12 二次根式的性质(2)
1.2 二次根式的性质(2)
DearEDU. com 复 二次根式有哪些性质? 0 (a)=a(a≥0)Va2 a(a≥0 a(a≤0) 1填空: ((0) 10,(2) 2 2 3 2计算: 42 14 (2)(5 2)√5+355+5
1.填空: 2.计算: ( )( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 10 ____, 2 2 ____, 3 ____. 5 7 = = − = ( ) ( )( ) 2 2 4 2 1 4 1 5 3 5 3 2 5 2 5 3 5 − − − − + 二次根式有哪些性质? ( ) ( ) 2 a a a = 0 2 a a = = | | ( ) ( ) 0 0 a a a a − 10 5 5 + 2 7 1 2 5 −1
已填空可用计算器计算: 4×9 6 √=6 4×5=4472135955√4×√5=4472135955 9 0.75 9 =0.75 6 16 1.224744871 1.224744871 比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用 字母表示你的发现吗? 一般地,二次根式还有下面的性质3、4: ab=√a·√b(a≥0,b≥0) ≥0.b>0 b
填空:(可用计算器计算): 4 9 ______, 4 9 _____; = = 4 5 __________, 4 5 _________; = = 9 9 ______, _____; 16 16 = = 3 3 ___________, ___________. 2 2 = = 比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用 字母表示你的发现吗? ( ) ( ) 0, 0 , 0, 0 . ab a b a b a a a b b b = = 一般地,二次根式还有下面的性质3、4: 4.472135955 6 6 4.472135955 1.224744871 0.75 0.75 1.224744871
DearEDU. com 例3化简: (1)21×225:(2)√4×7(3):(4) 像√7,√5,√14,√a,√2S这样,在根号内不 含分母,不含开的尽方的因数或因式,这样 的二次根式我们就说它是最简二次根式 注意:二次根式化简的结果应为最简二次根式
化简: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 5 2 1 121 225; 2 4 7; 3 ; 4 . 9 7 像 这样，在根号内不 含分母，不含开的尽方的因数或因式，这样 的二次根式我们就说它是最简二次根式。 7, 5, 14, , 2 a S 注意：二次根式化简的结果应为最简二次根式
DearEDU. com 练练 课内练习:P101,2
课内练习：P10 1,2
DearEDU. com 第二教网 例4化简: 0)18:(24.(2) 00X054
化简: (1 18 24 ; ) (− − ) ( ) (3 0.001 0.5; ) ( ) 1 2 1 ; 49 ( ) 3 2 4 ; 7 5 −
DearEDU. com 练练 化简: )3)×(75)(2) ()2×3 (4)3+2 (5)√132-12 课内练习:P113-5
化简: (1 3 75 ) (− − ) ( ) ( ) 1 2 1 4 − ( ) 5 3 3 2 3 ( ) 2 2 4 5 12 + ( ) 2 2 5 13 12 − ( ) 2 2 8 6 1 17 − 课内练习: P.11 3-5
梳理一下吧! 1二次根式的性质3、4:vab=√xb(a20.b20) va (a≥0,b>0) 根号内不再含有开得尽方的因式 2最简二次根式 1(2)根号内不有分
1.二次根式的性质3、4: ( 0, 0) ( 0, 0) = = a b b a b a ab a b a b 2.最简二次根式: ( ) ( ) 2 1 根号内不再含有开得尽方的因式. 根号内不再含有分母．
DearEDU. com 第二教网 化简下列两组式子 2 2 2+ 探究活动 3 3 348 3+ 8 3-8 4 √15 4 4+ 15 15 15 30 5+ 12 24 25 你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律并与同 伴交流 n+ (n为自然数,且n≥2) 请再任意选几个数验证你发现的规律,能证明吗?
化简下列两组式子: 2 2 2 _____, 2 _____; 3 3 = + = 3 3 3 _____, 3 _____; 8 8 = + = 4 4 4 _____, 4 _____; 15 15 = + = 5 5 5 _____, 5 _____; 24 25 = + = 你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同 伴交流. 2 6 3 2 6 3 3 6 4 3 6 4 8 15 15 8 15 15 5 30 12 5 30 12 2 2 1 1 n n n n n n + = − − ( n 为自然数,且 n 2 ) 请再任意选几个数验证你发现的规律,能证明吗?
DearEDU. com 勇于探索 化简: 2y-x3b(b)0,x(0 3
化简: 2 ( 0, 0) 3 、 − x b b x n 1 1、 a 、a 1 3 −