1、什么叫全等图形? 能够重合的两个图形叫做全等图形。 2、什么叫全等三角形? 能够重合的两个三角形叫全等三角形。 3、全等三角形有什么性质? 全等三角形对应边相等,对应角相等。 B E ①AB=DE②BC=EF③CA=FD ④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F A B C D E F 2、 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形。 3、 全等三角形有什么性质？ 1、什么叫全等图形？ 能够重合的两个图形叫做全等图形。 全等三角形对应边相等，对应角相等
作学习 已知一个三角形的三条边分别为3cm,4cm,5cm 你能画出这个三角形吗? 画法: 1、画线段AB=3cm; 2、分别以A、B为圆心,4cm和5cm长为半径画 两条圆弧,交于点C; 3、连结AC、BC; △ABC就是所求的三角形。 把所画的三角形与其他同学比一比,发现了什么?
已知一个三角形的三条边分别为3cm，4cm，5cm， 你能画出这个三角形吗？ 画法： 1、画线段AB=3cm； 2、分别以A、B为圆心，4cm和5cm长为半径画 两条圆弧，交于点C； 3、连结AC、BC； △ABC就是所求的三角形。 把所画的三角形与其他同学比一比，发现了什么？
有三边对应相等的两个三角形全等(简 写成“边边边”或“SSs”) G 用数学语言表述: 在△ABC和△EFG中 AB=EF BC=FG AC=EG △ABC≌△EFG(SSS)
A B C E F G 有三边对应相等的两个三角形全等(简 写成“边边边”或“SSS”) AC=EG ABC ≌ EFG AB=EF BC=FG （SSS） 在△ABC和△EFG中 用 数学语言表述：
例1如图,在四边形ABcD中,已知AB=CD,AD=CB 求证:∠A=∠C C 分析 A 要证明∠A=∠C,需先证明△ABD和△CDB全等,然后由全等 三角形的性质定理得到结论 证明:在△ABD和△cDB中, AB=cD(已知) ∠A=∠C(全等三 AD=cB(已知) 角形的对应角相等) BD=DB(公共边) △ABD△cDB(SSs)
例1 如图, 在四边形ABCD中,已知:AB=CD, AD=CB. 求证: ∠A=∠C. A B D C 分析 要证明∠A=∠C,需先证明△ABD和△CDB全等, 然后由全等 三角形的性质定理得到结论. 证明: 在△ABD和△CDB中, AB=CD AD=CB BD=DB ∴△ABD≌△CDB (已知) (已知) (公共边) (SSS) ∴∠A=∠C (全等三 角形的对应角相等)
练习1.如图点B,E,C,F在同一条直线上,且AB=DE, Ac=DF,BE=cF求证:△ABc△DEF 完成填空: 证明:BE=CF(已知) BE+EC=CF+EC ∴BC=EF B E C F 在△ABC和△DEF中, AB=DE(已知 Ac=DF(已知) BC= EF (已证) △ABC△DEF(SSs
练习 1. 如图,点B, E, C, F在同一条直线上, 且AB=DE, AC=DF, BE=CF.求证:△ABC≌△DEF. A D B E C F 证明: ∵BE=CF ( ) ∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF ( ) AB=＿＿＿ ( ) ＿＿＿=DF ( ) BC=＿＿ ( ) 已知 DE 已知 AC EF 已知 已证 SSS 完成填空:
做一做 有一些长度适当的木条,用钉子把它们分别钉成三 角形和四边形,并拉动它们。 三角形的大小和形状是固定不变的,而四边形的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形 状和大小就确定,三角形的这个性质叫三角形的稳定性
做一做 有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三 角形和四边形，并拉动它们。 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形 状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性
三角形的稳定性举例
三角形的稳定性举例
