2线8
复习引入 等腰三角形有哪些特征呢? 1.等腰三角形的两腰相等; A 2.等腰三角形的两个底角相等, (简称“等边对等角”); 3等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线和底边上的高互B 相重合。(简称“三线合一”) 4等腰三角形是轴对称图形,对称轴 是顶角平分线
复习引入 1.等腰三角形的两腰相等； 等腰三角形有哪些特征呢？ A B C 2.等腰三角形的两个底角相等, （简称“等边对等角”）； 3.等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线和底边上的高互 相重合。（简称“三线合一”） 4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴 是顶角平分线
次数学实践活动的内容是测量河宽,如图, 即测量A,B之间的距离 你有什么方法? 小聪的方法是:从点A出发沿着与直 线AB成60°角的AC方向前进至C,在C处 测得∠C=30°量出AC的长,它就是河宽 (即A,B之间的距离).这个方法正确吗?
1如图:△ABC中,已知AB=AC, 图中有哪些角相等? ∠B=∠C.在一个三角形中等边对等 角 2.反过来 在△ABc中,∠B=∠C,AB=AC 成立吗?
• 1.如图:ΔABC中,已知AB=AC, • 图中有哪些角相等? A B C ∠ B= ∠ C． 在一个三角形中等边对等 角． ２．反过来： 在ΔABC中， ∠ B= ∠ C， AB=AC 成立吗？
有两个角相等的三角形是什么三角形 已知:在△ABC中,∠B=∠C 求证:AB=AC 证明:作AD平分∠BAC,与BC交与点D ∠1=∠2(角平分线的意享 ∠B=∠C(已知) AD=AD(公共边) △BADs△CAD(AAS) AB=AC(全等三角形的对应边相等) 等腰三角形的判定: 如果一个三角形有两个角相等,那么这个三 角形是等腰三角形
有两个角相等的三角形是什么三角形 已知：在△ABC中，∠B= ∠C 求证：AB=AC 证明： A B C 作 AD平分∠BAC，与BC交与点D ∴ △ BAD≌ △ CAD(AAS) ∴AB=AC(全等三角形的对应边相等) D 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三 角形是等腰三角形。 等腰三角形的判定： ∵ ∠1=∠2 ( ) ∠B=∠C ( ) AD=AD ( ) 公共边 已知 角平分线的意义 1 2
等腰三角形的判定:有两个角相等的三角形是等腰 三角形。 在同一个三角形中等角对等边。 在△ABC中, ∠B=∠C ABEAC (在一个三角形中等角对等边)
在同一个三角形中,等角对等边。 等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰 三角形。 在△ABC中， ∵∠B=∠C ∴AB=AC (在一个三角形中,等角对等边) A B C
腿周新知 练习1:在△ABC中已知 ∠A=40°,∠B=70°判断△ABC 是什么三角形并说明理由。 解:△ABC是等腰三角形。理由如下: C 在△ABC中, ∠C=180°-∠B-∠A=180°-70°-40°=70° ∠B=∠C △ABC是等腰三角形
练习1：在△ABC中, 已知 ∠A=40° ，∠B=70° ,判断△ABC 是什么三角形,并说明理由。 A 解： △ABC是等腰三角形。理由如下： B C ∴△ABC是等腰三角形 在△ABC中， ∠C=180°-∠B-∠A=180°-70°-40°=70° ∴ ∠B=∠C
B 60 D 4测量河宽AB,小聪从点A出发 沿着与直线AB成60°角的ACc 方向前进至C,在C处测得∠c=30° 量出Ac的长,它就是河的宽度 这个方法正确吗?请说明理由
B C A D 60 30° 测量河宽AB，小聪从点A出发， 沿着与直线AB成60°角的AC 方向前进至C，在C处测得∠C=30° ， 量出AC的长，它就是河的宽度 这个方法正确吗？请说明理由
想一想 1、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形吗? ∠A=∠B=∠C=60° AB=AC=BC(为什么?) 三角形△ABC是等边三角形 B C
1、三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形吗？ ∵∠A=∠B=∠C=60 ° ∴AB=AC=BC (为什么？) ∴三角形△ABC是等边三角形. A B C
2、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗? 假若AB=AC.则∠B=∠C 当顶角∠A=60°时, A ∠B=∠C=60° ∠A=∠B=∠C=60° △ABC是等边三角形 当底角∠B=60时,∠C=60° B C ∠A=180°—(60°+60°)=60° ∠A=∠B=∠C=60° △ABC是等边三角形
2、有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形吗？ 假若AB=AC.则∠B=∠C 当顶角∠A=60 °时， ∠B=∠C=60 ° ∴∠A=∠B=∠C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. 当底角∠B=60时，∠C=60 ° ∠A=180°—(60°+60°)=60° ∴ ∠A=∠B=∠C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. A B C