动动脑筋 你能把一张三边分别为5,√5,√0的三角形 纸片放入4×4方格内,使它的三个顶点都在方 格的顶点上吗?
你能把一张三边分别为 的三角形 纸片放入 方格内,使它的三个顶点都在方 格的顶点上吗? 5, 5, 10 4 4 动动脑筋
参考图1-2,完成以下填空: (2)=217)=_7 面积aa 般地,二次根式有下面的性质: a(a≥0 大家抢答 0309-2 (4(-5)=5(5)
参考图1-2,完成以下填空: ( ) ( ) 2 2 2 1 2 _____; 7 _____; _____. 2 = = = a a 2 7 面积 a 1 2 ( ) ( ) 2 a a a = 0 一般地,二次根式有下面的性质: 大 家 抢 答 ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 3 ______, 2 ______, 3 2 ________, 7 3 2 4 5 ________, 5 ________. 3 = = = − = − − = 5 3 2 7 1 2 3 2 3 −
填空:√2=2 2 5 5 -5F=5 0 10=0 请比较左右两边的式子议一议:a2与1a有什么关 系?当a≥0时,a2=a;当a≤0时,a2=-a 般地,二次根式有下面的性质: a(a≥0) a(a≤0
( ) 2 2 2 2 ___, 5 ___, 0 ___, = − = = | 2 | ___; | 5 | ___; | 0 | ___. = − = = 请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关 系?当 时, ;当 时, 2 a | | a 2 a = ____; 2 a 0 a 0 a = ____. 一般地,二次根式有下面的性质: 2 a a = = | | ( ) ( ) 0 0 a a a a − 2 2 5 5 0 0 a −a
例1计算: (1)(8 (2) 1.5) 2
例1 计算： (1) (2) ( ) 2 8 2 (−1.5)
例2计算: (1)y(-10)2-(15) (2)[2-23]v2+2√2
例2 计算： 2 2 (1) (−10) − ( 15) (2) [ 2 ( 2) ] 2 2 2 2 − − +
例3计算: 53
例3 计算： | 3 2 5 4 ) | 3 2 5 3 ( 2 − + −
()y)=1(2) )=3 (7)数a在数轴上的位置如图,则√a2=-a 2-101 (8)如图,P(√2)是直角坐标系 P(2) 中一点,求点P到原点的距离.3 /5
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ( ) ) 2 2 2 2 3 2 2 2 1 1 _____, 2 ______, 3 3 _____, 5 1 4 1 _____, 5 4 ____, 6 2 ____. 3 − = = − = = − = − − = 1 1 3 4 −8 2 1 5 3 (7) 数 a 在数轴上的位置如图,则 2 a = _____. -2 -1 0 1 a (8)如图, 是直角坐标系 中一点,求点P到原点的距离. P( 5,2) P( 5,2) 0 2 5 y x −a 3
做一做 1计算下列各题 1)(√15J(2) 5 2若√(1-x)2=1-x,则x的取值范围为() A.x<B.x≥1C.0≤x<1D.一切有理数 3.a2与Na)2是一样的吗? 你的理由是什么
做一做 1.计算下列各题: ( ) 2 (1) 15 (2) 2 5 1 − 2.若 (1− x) =1− x ,则x的取值范围为 ( ) 2 A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数 3. 与 是一样的吗？ 你的理由是什么. 2 a （√ a ） 2
BACK 小结 二次根式的性质及它们的应用 (1)a=(a,(a≥0) a(a>0) (2)√a2=|l=10(a=0) a(a<0)
小结 二次根式的性质及它们的应用: （1） （2） = 2 a a = a 0 -a ( a >0 ) ( a =0 ) ( a <0 ) 2 ( ) ,( 0) 2 a = a a 2