第18讲|三角形的边角关系 1.5全等三角性的判定(4)
第18讲┃ 三角形的边角关系 1.5 全等三角性的判定（4）
知识链接 1、全等三角形的性质: 全等三角形对应边相等,对应角相等 2、三角形全等的判定方法有哪些? 判定1、三边对应相等的两个三角形全等(SSS) 判定2、两边及其夹角相等的两个三角形全等(SAS 判定3、两角及其夹边相等的两个三角形全等(ASA) 用来判定两个三角形全等还有其它判定吗?
知识链接 • 1、全等三角形的性质： 。 • 2、三角形全等的判定方法有哪些？ 全等三角形对应边相等，对应角相等。 判定1、三边对应相等的两个三角形全等（SSS） 判定2、两边及其夹角相等的两个三角形全等（SAS） 判定3、两角及其夹边相等的两个三角形全等（ASA） 用来判定两个三角形全等还有其它判定吗？
阅读课本第34页 ·1、我们有如下推论: °两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全 等(简写成“角角边”或“AAS”定理) 你能通过基本事实“ASA"判定定理推出“AAS”定 理吗? 2、在例6中要证明PB=PC只需证明 △ABP≌△ACP 需要三个条件,这三个条件中,已具有一个条件, 这是公共边AP=AP;还需要两个条件 ∠APB=∠ACP=90度,∠PAC=∠PAB (这两个条件可以证得吗?)
阅读课本第34页 • 1、我们有如下推论： • 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全 等（简写成“角角边”或“AAS”定理） • 你能通过基本事实“ASA”判定定理推出 “AAS”定 理吗？ • 2、在例6中要证明PB=PC只需证明 ？ 需要三个条件，这三个条件中，已具有一个条件， 这是___________；还需要两个条件 ____________ • (这两个条件可以证得吗？)． △ABP≌△ACP 公共边AP=AP ∠APB=∠ACP=90度， ∠PAC=∠PAB
角平分线的性质: 角平分线上的点到角两边的距离相等。 几何语言 AP平分∠BAC PC⊥AC,PA⊥AB PB=PC
• 角平分线上的点到角两边的距离相等。 ∵AP平分∠ BAC PC⊥AC ，PA⊥AB ∴PB=PC 几何语言： 角平分线的性质：
1、如图,AB⊥BC,AD⊥DC, ∠BAC=∠CAD,求证:AB=AD
• 1、如图，AB⊥BC，AD⊥DC， ∠BAC=∠CAD，求证：AB=AD
边角边 如图2,O是AB的中点,要使通过角角边来 判定△OAC≌△OBD,需要添加一个条件, 下列条件正确的是() A、∠A=∠BB、OC=ODC、∠C=∠D C A 0 B 图2D
• 如图2，O是AB的中点， 要使通过角角边来 判定△OAC≌△OBD，需要添加一个条件, 下列条件正确的是( ） • A、∠A=∠B B、OC=OD C、∠C=∠D 角边角 边角边
P35页课内练习2 分析:1、由AD垂直平分BC,可得到什么结论? 由此可证明△ABDN△ACD ·2、由△ABD△ACD可证明哪两个角相等?从 而证明AD平分∠CAB, ·3、结合条件DM⊥AC,DN⊥AB从而能证明 DN=DM,理由是什么?
P35页课内练习2 • 分析：1、由AD垂直平分BC，可得到什么结论？ 由此可证明△ABD≌△ACD • 2、由△ABD≌△ACD可证明哪两个角相等？从 而证明AD平分∠CAB ， • 3、结合条件DM⊥AC ，DN⊥AB从而能证明 DN=DM，理由是什么？
3、已知如图,AC交BD于点O,AB=DC, ∠A=∠D.(1)请写出符合上述条件的五 个结论(并且不再添加辅助线,对顶角除 外);(2)从你写出的5个结论中,任选 个加以证明 A B
• 3、已知如图，AC交BD于点O，AB＝DC， ∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五 个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除 外）；（2）从你写出的5个结论中，任选 一个加以证明． A D B C O
当堂检测 尝试完成课本35页课内练习1(写出证明过程) 作业题1、2、4、5 (认真思考,有头绪了可以思考后一题,想不到 点的可以向同学或者举手向老师寻求帮助)
当堂检测 • 尝试完成课本35页课内练习1（写出证明过程） • 作业题1、2、4、5 • （认真思考，有头绪了可以思考后一题，想不到 点的可以向同学或者举手向老师寻求帮助）
课堂小节 这节课你学了什么内容?有什么收获? 你还有疑问吗?
课堂小节： • 这节课你学了什么内容？有什么收获？ • 你还有疑问吗？