5.5-次函数图象的应用
x y O
学会联想:一次函数与方程,不等式的联系 如图:一次函数y=kx+b经过A、B 两点,则关于x的方程kx+b=0的解 为为 不等式kx+b<0的解集
学会联想： B A O y x 1 2 如图：一次函数y＝kx+b经过A、B 两点，则关于x的方程kx+b＝0的解 为＿＿＿ ；不等式kx+b＜0的解集 为＿＿＿＿ 一次函数与方程，不等式的联系
归纳: 1)从图像上看,解方程kx+b=0就是确定直 线y=kx+b与x轴交点的横坐标的值 2)从图像上看,求不等式kx+b<0的解集 就是当直线y=kx+b在x轴下方时,相 应自变量x的取值范围
• 归纳： • 1)从图像上看，解方程kx+b＝0就是确定直 线y＝kx+b与＿＿轴交点的＿＿坐标的值。 • 2）从图像上看，求不等式kx+b＜0的解集 就是当直线y＝kx+b在x轴 ＿＿ 方时，相 应自变量x的取值范围。 x 横 下
探索 次函数y=2x-5和y=x+1 1、先在平面直角坐标系中画出y=2x-5和y= x+1的图象。 这两条直线相交于“点,交点坐标是(2,-1) 2、解方程组 2X-y=5 X 2 这个方程组的解为 x+y=1 y=
一次函数y=2x-5和y=-x+1 1、先在平面直角坐标系中画出y=2x-5和y=- x+1的图象。 这两条直线相交于 一点，交点坐标是 （2。，-1） 2、解方程组 2x-y=5 x+y=1 这个方程组的解为： x=2 y=-1
你能得到什么结论?你能说明这 结论的正确性吗? 用一次函数的图象解二元一次方程组的方 法称为二元一次方程组的图象解法
你能得到什么结论?你能说明这一 结论的正确性吗? 用一次函数的图象解二元一次方程组的方 法称为二元一次方程组的图象解法
例 x+2y=4 利用一次函数的图象解二元一次方程组 2Xy=3 2x-3 解:由x+2y=4,得y x+2 由2x-y=3得y=2x-3 y=2x+2 在同一直角坐标系中,画 这两个函数的图象 P(2,1) 们的交点坚标为P(2,1 x=2 ∴原二元一次方程组的解是 y=1 用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元 次方程组的图象解法
x+2y=4 解二元一次方程组 2x-y=3 解：由x+2y=4，得 1 2 2 y x = − + 由2x-y=3,得 y=2x-3 在同一直角坐标系中，画 出这两个函数的图象. x y O P（2，1） y = 2x − 3 2 2 1 y = − x + x=2 ∴原二元一次方程组的解是 y=1 ∵ 它们的交点坐标为P（2，1） 利用一次函数的图象 用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元 一次方程组的图象解法
因为方程组 ∫x+y=4 的解是x 2 3 x-y 所以一次函数y-x+4与y=2x+1的图象交点坐标 为 (1,3)
因为方程组 的解是 所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标 为 ． − = − + = 2 1 4 x y x y = = _____ _____ y x 1 3 （1，3）
不画函数的图象,求一次函数y=x+3与 y=-3x-1的图象的交点坐标。 就是解方程组J=x+3 的解。 3x-1
不画函数的图象，求一次函数y＝x＋3与 y＝－3x－1的图象的交点坐标。 就是解方程组 的解。 = − − = + 3 1 3 y x y x
链接 次函数y=3x4和y=-x+1的图象之间有何关系?相交 4 次函数y=-2x+2,y=-2x+5的图象之间有何关系?平行 y=3x-4 那么,方程组 有1个解。 x+1 y=-2x+2 方程组(y=-2x+5有无 解
一次函数y=3x-4和 的图象之间有何关系？ 一次函数y=–2x+2，y=–2x+5的图象之间有何关系？ 方程组 有 解。 3 1 4 y x = − + 那么，方程组 有 个解。 = − + = − + 2 5 2 2 y x y x 1 无 = − + = − 1 4 3 3 4 y x y x 相交 平行
你能从中“悟”出些什么吗? (1)如果一次函数的图象平行(无交点), 那么二元一次方程组 无解。 (2)如果一次函数的图象相交(有一个交 点),那么二元一次方程组有一解
你能从中“悟”出些什么吗？ • (1)如果一次函数的图象平行（无交点）， 那么二元一次方程组 • 无解。 • (2)如果一次函数的图象相交（有一个交 点），那么二元一次方程组有一解