12 二次根式的性质(1) www.3lian.con
1.2 二次根式的性质(1)
动动脑筋 你能把一张三边分别为√5,√,0的三角形 纸片放入4×4方格内,使它的三个顶点都在方 格的顶点上吗?
你能把一张三边分别为 的三角形 纸片放入 方格内,使它的三个顶点都在方 格的顶点上吗? 5, 5, 10 4 4 动动脑筋
性质 参考图1-2,完成以下填空: √2)=2(7)=7 面积aNa 一般地,二次根式有下面的性质: a(a≥0 家/0 大 3 2 抢答 (4( 5
参考图1-2,完成以下填空: ( ) ( ) 2 2 2 1 2 _____; 7 _____; _____. 2 = = = a a 2 7 面积 a 1 2 ( ) ( ) 2 a a a = 0 一般地,二次根式有下面的性质: 大 家 抢 答 ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 3 ______, 2 ______, 3 2 ________, 7 3 2 4 5 ________, 5 ________. 3 = = = − = − − = 5 3 2 7 1 2 3 2 3 −
性质二 填空:√2=2 2 5) 5 5=5 0 10=0 请比较左右两边的式子议一议a2与a有什么关 系?当a≥0时,a2=a;当a≤0时,a2=-a 般地,二次根式有下面的性质 a(a≥0) a(a≤0
( ) 2 2 2 2 ___, 5 ___, 0 ___, = − = = | 2 | ___; | 5 | ___; | 0 | ___. = − = = 请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关 系?当 时, ;当 时, 2 a | | a 2 a = ____; 2 a 0 a 0 a = ____. 一般地,二次根式有下面的性质: 2 a a = = | | ( ) ( ) 0 0 a a a a − 2 2 5 5 0 0 a −a
()y)=1(2) )=3 (7)数a在数轴上的位置如图,则√a2=-a 2-101 (8)如图,P(52)是直角坐标系 P(2) 中一点,求点P到原点的距离.3 /5
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ( ) ) 2 2 2 2 3 2 2 2 1 1 _____, 2 ______, 3 3 _____, 5 1 4 1 _____, 5 4 ____, 6 2 ____. 3 − = = − = = − = − − = 1 1 3 4 −8 2 1 5 3 (7) 数 a 在数轴上的位置如图,则 2 a = _____. -2 -1 0 1 a (8)如图, 是直角坐标系 中一点,求点P到原点的距离. P( 5, 2) P( 5, 2) 0 2 5 y x −a 3
讲解例题 例1计算: 10 (2)(√)+√25-(-√5 2)2|√2+22 例2计算: (,/32 42 53 3 43 2
计算: 计算: ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 10 15 ; 2 7 25 9 ; 3 2 2 2 2 2. − − − + − − − − + ( ) ( ) 2 2 2 3 2 4 2 1 | |; 5 3 5 3 2 3 4 3 2 . 7 5 5 7 − + + − − −
试一试 1计算下列各题 (1)15(2) 2若√(1-x)2=1-x则的取值范围为() A.x≤1B.x≥1C.0≤x≤1D.一切有理数 3.√a2与(√a)2是一样的吗? 你的理由是什么
内练习 P81-6 作业: 作业本2(1-2
课内练习 P.8 1 - 6 作业: 作业本2 (1-2)