15三角形全等的判定 (SSS
1.5三角形全等的判定 （SSS）
专复习提问: 三角形全等的性质是什么? 2.如果两个三角形满足三条边对应相等,三个角对应相等, 这两个三角形全等吗? 3.如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分,是否也能仨 证两个三角形全等呢?
复习提问： 1. 三角形全等的性质是什么？ 2. 如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么， 这两个三角形全等吗？ 3. 如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保 证两个三角形全等呢？
探究1 先画出一个△ABC,再画一个△AB(, 使△ABC与△ABC满足上述六个条件 的一个或两个 你画出的△ABC与△ABC一定全等吗
先画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/ ， 使△ABC与△A/B/C/满足上述六个条件中 的一个或两个。 你画出的△A/B/C/与△ABC一定全等吗？ 探究1
探究2 先画出一个△ABC,再画一个△ABC, 使AB=AB,BC=BC,AC=AC。把画 好的△ABC剪下,放到△ABC上,它们 全等吗?
先画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/ ， 使A/B/=AB， B/C/ =BC，A/C/ =AC。把画 好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们 全等吗？ 探究2
已知:任意△ABC,画一个△ABC,使AB'=AB, A℃C’=AC,BC’=BC 画法:1.画线段BC=BC 2.分别以B'、C'为圆心,BA、CA为半径画弧,两 弧相交于点A 3.连结AB、AC △A'BC航是所要画的三角形 B C B 问:通过实验可以发现什么事实?
已知：任意 △ ABC，画一个△ A’B’C’，使A’B’＝AB， A’C’＝AC，B’C’=BC 画法： 1. 画线段B’C’=BC。 2. 分别以B’、C’为圆心，BA、CA为半径画弧，两 弧相交于点A’。 3. 连结A’B’、A’C’。 △ A’B’C’就是所要画的三角形。 A B C A’ B’ C’ 问：通过实验可以发现什么事实？
结论 三边对应相等的两个三角形全等 (简写成“边边边”或“SSS") 三角形的三边长度固定,这个三角形的形状和大小就完 全确定,这个性质叫三角形的稳定性 人离兵 小结:用上面的结论可以判断两个三角形全等。判断两 个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等
结论： 三边对应相等的两个三角形全等 （简写成“边边边”或“SSS”） 三角形的三边长度固定，这个三角形的形状和大小就完 全确定，这个性质叫三角形的稳定性. 小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等。判断两 个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等
1-如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD 连结点A和BC中点D的支架,求证: 证明:∵D是BC的中点ABD△ACD BD=CD 在△ABD和△ACD中, AB=AC, D AD=AD, DB=DC △ABD≌△ACD(SsS) 思考:利用本题的条件,你能证明AD⊥BC吗?
例1 如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是 连结点 A和BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD. A B C D 证明：∵D是BC的中点， ∴BD=CD. 在△ABD和△ACD中， AB＝AC， AD＝AD， DB＝DC， ∴ △ ABD≌ △ACD（SSS）. 思考：利用本题的条件，你能证明AD⊥BC吗？
练习1工人师傅常用角尺平分一个 任意角做法如下:已知∠AOB是一个 任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON, 移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别 与M,N重合过角尺顶点C的射线OC便 是∠AOB的平分线为什么?
练习1 工人师傅常用角尺平分一个 任意角.做法如下：已知∠AOB是一个 任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别 与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便 是∠AOB的平分线.为什么？
思 考 已知:点A、E、F、C在同一条直线上 AD=CB,DF=BE,AE=CF.求证:△ADF≌△C D E F B
已知：点A、E、F、C在同一条直线上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.求证：△ADF≌△CBE A D B C E F 思 考
练习2如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB De, AC=DF, BE=CF 求证:∠A=∠D A D 证明:∵BE=CF(已知) ∴BE+EC=CF+EC 即BC=EF 在△ABC和△DEF中 B E C F AB= DE BC=EF AC=BF ∴△ABC≌△DEF(SSS) ∴∠A=∠D(全等三角形对应角相等) 小结:欲证角相等,转化为证三角形全等
练习2 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB ＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求证：∠A＝∠D. 证明：∵BE＝CF（已知） 即 BC＝EF 在△ABC和△DEF中 AB＝DE AC＝BF BC＝EF ∴△ABC≌△DEF（SSS） ∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等） F A B E C D 小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。 ∴ BE+EC=CF+EC