一次的性质(2) Www.3ian.com
填一填:(可用计算器) √4×9=6 4×√9= 6 √4×5=4.4721359554×√5=47213955 9 0.75 9 0.75 V16 16 3 1224744871 1.224744871 2 32 比较左右两边的等式你有什么发现?2 能用字母表示你所发现的规律吗?
填一填:(可用计算器) ____________ . 2 3 ___________, 2 3 ___________; 16 9 __________, 16 9 4 5 _________, 4 5 ________; 4 9 _________, 4 9 ________; = = = = = = = = 比较左右两边的等式,你有什么发现? 能用字母表示你所发现的规律吗? 6 6 4.472135955 4.472135955 0.75 0.75 1.224744871 1.224744871
般地,二次根式有下面的性质 ab=√ax√b(a≥0,b≥0 =(a≥0,b>0)
(a 0,b 0) b a b a ab a b(a 0,b 0) = = 一般地,二次根式有下面的性质:
慧眼识真! (-4)x(-9)=√-4x√-9 (2)132-122=132-√122=13-12=1 3)4=4=2对任意实数都成立。 a 思考:8-x 8-x 成立,则X的取值范 X-5 是5〈x≤8
慧眼识真! ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 2对任意实数a都成立。 a 4a 3 2 13 12 13 12 13 12 1 1 4 9 4 9 2 2 2 2 = = − = − = − = − − = − − ____________。 X x 5 8 x x 5 8 x 是 成立，则 的取值范围 − − = − − 5 8 x
例3能 ()11×25(24×7 3 7 (512+242
(1) 121 225 (2) 4 7 2 ( ) 9 5 3 ( ) 7 2 4 ( ) 2 2 5 12 + 24
练化 25×4 (2)0.01×049 9 (332x52 25 58
(1) 25 4 (2) 0.01 0.49 ( ) 2 2 3 3 5 ( ) 25 9 4 ( ) 2 1 5 1 ( ) 8 5 6
先化简,再求出各算式的近似值(精确到00) ((-18)x(-24) (2 49 0.001×0.5 合理应用二次根式的性质,可以简化 实数的运算!
(1) (−18)(− 24) ( ) 49 1 2 1 (3) 0.001 0.5 合理应用二次根式的性质,可以简化 实数的运算!
习2先化简,再求出各算式的近似值 )5/2(结果保个有效数字) 5 (2)212(结果保留个有效数字 3V4 31 (精确到0.0D 53
( ) (结果保留4个有效数字） 5 2 1 5 ( ) (精确到0.01） 3 1 5 3 3 − ( ) （结果保留4个有效数字） 4 27 3 2 2
探究:、化简下列两组式子 2 6 = 2-3384 2+ 33 4 3+ 4 v8 8 √15 4 15 15 15 V15 15 5 5 √30 12 5+ V24 24 你发现了什么规律?请用字母表示规律,并任 意选几个数验证你所发现的规律
_______ 3 2 _______, 2 3 2 2 = + = ______ 8 3 ______, 3 8 3 3 = + = ______ 15 4 ______ 4 15 4 4 = + = ______ 24 5 _______ 5 24 5 5 = + = 你发现了什么规律?请用字母表示规律,并任 意选几个数验证你所发现的规律 2 6 3 2 6 3 3 6 4 3 6 4 8 15 15 8 15 15 5 30 12 5 30 12
个三角形的三条边长别为3,2√2,5 你能在4x4的方格内画出这个三角形吗? 并使三角形的顶点都在格的顶点上
并使三角形的顶点都在方格的顶点上。 你能在 的方格内画出这个三角形吗？ 一个三角形的三条边长分别为 ， ， 4 4 3 2 2 5