 3 2 解：（1）∵7 2+242＝252 ， ( ) ( ) ( ) 2 9 8 2 3 2 2 3 2 2 + = 1 以3 2 ，3 2 ，1为边三角形不是直角三角形 ∴以7,24,25为边三角形是直角三角形
试 根据下列条件,判断下面以a、b、c为 边的三角形是不是直角三角形? (1)a=20,b=21,c=2 (2)a=5,b=7,c=8 (3)a=√7,b=√3,c=2
1、根据下列条件，判断下面以a、b、c 为 边的三角形是不是直角三角形？ (1) a=20，b=21，c=2 (2) a=5，b=7，c=8 (3) a = 7,b = 3,c = 2
例4已知△ABC三条边长分别为a,b,c,且a=m2 n2,b=2mn,c=m2+m(m>n,m,n是正整数), △ABC是直角三角形吗?请说明理由 解:∵a=m2-n2,b=2mn,c=m2+m2 a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2 2m2n2+n4+4m2n =m4+2m2n2+n4 (m2+n2)2=c2 △ABC是直角三角形
例4 已知△ABC三条边长分别为a,b,c,且a＝m2－ n 2 ，b＝2mn，c＝m2＋n 2 (m>n，m,n是正整数)， △ABC是直角三角形吗？请说明理由. 解：∵ a=m2－n 2 ，b=2mn，c＝m2＋n 2 ∴a 2+b2=(m2－n 2 ) 2+(2mn)2 ＝m4－2m2n 2＋n 4＋4m2n 2 ＝(m2＋n 2 ) 2 ＝m4＋2m2n 2＋n 4 ＝c 2 ∴△ABC是直角三角形