DearEDU. com 第二教育网 1.2 二次根式的性质(1
1.2 二次根式的性质(1)
? DearEDU. com 第二教育网 参考右图,完成以下填空: 2 2=2 7 2 般地,二次根式有下面的性质 性质一:(√a) aa ≥0) 抢 答 5 3
a a ? 参考右图 1716594 ,完成以下填空: 2 7 1 2 一般地,二次根式有下面的性质: ( ) ( ) 2 a a a = 0 ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 3 ______, 2 ______, 3 2 ________, 7 3 2 4 5 ________, 5 ________. 3 = = = − = − − = 3 2 7 1 2 3 5 2 3 − 大 家 抢 答 2 2 7 2 2 1 2
已3 DearEDU. com 第二教育网 填空:√2=2 2 5 5 1-5=5 0 10=0 相等 请比较左右两边的式子议一议a2与a有什么关 系?当a≥0时,a2=a;当a≤0时,a2=-a 般地,二次根式有下面的性质: 性质二:√2==(3
( ) 2 2 2 2 ___, 5 ___, 0 ___, = − = = | 2 | ___; | 5 | ___; | 0 | ___. = − = = 请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关 系?当 时, ;当 时, 2 a | | a 2 a = ____; 2 a 0 a 0 a = ____. 一般地,二次根式有下面的性质: 2 2 5 5 0 0 a −a 2 a a = = | | a −a ( a ≥0 ) ( a <0 ) 相等
0=130=3 时258于=46(可=8 (7)数a在数轴上的位置如图,则√a2 C 2-10 (8)如图,P(52)是直角坐标系 P(52) 中一点,求点P到原点的距离.3 /5
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ( ) ) 2 2 2 2 3 2 2 2 1 1 _____, 2 ______, 3 3 _____, 5 1 4 1 _____, 5 4 ____, 6 2 ____. 3 − = = − = = − = − − = 1 1 3 4 −8 2 1 5 3 (7) 数 a 在数轴上的位置如图,则 2 a = _____. -2 -1 0 1 a (8)如图, 是直角坐标系 中一点,求点P到原点的距离. P( 5,2) P( 5,2) 0 2 5 y x −a 3
DearEDU. com 少示例1计算: ()y(-10)2-(5) 2 2)(-√) +√25 (√5) (3|2√2) 2+2√2
例1计算： ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 10 15 ; 2 7 25 9 ; 3 2 2 2 2 2. − − − + − − − − +
DearEDU. com 第二教育网 例2计算: 2 32 4 53 53 2 23 43 2 75 57
例2 计算： ( ) ( ) 2 2 2 3 2 4 2 1 | |; 5 3 5 3 2 3 4 3 2 . 7 5 5 7 − + − − − −
DearEDU. com 第二教育网 3、计算 2 4、计算:(3-1)·√3+√3 5.计算:-√2)2+2+12
2 2 1) 7 4 ) ( 2 1 7 4 3、 计算： ( − − − 4、 计算:( 3 −1) • 3 + 3 2 2 5、 计算: (1− 2) + ( 2 +1)
试 1计算下列各题: (5)a)√(-3) 2若√(1-x)2=1-x则的取值范围为() (A)x≤1(B)x1(C)0≤x1(D)一切有理数 3.a2与(a)2是一样的吗? 你的理由是什么
1.计算下列各题: ( ) 2 15 2 5 1 − (1) (2) 2.若 (1− x) =1− x ,则x的取值范围为 ( ) 2 (A) x≤1 (B) x≥1 (C) 0≤x≤1 (D)一切有理数 3. 与 是一样的吗？ 你的理由是什么. 2 a （√ a ） 2
DearEDU. com 第二教育网 BACK 小结 二次根式的性质及它们的应用 a (a≥0) (2)√a=a (a>0) (a<0)
小结 二次根式的性质及它们的应用: （1） （2） ( a a a ) = ,( 0) 2 2 a a = = | | a −a ( a ≥0 ) ( a <0 )