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时间是一个“常量” 但对于勤奋者来说, 却是一个“变量” ■■■■■■ 你的收获与你的付出是成正比的, 一份耕耘一份收获 相信自己,只要付出, 你一定会有收获
时间是一个“常量”， 但对于勤奋者来说， 却是一个“变量”…… 你的收获与你的付出是成正比的， 一份耕耘一份收获， 相信自己，只要付出， 你一定会有收获！
arEDU. com 变量与常量: 在某个变化过程中保持不变的量叫常量; 在某个变化过程中变化的量叫变量。 例1、环卫工作人员在清扫长10km街道时,路 程、效率、时间中哪些是变量,哪些是常量。 环卫工作人员在2km小时的速度清扫街道 时,路程、速度、时间中哪些是变量,哪些是 常量 环卫工作人员用了4小时清扫一条街道时, 路程、效率、时间中哪些是变量,哪些是常量
变量与常量： 在某个变化过程中保持不变的量叫常量； 在某个变化过程中变化的量叫变量。 例1、环卫工作人员在清扫长10km街道时，路 程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。 环卫工作人员在2km/小时的速度清扫街道 时，路程、速度、时间中哪些是变量，哪些是 常量。 环卫工作人员用了4小时清扫一条街道时， 路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量
函数的概念: 一般地,在某个变化过程中,设有两个变量x,y, 如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值, 那么就说y是x的函数,x叫做自变量 函数的三种表达形式: 1、列表法2、解析法3、图象法 查一查 代一代
函数的三种表达形式： 1、列表法 2、解析法 3、图象法 函数的概念： 一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y, 如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值, 那么就说y是x的函数,x叫做自变量. 查一查 代一代 画一画
专四次函数的概念: 函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)叫 做一次函数。当b=0时,函数y=kx(k≠0) 叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点 (1)解析式中自变量x的次数是次, 2)、比例系数K判0
函数y=_______(k、b为常数，k______)叫 做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____) 叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是___次， ⑵、比例系数_____。 一次函数的概念： kx ＋b ≠０ = ０ kx ≠０ 1 K≠0
函数的性质: 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 (0,0),(1,k)的一条直线。 2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0, ,6,的 条真线 3、正比例函数y=kx(k≠0)的性质: (1)当k>0时,图象过二、三象限;y随x 的增大而增大。 2)当k<0时,图象过二、四象限;y随x 的增大而减小
1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （_____），(______)的_________。 2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， ___),（____，0)的__________。 一次函数的性质： 0，0 1，k b k b − 一条直线 一条直线 3、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过______象限；y随x 的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x 的增大而____。 一、三 增大 二、四 减小
4、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质: (1)当k>0时,y随x的增大而增大 (2)当k0 k>0 0 b0 00
4、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 ⑵当k > >
例1、填空题 有下列函数:①y=6x-5 ②y=x+4 ③y=-4x+3④y=2 x。其中过原 点的直线是④;函数y随x的增大而增大 的是⑥2④_;函数y随x的增大而减小 的是③;图象在第一、二、三象限的 是 例2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5 且它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个 次函数的解析式
例1、填空题： 有下列函数：① ② ③ ④ 。其中过原 点的直线是_____；函数y随x的增大而增大 的是___________；函数y随x的增大而减小 的是______；图象在第一、二、三象限的 是_____。 y = 6x −5 y = x + 4 y = −4x + 3 y = 2x ④ ①②④ ③ ② 例2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5， 且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一 次函数的解析式
点评:用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析 式,可由已知条件给出的两对x、y的值,列出 关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的 值,就可以得到所求的一次函数的解析式。 例3、已知y1与x成正比例,且X=-2时,y=4 那么y与x之间的函数关系式为 例4、已知一次函数的图像经过点A(2,-1) 和点B,其中点B是另一条直线y=-x+3 与y轴的交点,求这个一次函数的表达式
点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析 式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出 关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的 值，就可以得到所求的一次函数的解析式。 例3、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4， 那么y与x之间的函数关系式为 _________________。 例4、已知一次函数的图像经过点A（2，－1） 和点B，其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。 x 3 2 1 y = − +
例5:直线y=kx+b经过点(-2,5),图象与y轴 的交点和直线y=2x+3与y轴的交点关于x轴对称, 求这个一次函数的解析式。 例6、已知一条直线与直线y=2X+1的交点的横 坐标为2,且与直线y=x-8的交点坐标为7,求 这条直线的解析式。 例7、在平面直角坐标系中,有一条线段的解析 式为y=ax+b,其中a0,当2≤X≤6,函数值的 取值范围为-11sy≤9,求这条线段所在直线的解 析式
例5：直线y=kx+b经过点（-2，5），图象与y轴 的交点和直线y=2x+3与y轴的交点关于x轴对称， 求这个一次函数的解析式。 例6、已知一条直线与直线 y=2x+1的交点的横 坐标为2，且与直线y=-x-8的交点坐标为-7，求 这条直线的解析式。 例7、在平面直角坐标系中，有一条线段的解析 式为y=ax+b，其中a≠0，当-2≤x≤6，函数值的 取值范围为-11≤y≤9，求这条线段所在直线的解 析式