earE 教材母题r(教材P159例3) 要从甲、乙两仓库向A,B两工地运送水泥.已知甲仓库 可运出100吨水泥,乙仓库可运出80吨水泥;A工地需70吨 水泥,B工地需110吨水泥.两仓库到A,B两地的路程和每 吨每千米的运费如下表: 路程(千米) 运费(元/吨·千米) 甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库 A地 20 乃地 5 0.8
教材母题►(教材P159例3) 要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥．已知甲仓库 可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨 水泥，B工地需110吨水泥．两仓库到A，B两地的路程和每 吨每千米的运费如下表：
earE (1)设甲仓库运进A地水泥x吨,求总运费y关于x的 函数表达式,并画出图象 (2)当甲、乙两仓库各运往A,B两工地多少吨水泥 时,总运费最省?最省的总运费是多少? 见教材P159例3 【思想方法】费用最少问题或产量最大问题,一般是根据 题意找出数量间的不等关系,列出相应的不等式或不等式 利用不等式,确定取值范围,运用一次函数的性质即可解 问题
(1)设甲仓库运进A地水泥x吨，求总运费y关于x的 函数表达式，并画出图象． (2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥 时，总运费最省？最省的总运费是多少？ 见教材P159例3 【思想方法】 费用最少问题或产量最大问题，一般是根据 题意找出数量间的不等关系，列出相应的不等式或不等式组， 利用不等式，确定取值范围，运用一次函数的性质即可解决 问题．
earE 变形1某校实行学案式教学,需印制若干份数学教案.印 刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种 方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用 y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示: 1)填空:甲种收费方式的函数 y(元) 关系式是y=0.1x+6,乙种 收费方式的函数关系式是 6 y=0.12x 50100
变形1 某校实行学案式教学，需印制若干份数学教案．印 刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种 方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用 y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示： (1)填空：甲种收费方式的函数 关系式是 ，乙种 收费方式的函数关系式是 ； y＝0.1x＋6 y＝0.12x
earE (2)该校某年级每次需印制100~450含100和450)份学案, 选择哪种印刷方式较合算 由0.1x+6>0.12X,得x300. 由此可知,当100≤X<300时,这擀乙种方式较合算;当X =300时,这擀甲、乙两种方式都可以;当300<X≤450时 选择甲种方式较合算
(2)该校某年级每次需印制100～450(含100和450)份学案， 选择哪种印刷方式较合算． 由0.1x＋6＞0.12x，得x＜300.由0.1x＋6＝0.12x，得x＝ 300.由0.1x＋6＜0.12x，得x＞300. 由此可知，当100≤x＜300时，选择乙种方式较合算；当x ＝300时，选择甲、乙两种方式都可以；当300＜x≤450时， 选择甲种方式较合算
earE 变形2某公司在A,B两地分别库存挖掘机16台和12台 现在运往甲、乙两地支援建设,其中甲地需要15台’乙地 需要13台.从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元 和400元;从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和 600元.设从A地运往甲地x台挖掘机’运这批挖掘机的总费 用为y元 (1)请填写下表,并写出y与x之间的函数表达式 运出地运往地 乙 总计 A (16-x)台 16台 B (15-x)台 (X-3)台 12台 总计 15台13台 28 y=500x+40016-x)+300(15-x)+600(x-3)=400x+9100
变形2 某公司在A，B两地分别库存挖掘机16台和12台， 现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地 需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元 和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和 600元．设从A地运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费 用为y元． (1)请填写下表，并写出y与x之间的函数表达式； 运出地运往地 甲 乙 总计 A x台 台 16台 B 台 台 12台 总计 15台 13台 28台 (15－x) (16－x) (x-3) y＝500x＋400(16－x)＋300(15－x)＋600(x－3)＝400x＋9 100
