周周)清④ 5分钟00分 检测内容:41-42 得分 卷后分 评价 1·若一个正多边形的每个内角为150°,则这 个正多边形的边数是(A) B.11 C.10 2·如图,在平行四边形ABCD中,下列结论 中错误的是(D) A·∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C·AB≡CDD.AC⊥BD D B
检测内容：4.1－4.2 得分________ 卷后分________ 评价________ D A 1．若一个正多边形的每个内角为150° ，则这 个正多边形的边数是( ) A ． 12 B ． 11 C ． 10 D．9 2．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论 中错误的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD D．AC⊥BD
3.如图所示,□ABCD的对角线AC,BD相 交于O点,下列式子中,一定成立的是(B) A·AC⊥BD B OA=OC A C·AC=BDD.OA=OD B C 4·口ABCD中,∠C-∠D=40°,则 ∠A,∠B的度数分别为(C) A·∠A=120°,∠B=80° B·∠A=80°,∠B=120° C·∠A=110°,∠B=70° D·∠A=70°,∠B=110 5·已知□ABCD的周长为48,且AB:BC =1:3.则AB的长度为(A) A·6B.12C.18D.36
3．如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相 交于O点，下列式子中，一定成立的是( ) A．AC⊥BD B．OA＝OC C．AC＝BD D．OA＝OD 4．▱ABCD中，∠C－∠D＝40° ，则 ∠A，∠B的度数分别为( ) A．∠A＝120° ，∠B＝80° B．∠A＝80° ，∠B＝120° C．∠A＝110° ，∠B＝70° D．∠A＝70° ，∠B＝110 5．已知▱ABCD的周长为48，且AB∶BC ＝1∶3.则AB的长度为( ) A．6 B．12 C．18 D．36 B C A
6·如图所示,口ABCD的对角线AC,BD相交 于O点,如果AD=8cm.AB=3cm,则△AOD的 周长与△AOB的周长之差为(B B. 5 cm C·10cmD.无法确定 7·在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A,B, C的坐标分别是(0,0),(3,0),(4,2),则顶点D的 坐标为(C A·(7,2)B.(5’4) C·(1,2)D.(2,1) 8·若正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角 的和等于270°,则n为(B) A·7B.6C.5D.4
6．如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交 于O点，如果AD＝8 cm. AB＝3 cm，则△AOD的 周长与△AOB的周长之差为( ) A. 5 2 cm B．5 cm C．10 cm D．无法确定 7．在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B， C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(4，2)，则顶点D的 坐标为( ) A．(7，2) B．(5，4) C．(1，2) D．(2，1) 8．若正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角 的和等于270° ，则n为( ) A．7 B．6 C．5 D．4 B C B
、填空题(每小题4分,共28分) 9·已知□ABCD的周长为32,且AB=6,则BC 10·若一个多边形的内角和等于1260°,则该 多边形的边数是 11·已知平行四边形ABCD的面积为4,对角线 AC,BD相交于O点,则△AOB的面积为 12·如图,在平行四边形ABCI 130°,在AD上取DE=EC,则∠E 13.已知平行四边形的周长为30cm,一条对角 线分平行四边形所成的两个三角形的周长都是20cm, 则这条对角线的长度为cm 10 9 180° 5
二、填空题(每小题4分，共28分) 9．已知▱ABCD的周长为32，且AB＝6，则BC ＝____． 10．若一个多边形的内角和等于1260° ，则该 多边形的边数是____． 11．已知平行四边形ABCD的面积为4，对角线 AC，BD相交于O点，则△AOB的面积为____． 12．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝ 130° ，在AD上取DE＝EC，则∠ECB的度数是 ____． 13．已知平行四边形的周长为30 cm，一条对角 线分平行四边形所成的两个三角形的周长都是20 cm， 则这条对角线的长度为___cm. 10 9 1 80° 5
