义务教育课程航准实验教科rrr 浙江版数学年级上册 已等限三角形判赏 合定 前提:在△ABC中,AB=AC(角的单位:·) ∠B ∠C ∠BAD∠CAD 结论 第1组 第2组 第3组
2.4 等腰三角形的判定 定理 义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》八年级上册
复习回: 等腰三角形的知识: 1、等腰三角形的两腰相等 2、等腰三角形的两个底角相等 (在同一个三角形中,等边对等角) 3、等腰三角形三线合 顶角平分线、底边上的中线和底边上的高
等腰三角形的知识: 复习回顾: 2、等腰三角形的两个底角相等. (在同一个三角形中,等边对等角) 1、等腰三角形的两腰相等. 3、等腰三角形三线合一 顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高
等腰三角形的判定方法: 1、有两边相等的三角形是等腰三角形。(定义) 两个角相等的三角形会是等腰三角形吗?
等腰三角形的判定方法： 1、有两边相等的三角形是等腰三角形。(定义) 两个角相等的三角形会是等腰三角形吗？
合作学园: 如图,在AABC中,∠B=∠C,判断AB和AC是 否相等,并说明理由 证明:过点A作AD⊥BC于点DA 在AABD和△ACD中 ∠B=∠C ∠ADB=∠ADC=90 ADEA B D C ABD≌AAcD(AAS) ABEAC
如图，在ΔABC中，∠B=∠C，判断AB和AC是 否相等，并说明理由。 A B D C 合作学习: 在ΔABD和ΔACD中 ∠B=∠C ∠ADB=∠ADC=90 ° AD=A D∴ΔABD≌ΔACD(AAS) ∴AB=AC 证明：过点A作AD⊥BC于点D
等腰三角形的判定方法: 1、有两边相等的三角形是等腰三角形。 2、如果一个三角形有两个角相等,那么这个三 角形是等腰三角形 “在同一个三角形中等角对等边。”判定 辨一辨 “在同一个三角形中等边对等角。”性质
“在同一个三角形中,等角对等边。 ” 2、如果一个三角形有两个角相等，那么这个三 角形是等腰三角形． 等腰三角形的判定方法： “在同一个三角形中, 等边对等角。 ” 辨一辨： 1、有两边相等的三角形是等腰三角形。 性质 判定
在同一个三角形中,等角对等边 问:如图,下列推理正确吗? D A B B C ∠1=∠2 ∠1=∠2 。BD=DC DC=BC (等角对等边) (等角对等边) 错,因为都不是在同一个三角形中
在同一个三角形中, 等角对等边 问：如图,下列推理正确吗? A B C D 1 2 ∵∠1=∠2 ∴ BD=DC （等角对等边） ∵∠1=∠2 ∴ DC=BC A B C D 2 1 （等角对等边） 错，因为都不是在同一个三角形中
1.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什 么三角形,为什么? 答:等腰三角形。 ∵∠C=180-∠A-∠B=180-40-70=70 ∴∠B=∠C △ABC是等腰三角形 A 2、已知:如图(2),∠A=36°, ∠DBC=36°,∠C=72°,计算∠1和∠2的 36 度数,并说明图中有哪些是等腰三角形。 答:∠1=72°,∠2=36° △ABc、△ABD、△BDC是等腰三角形772 (2)
1.在△ABC中, 已知∠A=40°,∠B=70° ,判断△ABC是什 么三角形,为什么? 答：等腰三角形。 ∵∠C=180°- ∠A- ∠B=180°-40°-70°=70° ∴ ∠B= ∠C ∴ △ABC是等腰三角形 2、已知：如图（2），∠A=36° , ∠DBC=36° , ∠C=72° ,计算∠1和∠2的 度数，并说明图中有哪些是等腰三角形。 A B C D 36° 1 2 36°72° 答： ∠1= 72° , ∠2= 36° △ABC、△ABD、 △BDC是等腰三角形。 （2）
例:一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测 量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的 方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向 前进至C,在C处测得∠C=30°.量出AC的长,它就是河 宽(即A,B之间的距离).这个方法正确吗?请说明理 由 B 解:∵∠DAC=∠ACB+∠ABC 说明线根笔的方法ACB=30° 计线的A果三角形全等。=1= 30 2∠R在四C三角形中,线段所对的AA 601 西A角相在同一个三角形中,等角对等边)CD 即AC的长就是河宽
例：一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测 量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的 方法是：从点Ａ出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向 前进至C，在C处测得∠C＝30°.量出AC的长，它就是河 宽（即A,B之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理 由． B C 30 A O 60 O D 说明线段相等的方法: 1、说明线段所在的两个三角形全等。 2、说明在同一个三角形中，线段所对的 两个角相等。 解： ∵ ∠ DAC= ∠ ACB+ ∠ ABC ∠ DAC=60° ，∠ACB=30° ∴ ∠ ABC= ∠ DAC -∠ ACB =60 °- 30 ° =30 ° ∴ ∠ ABC= ∠ ACB ∴ AB=AC（在同一个三角形中，等角对等边） 即AC的长就是河宽
做一: 1、如图,上午8时,一条船从A处出发,以15海里/小 时的速度向正北方向航行,9时30分到达B处。从A处 测得灯塔C在北偏向26°方向,从B处测得灯塔C在北 偏西52°方向,求B处到灯塔C的距离。 C 北 52 oye A
1、如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/小 时的速度向正北方向航行，9时30分到达B处。从A处 测得灯塔C在北偏向26°方向，从B处测得灯塔C在北 偏西52°方向，求B处到灯塔C的距离。 N B A C 52° 26° 北 做一做:
条边都相等的三角形是等边三角形 猜想:(1)一个三角形还满足什么条件时会成为等边三角形? ①三个角都相等的三角形是等边三角形 ②有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 点拨 有一个角是60°,在等腰三角形中有两种情况:(1)这个 角是底角;(2)这个角是顶角
（1）一个三角形还满足什么条件时会成为等边三角形？ ①三个角都相等的三角形是等边三角形． ②有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形. 点拨： 有一个角是60°，在等腰三角形中有两种情况：(1)这个 角是底角；(2)这个角是顶角． 三条边都相等的三角形是等边三角形．