earE (2)该公司应设计怎样的方案,才能使迳这把挖掘机的 总费用最省? x-3≥0且15-X≥0即3≤X≤15,又·y随x增大而增 大’∴当X=3时’能使运这批挖掘机的总费用最省’运 送方是A地的挖掘机运往甲地3台’运往乙地13台;B 地的挖掘机运往甲地12台,运往乙地0台
(2)该公司应设计怎样的方案，才能使运这批挖掘机的 总费用最省？ ∵x－3≥0且15－x≥0即3≤x≤15，又∵y随x增大而增 大，∴当x＝3时，能使运这批挖掘机的总费用最省，运 送方案是A地的挖掘机运往甲地3台，运往乙地13台；B 地的挖掘机运往甲地12台，运往乙地0台
earE 变形3某花卉基地出售两种花卉,其中马蹄莲每株3.5元, 康乃馨每株5元,如果同一客户所购的马蹄莲数量多于1000 株’那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.5元.现某鲜花店向 花卉基地采购马蹄莲800~1200株’康乃馨若干株,本次采 购共用了7000元,然后再以马蹄莲每株4.5元、康乃馨每株 7元的价格卖出.问:该鲜花店应如何采购这两种鲜花才能 使获得的利润最大?(注:800~1200株表示株数大于或等 于800株,且小于或等于1200株;利润=销售所得金额一进 货所需金额 采购马蹄莲1200株,康乃馨680株’利润最大,为3160元
变形3 某花卉基地出售两种花卉，其中马蹄莲每株3.5元， 康乃馨每株5元，如果同一客户所购的马蹄莲数量多于1 000 株，那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.5元．现某鲜花店向 花卉基地采购马蹄莲800～1 200株，康乃馨若干株，本次采 购共用了7 000元，然后再以马蹄莲每株4.5元、康乃馨每株 7元的价格卖出．问：该鲜花店应如何采购这两种鲜花才能 使获得的利润最大？(注：800～1 200株表示株数大于或等 于800株，且小于或等于1 200株；利润＝销售所得金额－进 货所需金额) 采购马蹄莲1 200株，康乃馨680株，利润最大，为3 160元
earE 变形4现从A,B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬 菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬 菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A市场到甲地的运费为 50元/吨,到乙地的运费为30元吨;从B市场到甲地的运 费为60元/吨,到乙地的运费为45元/吨 (1)设A市场向甲地运送蔬菜x吨,请完成下表: 运往甲地(单位:吨) 运往乙地(单位:吨) AB 14-x X
变形4 现从A，B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬 菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬 菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A市场到甲地的运费为 50元/吨，到乙地的运费为30元/吨；从B市场到甲地的运 费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨． (1)设A市场向甲地运送蔬菜x吨，请完成下表： 运往甲地(单位：吨) 运往乙地(单位：吨) A x B 15－x 14－x x-1
earE (2)设总运费为w,请写出w关于x的函数表达式 (3)怎样调运蔬菜才能使运费最少? (2)w=5x+1275 (3)当从A市场向甲地运送蔬1吨’向乙地运送蔬菜13吨 ;从B市场向甲地运送蔬菜14吨时,总费用最少
(2)设总运费为w，请写出w关于x的函数表达式． (3)怎样调运蔬菜才能使运费最少？ (2)w＝5x＋1 275 (3)当从A市场向甲地运送蔬菜1吨，向乙地运送蔬菜13吨 ；从B市场向甲地运送蔬菜14吨时，总费用最少
earE 变形5一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地 两车同时出发,匀速运动.快车离乙地的路程y(km)与行驶 的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AB所示.慢车离乙 地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线 段OC所示.根据图象进行以下研究 解读信息: (1)甲、乙两地之间的距离为450km; (2)线段AB的表达式为y1=450-150x(0≤X≤3) 线段OC的表达式为y2=75x(0≤x≤6)
变形5 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地， 两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1 (km)与行驶 的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段AB所示．慢车离乙 地的路程y2 (km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线 段OC所示．根据图象进行以下研究． 解读信息： (1)甲、乙两地之间的距离为_____km； (2)线段AB的表达式为 ； 线段OC的表达式为 ； 450 y1 ＝450－150x(0≤x≤3) y2 ＝75x(0≤x≤6)