earE 1.5三角形金等的判定 第2课肘“边角边”与线段的垂直平分线的性质
1.5 三角形全等的判定 第2课时 “边角边”与线段的垂直平分线的性质
堂堂清 知识点训练 1·(4分)下列两个三角形全等的是(A) A C 2 cm/503 cm 3 cm 50 2 cm B 2 cm 7A 2 cm 50 B B 507/3cm 3 cm A·①②B.②③C.③④D.①④
1．(4分)下列两个三角形全等的是( A ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④
堂堂清 知识点训练 2·(4分)下列能判定△ABC≌△ABC的是()D A·AB=AB′,BC=B'C′,∠C=∠C B·∠B=135°,∠B′=135°,AB=BC′,BC=CA C·AB=BC=CA,AB′=BC′=CA,∠A=∠A D·AB=A'B′,BC=BC′,∠B=∠B′=135
2．(4分)下列能判定△ABC≌△A′B′C′的是( ) A．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′ B．∠B＝135° ，∠B′＝135° ，AB＝B′C′，BC＝C′A′ C．AB＝BC＝CA，A′B′＝B′C′＝C′A′，∠A＝∠A′ D．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′＝135° D
堂堂清 知识点训练 3·(4分)如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E, 补充下列哪一个条件后,能直接应用“SAS°判定 △ABCs△DEF(A) A·BC=EF B.∠ACB=∠DFE C·AC=DF D.∠A=∠D B E
3．(4分)如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E， 补充下列哪一个条件后，能直接应用“SAS”判定 △ABC≌△DEF( ) A．BC＝EF B．∠ACB＝∠DFE C．AC＝DF D．∠A＝∠D A
堂堂清 知识点训练 4.(4分)如图,AB,CD交于O点,且互相平分,则图中全 等的三角形有(C) A·2对 B.3对 C.4对 D.5对 5·(4分)如图,CD是AB的垂直平分线,若AC=16cm, BD=2.3cm,则四边形ABCD的周长是(B) A·3.9cmB.7.8cmC.4cm D. 4.6 cm 第4题图 第5题图
4．(4分)如图，AB，CD交于O点，且互相平分，则图中全 等的三角形有( ) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 5．(4分)如图，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.6 cm， BD＝2.3 cm，则四边形ABCD的周长是( ) A．3.9 cm B．7.8 cm C．4 cm D．4.6 cm C B 第4题图 第5题图
堂堂清 知识点训练 6·(4分)如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线 CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为(B) B.5 C.4 D.3 7·(4分)如图,AB=DC,∠ABC=∠DCB,又BC是公共 边,那么有△ABC≌△DCB,理由是SAS,且有 ∠ACB=∠DBC,AC=DB D B 第7题图 第6题图
6．(4分)如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线 CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为( ) A．6 B．5 C．4 D．3 7．(4分)如图，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，又BC是公共 边，那么有△ABC≌ ，理由是____，且有 ∠ACB＝ ，AC＝____． B △DCB SAS ∠DBC DB 第6题图 第7题图
堂堂清 知识点训练 8·(4分)如图,△ABC中,DE垂直平 分AC交AB于点E,∠A=30°,∠ACB B 80°,则∠BCE=50° 9·(9分)如图,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中 点.求证:△AFB≌△AEC 证明:AB=AC E,F是AB,AC的中点 AE=AF F 又∵∠A=∠A, D △AFB≌△AEC B
8．(4分)如图，△ABC中，DE垂直平 分AC交AB于点E，∠A＝30° ，∠ACB ＝80° ，则∠BCE＝____ 50°． 9．(9分)如图，AB＝AC，点E，F分别是AB，AC的中 点．求证：△AFB≌△AEC. 证明：∵AB＝AC， E，F是AB，AC的中点， ∴AE＝AF， 又∵∠A＝∠A， ∴△AFB≌△AEC
堂堂清 知识点训练 10·(9分)如图,已知AD=CB,∠A=∠C,AE=FC求 证:BE=DF D 证明:"AE=FC, .AE+EF=FC+EF, 即AF=CE, F 又"AD=CB, ∠A=∠C, B △ADF≌△CBE BEEDE
10．(9分)如图，已知AD＝CB，∠A＝∠C，AE＝FC.求 证：BE＝DF. 证明：∵AE＝FC， ∴AE＋EF＝FC＋EF， 即AF＝CE， 又∵AD＝CB， ∠A＝∠C， ∴△ADF≌△CBE， ∴BE＝DF
日日清 能力提升训练 11·(4分)如图,在△ABC中,边AB, AC的垂直平分线相交于点P,则PB与PC的 关系是(B) A·PB>PC B. PB=PC PB<PC D.PB≠PC 12·(8分)如图,在△ABC中,点D是BC的 中点,作射线AD,在线段AD及其延长线上 分别取点E,F’,连结CE,BF添加一个条件 使得△BDF≌△CDE,并加以证明.你添加 B 的条件是DE气咻添加辅助线) 解:证明略
11．(4分)如图，在△ABC中，边AB， AC的垂直平分线相交于点P，则PB与PC的 关系是( ) A．PB>PC B．PB＝PC C．PB<PC D．PB≠PC 12．(8分)如图，在△ABC中，点D是BC的 中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上 分别取点E，F，连结CE，BF.添加一个条件， 使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加 的条件是 (不添加辅助线)． 解：证明略 B DE＝DF
日日清 能力提升训练 13·(8分)如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD =∠EAC,BC与DE交于点O求证:△ABC≌△AED 证明:∠BAD=∠EAC ∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC, 即∠BAC=∠EAD 又°AB=AE,AD=AC △ABC≌△AED B E
13．(8分)如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD ＝∠EAC，BC与DE交于点O.求证：△ABC≌△AED. 证明：∠BAD＝∠EAC， ∴∠BAD＋∠DAC＝∠EAC＋∠DAC， 即∠BAC＝∠EAD. 又∵AB＝AE，AD＝AC， ∴△ABC≌△AED