回忆 (1)什么叫做一个数的平方根?如何表示? 般地,若一个数的平方等于a,则 这个数就叫做a的平方根。 a的平方根是圭 (2)什么是一个数的算术平方根?如何表示? 若一个正数的平方等于a,则这个数就 叫做a的算术平方根。 用√aa0)表示
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 回忆 ⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。 用 a (a≥0)表示。 若一个正数的平方等于a，则这个数就 叫做a的算术平方根。 a的平方根是 a a ± a
第1课时二次根式的概念 口答:看谁最棒 1.16的算术平方根是4 2.填空:0=0;0.25=0.5 6 36 /(-3)2=3 81 4 16
第1课时 二次根式的概念 1．1 6 的算术平方根是_____． 2．填空： 0＝_______； 0.25＝_______； 36 81＝_______； （－3） 2＝________； 1 9 16＝_______． 4 0 0.5 6 9 3 5 4 口答：看谁最棒
1.1二次根式
1.1二次根式
自学效果检测 1面积为3的正方形的边长为√3,面积为S 的正方形的边长为S。 2.一长方形围栏,长是宽的2倍, 面积为130,则它的宽为65 3h=5t,则t=15
1.面积为3的正方形的边长为 ，面积为S 的正方形的边长为_____。 2.一长方形围栏，长是宽的2倍， 面积为130，则它的宽为 ______ 65 自学效果检测 S 3.h=5t2 ,则t=_______ 5 h 3
自学效果检测 3√S 65 5 你认为所得的各式有哪些共同点? 表示一些正数的算术平方根
你认为所得的各式有哪些共同点？ 自学效果检测 3 S 65 5 h 表示一些正数的算术平方根
自学归纳 形如a(a≥0)的式子叫做二次根式 a叫被开方数 定义包含三个内容 1必需含有二次根号“” 2被开方数a>0 3a可以是数也可以是含有字母的式子
形如 a(a 0) 的式子叫做二次根式. a叫被开方数 定义包含三个内容: 1.必需含有二次根号“ ” . 2.被开方数a≥0. 3.a可以是数,也可以是含有字母的式子. 自学归纳
说一说 下列各式是二次根式吗? (1)√32是(2)√-12(3)38 (4)√a2(5)√-m(m≤0 是 (6)2a-1 (7)Va2+2a+3是(8)y-x2-1 (9)4 2 是(10 √3是
说一说: 下列各式是二次根式吗? ? 4 2 2 3 (8) 1 1 (9) 4 2 (10) 3 x − + + − − 3 2 2 (1) 32 (2) 12 (3) 8 (4) a (5) -m (m 0) (6) 2a -1 (7) a a 是 是 是 是 是
〓次银中的取值 √a有意义,被开方数a0 被开方数a可以是数也可以是式
a 有意义 ， 被开方数a≥0 被开方数a可以是数也可以是式
练习:x取何值时,下列二次根式有意义? (1)√x-1x21(2)√-3xx≤0 (3)4x2x为全体实数(4) x>0 3 (5)x x≥0 (6),/1 X≠O 1-2a2(8) X x4 了求二次根式中字母的取值范围的基本依据: ①被开方数大于等于零; ②分母中有字母时,要保证分母不为零
练习： x取何值时,下列二次根式有意义? (1) x −1 x 1 (2) − 3x x 0 x为全体实数 x 0 x x 1 (3) 4 (4) 2 3 (5) x x 0 2 1 (6) x x 0 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数大于等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 1 2 a < 1 (7) 1 2 − a 3 (8) | | 4 x x − −
3-x (8) X 解:由3-x≥0得x≤3 由|x|-4≠0得x≠±4 所以当x≤3且x≠-4时, 3-x 有意义 求二次根式中字母的取值范围的基本依据: ①被开方数大于等于零; ②分母中有字母时,要保证分母不为零。 ③多个条件组合时,应用不等式组求解
3 (8) | | 4 x x − − 解：由３－x≥０ 得 x≤３ 由｜x｜－４≠０ 得 x≠±４ 3 | | 4 x x − − 所以当 有意义 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数大于等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 ③多个条件组合时，应用不等式组求解 x ≤３且x≠－４时