arEDU. com 1.2二次根觉的性质(1
1.2 二次根式的性质(1)
合作学习8已知下列各正方形的面积求 其边长 面积2 面积5 面积7 (√2)2=2(√5)2=5 7)2=7 你能猜想(√a)2=?
合作学习: 面积2 2 面积5 5 面积7 7 2 ( 2) 2 = 2 ( 5) 5 = 2 ( 7) 7 = 已知下列各正方形的面积,求 其边长. 你能猜想 2 ( ) ? a =
试一试 (y3 3 31/=31 2.3 般地,二次根式有下面的性质 (√a)=a(a≥0)
( 3) 2 = ； 2 1 = ； 2 2 1 试一试： 3 ( ) 2 31 = 31； ( ) ( ) 2 a a a = 0 一般地,二次根式有下面的性质: ( 2.3) _______ 2 = 2.3
口答: arEDU. com 8)=3(2) 2 45)=-5(6)
( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 3 ______, 2 ______, 3 2 ________, 7 3 2 4 5 ________, 5 ________. 3 = = = − = − − = 5 3 2 7 1 2 3 2 3 − 口答：
填空 arEDU. com 3, 3}=3 5 -5=5 02=0, 10=0 请比较左右两边的式子, 议一议:√a2与|a有什么关系?
( ) 2 2 2 3 ___, 5 ___, 0 ___, = − = = | 3 | ___; | 5 | ___; | 0 | ___. = − = = 请比较左右两边的式子, 议一议: 与 有什么关系? 2 a | | a 3 3 5 5 0 0
arEDU. com 2 大家抢答 x21)=x-1
大家抢答 2 2 ______, 7 = ( ) 2 − = 1 _____ 2 2 ______ 5 = ( )2 − − = 4 _________ −125 27 − − 4 = 125 = = − 4 ( )2 x x − = 1 ( 1) x − 1
比一比:比较分析(和、l arEDU. com 2 读法 根号a的平方根号下a平方 运算顺序先开方,后平方先平方,后开方 a的取值范 a≥0 a取全体实数 围 运算结果 a
比一比： 比较分析 和 2 ( ) a 2 a 读法 运算顺序 a的取值范 围 运算结果 ( ) 2 a 2 a 先开方,后平方 先平方,后开方 a≥0 a取全体实数 a ∣a∣ 根号a的平方 根号下a平方
讲解例题 arEDU. com 例1计算: ()y-10)2-(5 2 2 2 2 2+2√2
计算: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 10 15 ; 2 2 2 2 2 2. − − − − +
练一练 计算: 7 2)(5) 16 2 3)(√a)+√a2(a≥0)
练一练： 计算: ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 7 7 ; 2 5 16 2 3 0 a a a − − − − + − +
arEDU. com 练一练 数a在数轴上的位置如图则Va2= 0
练一练： 数 a 在数轴上的位置如图,则 2 a = _____. 0 1 a a a −a0a