的质
台作学园8已知下列各正方形的面积求其边长 面积2 面积5 面积7 (√2)=2(5)2=5(7 1彡 2 )2=7 你能猜想(√a)2=?
合作学习: 面积2 2 面积5 5 面积7 7 2 ( 2) 2 = 2 ( 5) 5 = 2 ( 7) 7 = 已知下列各正方形的面积,求其边长. 你能猜想 2 ( ) ? a =
右x=a 则x是a的平方根 x=±√a 因此代入后就有 或
x = a 若 2 x = a 则 x 是 a 的平方根 因此代入后就有： ( a ) =a 2 (− a ) =a 2 或
二次根式性质1 0--(209)-3)-2 5
( ) ( ) 2 a a a = 0 ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 3 ______, 2 ______, 3 2 ________, 7 3 2 4 5 ________, 5 ________. 3 = = = − = − − = 5 3 2 7 1 2 3 2 3 − 二次根式性质1:
填一填 2 2 5 5 0 Q≈9 2当a≥0时,a2= 3当a<0时,a2=-a
( ) 2 2 2 2 ___, 5 ___, 0 ___, = − = = 2 a 0 a = ____; 2 a = ____. a 0 2 5 0 a −a 2 1 a =? 2 当 时, 3 当 时
性质二 a(a20) (a<0) 算一算:V02=0 22=2;y(2) 2=2 3 (-3) 3
|a| 02 2 3 3 = 2 a 2 a a = = | | a−a ( a ≥0 ) ( a <0 )
合作探究 (a)2与Va2有区别吗?
( ) ? a 2 与 a 2 有区别吗
1从运算顺序来看,2从取值范围来看, a)选开立,平立(y a)a≥0 √a2先平方,后开方 a2a取任何实数 3.从运算结果来看: a(a≥0 2 a(a<o
2.从取值范围来看, ( ) 2 a 2 a a≥0 a取任何实数 1:从运算顺序来看, ( ) 2 a 2 a 先开方,后平方 先平方,后开方 =a a (a≥0) 3.从运算结果来看: 2 a ( ) 2 a -a (a＜0) =∣a∣=
做一做 1计算下列各题: 2若√(1-x)2=1-x,则x的取值范围为() A.x<IB.x≥1C.0<x1D.一切有理数
做一做 1.计算下列各题: ( ) 2 (1) 15 (2) 2 5 1 − 2.若 (1− x) =1− x ,则x的取值范围为 ( ) 2 A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数
3、数a在数轴上的位置如图则a2= 2-10 P 4、如图P(52)是直角坐标系 中一点求点P到原点的距离.3
3、 数 a 在数轴上的位置如图,则 2 a = _____. -2 -1 0 1 a 4、如图, 是直角坐标系 中一点,求点P到原点的距离. P( 5,2) P( 5,2) 0 2 5 y x −a 3