1.2二次根式性质(2)
1.2二次根式性质（2）
探索发现: (1)√4×9=6 4× 6 2)√25×49=35√25×√49=35 (3)8×14=4V7,√8×√4=47 于是我们得到:√a×b=Vax√b(a≥0,b≥0) 特别提醒:1,这个二次根式的存在条件; 2,性质的逆运用
探索发现： (1) 49 = _____, 4 9 = ____ . (2) 2549 = ______, 25 49 = _____ (3) 814 = ______, 8 14 = _____. 6 6 35 35 4 7 4 7 于是我们得到： ab = a b(a 0,b 0) 特别提醒：1，这个二次根式的存在条件； 2，性质的逆运用
3 81 √81 (2) 225 225 √2 (3)17=7: √21 于是我们得到: (a≥0,b>0 应用这个性质时特别注意:1,条件;2,逆运用
_______. 9 4 ______; 9 4 (1) = = ________. 225 81 ______; 225 81 (2) = = ________ . 7 3 _______; 7 3 (3) = = 3 2 3 2 5 3 5 3 21` 7 1 21` 7 1 于是我们得到： (a 0,b 0) b a b a = 应用这个性质时特别注意：1，条件；2，逆运用
偿试成功: 1化简下列各二次根式 (2)y2(3)18(4)27(5)√125 (6)√03 49 (1)8=√2×√4=2√2(2)12=√4x√3=2√3 (38=9×√2=32(4)27=√9×√3=33 3×10 (5)√125=√25×5=5 √30 10V10×1010 5 8V164 (8) 2 49V4
偿试成功： 1.化简下列各二次根式: (1). 8 (2). 12 (3). 18 (4). 27 (5). 125 (6). 0.3 8 3 (7). 49 1 (8) 1 (1) 8 = 2 4 = 2 2 (2) 12 = 4 3 = 2 3 (3) 18 = 9 2 = 3 2 (4) 27 = 9 3 = 3 3 (5) 125 = 25 5 = 5 5 30 10 1 10 10 3 10 10 3 0.3 = = = 6 4 1 16 6 8 3 (7) = = 2 7 5 2 49 25 49 1 (8) 1 = =
1.被开方数指数小于根指数2 化简二次根式 2被开方数不含分母。 共同探索: 8-x√8-x 成立,则8-x20,x-5>0 x-5√x-5 则x的取值范围是5<xs8 2化简:√132+392=13√101.6×109400 8.1×10
化简二次根式： 1.被开方数指数小于根指数2； 2.被开方数不含分母。 ________. 8 _____, 5 _____, 5 8 5 8 1. 则 的取值范围是 成立，则 x x x x x x x − − − − = − − 共同探索： 2 2 2.化简： 13 39 + =______ 9 5 1.6 10 8.1 10 =_____ ≥0 ＞0 5＜x≤8 13 10 9 400
巩固提高: 下列化简错误的是(D) √5√5 A B 14 c√001×049=√0 01×√049=0.1×0.7=0.07 1× 4 49 2(1)√169×196=182 (2)48=43 2 15 (3) 23
巩固提高： 1．下列化简错误的是（ ） 5 9 5 9 5 3 A． = = 0.01 0.49 0.01 0.49 B． C = × =0.1×0.7=0.07 2 7 2 7 1 7 14 = = 1 1 49 1 1 49 1 7 1 7 D． = · =1× = 2.(1) 169196 = _______, (2) 48 = _____, ______, 3 1 2 1 (3) − = _______ . 17 8 (4) 1 2 = − D 182 4 3 6 6 1 17 15
3化简下列各式(1)18)头=123 (2)√0001=10 13 (5) 0.9×169 28 3.6×196 (6)√169×121×4=286:(7)(25×101.6×105) 2×104 4已知等边三角形的边长为42cm,则它的高为2√6cm 5.已知△ABC中,∠C=Rt∠,若AC=5cm,BC=4cm,则 AB= 41
( 18) ( 24) − − 0.001 1 1 2 3 − =________; =_______． 3.化简下列各式（1） =________ (2) (3) 2 3 1 1 4 − =________; (4) (5)- 0.9 169 3.6 196 =________． (6) 169 121 4 =_____; 3 5 (7) (2.5 10 )(1.6 10 ) =_______． 4.已知等边三角形的边长为4 2 cm，则它的高为______cm． 5.已知△ABC中，∠C=Rt∠，若AC=5cm，BC=4cm，则 AB=__________． 12 3 10 10 1 6 6 1 3 3 1 28 13 286 4 210 2 6 41
6.已知等腰三角形的底边长为10cm,腰为13cm,则此 等腰三角形的面积为60 cm2 7.在△ABC中,∠C=Rt∠,若AB=8,BC=1,则 Ac=√63 8.在直角坐标系中,已知点A(1,-2),B(5,-7),C (5,-2)是三角形的三个顶点,求AB的长 解:∵A(1,-2)c(5,-2) ∵ACⅢx轴,C(5,-2) 432 B(5,-7)∴BC⊥x轴, Ac⊥BC,∴△ABC为直角 三角形,∵Ac=4,BC=5 .AB=√41
6． 已知等腰三角形的底边长为10cm， 腰为13cm， 则此 等腰三角形的面积为________cm2． 7．在△ABC中，∠C=Rt∠，若AB=8，BC=1，则 AC=_______． 8．在直角坐标系中，已知点A（1，-2），B（5，-7），C （5，-2）是三角形的三个顶点，求AB的长． 2 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 1 3 4 -3 -4 60 63 • • • A B C 解：∵A（1，-2）C（5，-2） ∴AC∥x轴，∵C（5，-2） B（5，-7）∴BC⊥x轴, ∴AC⊥BC，∴△ABC为直角 三角形，∵AC=4，BC=5 AB = 41
9在如图的4×4方格内画△ABC,使它的顶点都在格点上, 三条边长分别为√125,4,√3+2 125= ×5 √32+2 13
9.在如图的4×4方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上， 三条边长分别为 1 5 125 2 2 ，4， 3 2 + 5 5 5 5 1 125 5 1 2 = = 3 2 13 2 2 + = 5 13
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