can 14·在口ABCD中,若∠A:∠B=2:3,则∠C=72,∠D 108 15·如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分 ∠DAB交BC的延长线于F点,则CF=2 三、解答题(共40分) 16·(8分)某平行四边形的周长为28cm,两条邻边的长度之 差为4cm,求平行四边形各边的长度 解:设平行四边形相邻两边分别为xcm’ycm, x+y=28÷2,(x=9 依意得 解得 X 即平行四边形各边的长度分别为5cm,9cm,5cm,9cm
14．在▱ABCD中，若∠A∶∠B＝2∶3，则∠C＝__，∠D＝ ____ 15．如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分 ∠DAB交BC的延长线于F点，则CF＝____. 三、解答题(共40分) 16．(8分)某平行四边形的周长为28 cm，两条邻边的长度之 差为4 cm，求平行四边形各边的长度． 解：设平行四边形相邻两边分别为 x cm，y cm. 依题意，得 x＋y＝28÷2， x－y＝4， 解得 x＝9， y＝5. 即平行四边形各边的长度分别为 5 cm，9 cm，5 cm，9 cm 72° 108° 2
17·(10分)如图所示,ABCD的周长是36 DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,且DE=4, DF=5,求这个平行四边形的面积 解:∵□ABCD的周长是36,∴AD AB=36÷2=18,设AD=X,则AB=18 x,∵DE⊥AB,DF⊥BC,且DE=4,DF =5,∴5X=4(18-x)解得X=8平行 四边形的面积为8×5=40
17．(10分)如图所示，▱ABCD的周长是36， DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝4， DF＝5，求这个平行四边形的面积． 解：∵▱ABCD的周长是36，∴AD＋ AB＝36÷2＝18，设AD＝x，则AB＝18－ x，∵DE⊥AB，DF⊥BC，且DE＝4，DF ＝5，∴5x＝4(18－x) 解得x＝8 ∴平行 四边形的面积为8×5＝40
18·(10分)如图所示,在平行四边形 ABCD中,过A点任意作一条直线交CD于E点, 延长CD到F点,使EF=AB求证:AF∥BE 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AD=BC,∠C+∠ADC 180°,∴.∠ADF=∠C,又"EF=AB, EF=CD,EF-DE=CD- DF=CE ∴△ADF≌△BCE(SAS)∴∠F=∠BEC AF∥BE
18．(10分)如图所示，在平行四边形 ABCD中，过A点任意作一条直线交CD于E点， 延长CD到F点，使EF＝AB.求证：AF∥BE. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB ＝CD，AD＝BC，∠C＋∠ADC＝ 180° ，∴∠ADF＝∠C，又∵EF＝AB， ∴EF＝CD，EF－DE＝CD－DE即DF＝CE， ∴△ADF≌△BCE(SAS) ∴∠F＝∠BEC， ∴AF∥BE
19·(12分)在一次数学探究活动中,小王用 两条直线把口ABCD分割成四个部分,使含有 组对顶角的两个图形全等 (1)根据小王的分割方法,你认为把平行四 边形分割成满足以上全等关系的直线有组; (2)A 足小王 c B C B (3)由上述实验操作过程,你发现所 画的两条直线有什么规律? 解:(1)无数 (2)作时要首先找到对角线的交点’只要 过对角线的女点任画一条直线即可,作略 (3)这两条直线都过平行四边形四边相同的 等分点,且都经过对角线的交点
19．(12分)在一次数学探究活动中，小王用 两条直线把▱ABCD分割成四个部分，使含有一 组对顶角的两个图形全等． (1)根据小王的分割方法，你认为把平行四 边形分割成满足以上全等关系的直线有____组； (2)请你在如图所示的平行四边形中画出满 足小王分割方法的直线； (3)由上述实验操作过程，你发现所 画的两条直线有什么规律？ 解：(1)无数 (2)作图时要首先找到对角线的交点，只要 过对角线的交点任画一条直线即可，作图略 (3)这两条直线都过平行四边形四边相同的 等分点，且都经过对角线的交点