earE 53一次函数
5.3 一次函数
earE 第一课时一次函数的概念
第一课时 一次函数的概念
堂堂清 知识点训练 (4分)下列函数中,是正比例函数的是(A) A·y=-8x ByX C 5x2+6 D 0.5X-1 2·(4分)下列函数关系中表示一次函数的有(D x+1 ①y=2x+1:②y=x;③y=2-x;④s=60t;③y=100-25x A·1个 B.2 D.4个
1．(4分)下列函数中，是正比例函数的是( ) A．y＝－8x B．y＝ －8 x C．y＝5x2＋6 D．y＝－0.5x－1 2．(4分)下列函数关系中表示一次函数的有( ) ①y＝2x＋1；②y＝ 1 x ；③y＝ x＋1 2 －x；④s＝60t；⑤y＝100－25x. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A D
堂堂清 知识点训练 3·(4分)下列函数关系中,属于正比例函数关系的是(D) A·圆的面积S与它的半径r B·面积是常数S时,长方形的长y与宽x C·路程是常数s时,行驶的速度v与时间t D·三角形的底边是常数a时,它的面积S与这条边上的高h 4·(4分)把方程3Xy=2写成y=kx+b(k0)的形式,则y 3x-2 ,其中k 3,.b 2,当x=-2时, 当y=0时,x
3．(4分)下列函数关系中，属于正比例函数关系的是( ) A．圆的面积S与它的半径r B．面积是常数S时，长方形的长y与宽x C．路程是常数s时，行驶的速度v与时间t D．三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h 4．(4分)把方程3x－y＝2写成y＝kx＋b(k≠0)的形式，则y ＝ ，其中k＝____，b＝____，当x＝－2时， y＝____；当y＝0时，x＝____． 3x－2 3 -2 -8 D 2 3
堂堂清 知识点训练 5·(4分)棵白杨树现在高30cm,每年长高40cm,x年 后这棵树的高度hcm与年数x的关系式为 h=30+40X 是一次函数吗?答:是一次画数 6·(4分)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单 价为每升775元’总价从0元开始随着加油量的变化而变化 ,试写出总价y(元)与加油量x(升)的函数关系式是 y=7.75x 7·(4分)已知y与x成正比例,当且x=-1时,y=-6,则 y与x之间的函数关系式是y=6x
5．(4分)一棵白杨树现在高30 cm，每年长高40 cm，x年 后这棵树的高度h cm与年数x的关系式为 .它 是一次函数吗？答： ． 6．(4分)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单 价为每升7.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化 ，试写出总价y(元)与加油量x(升)的函数关系式是 ． 7．(4分)已知y与x成正比例，当且x＝－1时，y＝－6，则 y与x之间的函数关系式是 ． h＝30＋40x 是一次函数 y＝7.75x y＝6x
堂堂清 知识点训练 8·(4分)已知长方体容器的底面是边长为2cm的正方 形(高度不限),容器内盛有10cm高的水,现将底面 是边长1cm的正方形、高是xcm的长方体铁块竖直放 入容器内(铁块全部在水里),容器内的水高y关于x的 函数关系式为y=4x+10
8．(4分)已知长方体容器的底面是边长为2 cm的正方 形(高度不限)，容器内盛有10 cm高的水，现将底面 是边长1 cm的正方形、高是x cm的长方体铁块竖直放 入容器内(铁块全部在水里)，容器内的水高y关于x的 函数关系式为 ． y＝ 1 4 x＋10
堂堂清 知识点训练 9·(8分)写出下列各题中y关于x的函数关系式,并判断y是否 为x的一次函数,是否为正比例函数 (1)长方形的面积为20,长方形的长y与宽x之间的关系; (2)刚上市时西瓜每千克36元,买西瓜的总价y元与所买西瓜x 千克之间的关系; (3)仓库内有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,仓库内余 下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系; (4)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄,首次存入1000 ,以后每个月存入500元,存入总数y元与月数x之间的关系
9．(8分)写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否 为x的一次函数，是否为正比例函数． (1)长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的关系； (2)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x 千克之间的关系； (3)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余 下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系； (4)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元 ，以后每个月存入500元，存入总数y元与月数x之间的关系．
堂堂清 知识点训练 解:(1)y=,不是一次函数’也不是正比例函数 (2)y=3.6X’是一次函数’也是正比例菡数 (3)y=-36x+400,是一次菡数’不是正比例画数 (4)y=500X+10000,是一次画数’不是正比例函数
解：(1)y＝，不是一次函数，也不是正比例函数 (2)y＝3.6x，是一次函数，也是正比例函数 (3)y＝－36x＋400，是一次函数，不是正比例函数 (4)y＝500x＋10 000，是一次函数，不是正比例函数
堂堂清 知识点训练 10·(10分)某乡镇决定对小学和初中学生用餐按每人每天3 元的标准进行营养补助,其中家庭困难的学生的补助标准为: 小学生每人每天4元,初中生每人每天5元,已知该乡镇现有 小学生和初中学生共1000人,且小学、初中均有20%的学生 为家庭困难寄宿生 设该乡镇现有小学生x人 (1)用含x的代数式表示: 3.02x 该乡镇小学生每天共需营养补助费是 元 该乡镇初中生每天共需营养补助费是(3040-3.04x)元 (2)设该乡镇小学和初中生每天共需营养补助费为y元,求 与x之间的函数关系式 (3)若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3029元 ,问:小学生、初中生分别有多少人? 解:(2)y=3040-0.02x(3)550人450人
10．(10分)某乡镇决定对小学和初中学生用餐按每人每天3 元的标准进行营养补助，其中家庭困难的学生的补助标准为： 小学生每人每天4元，初中生每人每天5元，已知该乡镇现有 小学生和初中学生共1 000人，且小学、初中均有2%的学生 为家庭困难寄宿生． 设该乡镇现有小学生x人． (1)用含x的代数式表示： 该乡镇小学生每天共需营养补助费是 元． 该乡镇初中生每天共需营养补助费是 元． (2)设该乡镇小学和初中生每天共需营养补助费为y元，求y 与x之间的函数关系式． (3)若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3 029元 ，问：小学生、初中生分别有多少人？ 解：(2)y＝3 040－0.02x (3)550人 450人 3.02x (3040－3.04x)
日日清 能力提升训练 1·(5分)函数y=(2m-1)xn+3+(m-5)是关于x的一次函 数的条件为(C) A·m≠5且n=-2B.n=-2 C·m≠且 2·(8分)已知函数y=(m-10)x+1-2m (1)m为何值时,这个函数是一次函数? (2m为何值时,这个函数是正比例函数? 解:(1m≠10时,这个画数是一次画数 (2)m=时,这个函数是正比例函数
11．(5分)函数y＝(2m－1)xn＋3＋(m－5)是关于x的一次函 数的条件为( ) A．m≠5 且 n＝－2 B．n＝－2 C．m≠ 1 2 且 n＝－2 D．m≠ 1 2 12．(8分)已知函数y＝(m－10)x＋1－2m. (1)m为何值时，这个函数是一次函数？ (2)m为何值时，这个函数是正比例函数？ 解：(1)m≠10 时，这个函数是一次函数 (2)m＝ 1 2 时，这个函数是正比例函数 C