5.2菡数(2)
5.2 函数（2）
温故知新 1函数的定义 般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如 果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,那么 我们称y是x的函数,其中x是自变量。 2、函数有哪几种表示方法? (1)解析法(关系式法)如y=2x+1 (2)列表法如 x1|2 3 30-1 y3571|-1 (3)图象法如 温度T 时间 046 101214161 182o)2(m
2、函数有哪几种表示方法? (1)解析法(关系式法) 如y=2x+1 (2)列表法 x 1 2 3 0 - 1 y 3 5 7 1 - 1 如 (3)图象法 如 1.函数的定义 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如 果对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值，那么 我们称y是x的函数，其中x是自变量
可题1 1求下列函数自变量的取值范围(使函数式有意义) 1有分母,分母不能为零 Dy x (2)y=x-1 X-1≠0 x为任意实数 ∴X≠1 女求自变量的 (3)y=√2x-4 取值范围时, ∵.2X-4≥0x22 开2次方被开方数是非负数 要注意什么? ①代数式本身要有意义;
1.求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义): 1 (1) 1 y x = − (2) 1 y x = − 有分母,分母不能为零 (3) y= 2x − 4 ∵2x- 4≥0∴x ≥2 开2次方,被开方数是非负数 ☆求自变量的 取值范围时, 要注意什么? ∵x-1≠0 ∴x≠1 x 为任意实数 ①代数式本身要有意义;
可题2 (4)儿童节的时候,每人发2颗糖果,总人数x与总发的 糖果数y的函数关系式为y=2X其中人数x 的取值范围是x为正整数_。 女求自变量的 取值范围时, 还要注意什么? ②符合实际意义
(4)儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的 糖果数y的函数关系式为____________,其中人数x 的取值范围是___________。 y= 2x x为正整数 ②符合实际意义. ☆求自变量的 取值范围时, 还要注意什么?
求函数的解析式时,可以先得到函数与自变 乓阆败箐或蜜鍛帷送时自獗的 函数解析式两方面考虑: ①代数式要有意义 ②符合 函数的三类基本问题:实际 ①求解析式 ②求自变量的取值范围 ③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值 求相应的自变量的值
求函数的解析式时，可以先得到函数与自变 量之间的等式，然后解出函数关于自变量的 函数解析式 求函数自变量的取值范围时，要从 两方面考虑： ①代数式要有意义 ②符合 函数的三类基本问题：实际 ①求解析式 ②求自变量的取值范围 ③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值 求相应的自变量的值
求下列函数中自变量x的取值范围: (1)y=3x-1 (2)y=2x2+7 1 (3)y=√x y x+2 (5)y= 53 4x+1 x-2 分析:用数学式子表示的函数,一般来说, 自变量只能取使式子有意义的值 自变量的取值范围: 般考虑两个方面—分母不为零; 偶次方根被开方数不小于零
求下列函数中自变量x的取值范围： （1）y＝3x－1 (2) y＝2x 2＋7 (3) (4) 2 1 + = x y = x − 2 y 5 4 1 3 2 y x x = − + − (5) 分析：用数学式子表示的函数，一般来说， 自变量只能取使式子有意义的值 . 自变量的取值范围： 一般考虑两个方面——分母不为零； 偶次方根被开方数不小于零
例1、等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为y, 腰AB长为x,求 (1)y关于x的函数解析式; (2)自变量x的取值范围; (3)腰长AB=3时,底边的长 想一想 当x=6时,y=102x的值是多少? 对本例有意义吗?当x=2呢?
例1、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y， 腰AB长为x，求： （1）y关于x的函数解析式； （2）自变量x的取值范围； （3）腰长AB=3时，底边的长 当x=6时,y=10-2x的值是多少? 对本例有意义吗?当x=2呢?
1、设等腰三角形顶角度数为y,底角度数为x,则(C) A、y=180-2x(x可为全体实数) B、y=180-2x(0≤X≤90) C、y=180-2x(0<x<90) D、y=180 3(0<x<90) 2、如果一个圆筒形水管的外径是R,内径是6,它的横截 面积S关于外径R的函数关系式为S=π(R2-36),那么R 的取值范围为(D) A、全体实数 B、全体正实数 C、全体非负实数D、所有大于6的实数
1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ ） A、y＝180－2x（x可为全体实数） B、y＝180－2x（0≤x≤90） C、y＝180－ 2x （0＜x＜90） D、 (0 90) 2 1 180 ＜x＜ x y = − C 2、如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截 面积S关于外径R的函数关系式为S＝π（R2－36），那么R 的取值范围为（ ） A、全体实数 B、全体正实数 C、全体非负实数 D、所有大于6的实数 D
1、用总长为60cm的铁丝围成长方形,如果长方形的 边长为a(cm),面积为S(cm2)。 (1)写出反映S与a之间的关系式。 (2)利用所写的关系式计算当a=12时,S的值是多少? 解:(1)S=-a2+30a(<a<30) (2)当a=12时,S=12×(30-12) (30-a) =12×18 =216cm2
1、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一 边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。 （1）写出反映 S与a 之间的关系式。 （2）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值是多少？ a (30-a) (1)S=-a 2 解: +30a(0＜a＜30 ) (2)当a=12时,S=12×(30-12) =12×18 =216 cm2
练一练 2、如图,在靠墙(墙长为 18m)的地方围建一个长方形 的养鸡场,另三边用竹篱笆围 成,如果竹篱笆总长为36m, 则鸡场的面积y(m2)与宽x(m) 的函数关系式为y=2x2+36x 自变量的x取值范围为 9<x<18
2、如图，在靠墙（墙长为 18m）的地方围建一个长方形 的养鸡场，另三边用竹篱笆围 成，如果竹篱笆总长为36m， 则鸡场的面积y(m2 )与宽x(m) 的函数关系式为____________ 自变量的x取值范围为 ____________. y=-2x2+36x 9<x<18