earEDU. com 1二次根式
1.1 二次根式
复0可回顾0正数有两个平方根且互为相数 00有一个平方根就是0 1、平方根的性质 0负数没有平方根。 2.试一试:说出下列各式的意义 16 0 10 49 察:上面几个式子中,被开方数 的特点?被开方数是非负数 3 a(a>0)表示什么? 表示非负数a的算术平方根
正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。 1、平方根的性质： 2.试一试 ：说出下列各式的意义； 1 1 6 , 0 , , 1 0 ; 4 9 观察： 上面几个式子中，被开方数 的特点？ 被开方数是非负数 3、 a （a≥0）表示什么？ 表示非负数a的算术平方根 复习 回顾
①合作学习 earEDU. com 根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰 直角三角形的条件,完成以下填空: 2cm (b-3)cm2 Scm a cm 直角三角形的斜边长是:√a2+4 正方形的边长是: /b-3 等腰直角三角形的直角边长 S 你认为所得的各代数式的共同特点是什么?
根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰 直角三角形的条件，完成以下填空： 合作学习 2cm a cm （b – 3）cm² 直角三角形的斜边长是： 。 正方形的边长是： 。 等腰直角三角形的直角边长 是： 。 你认为所得的各代数式的共同特点是什么？ 2 Scm 2 a 4 b 3 2s
概A0国学习 earEDU. com a2+4,√b-3,√2S 各代数式的共同特点: 1。表示的是算术平方根 2。根号内含有字母的代数式 像√a2+4,√b-3,√2S这样表示的是算术平方根, 且根号内含有字母的代数式叫二次根式。 为了方便起见,我们把一个数的算术平方 根也叫二次根式。 例如:√5 也叫二次根式
概念 学习 各代数式的共同特点： 1。表示的是算术平方根 2。根号内含有字母的代数式 5 2 3 为了方便起见，我们把一个数的算术平方 根也叫二次根式。 例如： 也叫二次根式。 像 这样表示的是算术平方根， 且根号内含有字母的代数式叫二次根式。 2 a 4, b 3, 2S 2 a 4, b 3, 2S
练习叫2≌ earEDU. com 判断下列各式中那些是二次根式? x2y(y≥0√x2+y238 a+1 +x 2、思考:如√-3,√a(a<0 是不是二次根式? 二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被千方数大于或等于粵
随堂练习 2 2 x y x y 2 2 1 7， ， ( y 0 )， 1、判断下列各式中那些是二次根式？ 2、思考：如 3 ， a （a＜0） 是不是二次根式？ 二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于或等于零 8 . 3 a 1 2 2 x x 3
叫翘学习2 earEDU. com 例1、求下列二次根式中字世a的取值范围: ()√a+1 解:(1)由a+1>0,得a2-1∴字母a 的取值范围是大于或等于-1的实数 (2)由 2 a >0,得1-2a>0,即 (2) 2 a 字母a的取值范围是小于 2 的实数 (3)Va-3)(3)因为无论取何值,都有(a-)≥0 所以a的取值范围是全体实数
例题学习 例1、求下列二次根式中字母a的取值范围： (1) a 1 1 (2) 1 2 a 2 (3) (a 3) 解： (1)由a+1≥0,得a≥-1。 ∴字母a 的取值范围是大于或等于-1的实数. （2）由 >0，得1-2a >0，即 a< ∴字母a的取值范围是小于 的实数. 1 2 a 1 （3）因为无论a取何值，都有 ，所以a的取值范围是全体实数。 3 0 2 a 2 1 2 1
练习 earEDU. com 小求下列二次根式中字母x的取值苑围 (2)√4x 2 3x
练习 1、求下列二次根式中字母x的取值范围： 2 ( 1 ) 1 ( 2 ) 4 1 ( 3 ) ( 4 ) 3 x x x x
啊学习2乙 earEDU. com 例2、1.当X=-4时,求二次根式√-2x的值。 2当X=-2时,求二次根式2+x的值
例题学习 例2、1.当X= –4时，求二次根式 的值。 2.当X= –2时，求二次根式 的值。 1 2x 1 2 2 x
练习3a≥ earEDU. com 2.当x分别取下列值时, 求二次根式√4-2x的值 1、x=0 2、x=1 3、x=-1 变式练习:若二次根式、x2的值为3, 求x的值
随堂练习 2.当x分别取下列值时， 求二次根式 的值： 1、x=0 2、x=1 3、x=‐1 4 2x 变式练习:若二次根式 的值为3， 求x的值 2 x
小试牛刀 earEDU. com 艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西北方向 航行t时。船的航速是每时25千米。 1、用关于的代数式表示船离开出发地的距离。 2、求当t3时,船离开出发地多少千米 (精确到头0.01千米) 北 A 轮船 东
一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向 航行t小时。船的航速是每时25千米。 1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2、求当t=3时，船离开出发地多少千米。 （精确到头0.01千米） 东 北 轮船 B A O