13 二次根式的运算(2)
1.3 二次根式的运算(2)
→复习归纳 二次根式的性质: (1)(√a)2=a(a0) a(a>0) a (a≤0)
复习归纳 2 ( ) a = 二次根式的性质： （1） （a≥0） （2） a (a≥0) ； a (a≤0) 。 = |a|= 2 a a
→复习归纳 二次根式的性质: (3)√ab=√a·√b(a≥0,b=0) (4) (a≥0,b>0) b b
复习归纳 二次根式的性质： （3） （4） ab = a • b = b a b a （a ≥0 ， b＞0） （a ≥0 ， b≥0）
→复习归纳 二次根式有下面运算的性质 a·√b=√ab(a>0,b>0) √a (a≥0,b>0) b vb
二次根式有下面运算的性质 复习归纳 a • b = ab （a ≥0 ， b≥0） b a a b = （a ≥0 ， b＞0）
注意:以前我们学过的整式运算的法则和方法也适 用于二次根式的运算,类似于合并同类项,我们可 以把相同二次根式的项合并。 例3先化简,再求出近似值(精确到0.01) √12 V3 v3 3 24 √12) 3 6 2 (2)√125 6 125 5
注意：以前我们学过的 整式运算的法则和方法也适 用于二次根式的运算，类似于合并同类项，我们可 以把相同二次根式的项合并。 • 例3 先化简，再求出近似值（精确到0.01）： 3 1 1 3 1 12 − − 5 16 125 1 2 125 12 2 3 24 6 1 3 2 1 − − − − （ ） （） （ ）
例4计算: (1)√27-3√6×√2 ·(2) 3√3)·6 8 3)(48-√27)÷√3
• 例4 计算： • • （1） • （2） • (3) 27 − 3 6 2; 3 3) 6 8 3 ( − • ( 48 − 27) 3
例5计算: 1)(2√2-33)33+2V2) (2)(2-√2)3+22) (3)(23-3V2)2
• 例5 计算： • （1） • （2） • （3） (2 2 − 3 3)(3 3 + 2 2) (2 − 2)(3+ 2 2) 2 (2 3 − 3 2)
求一求 求当a=√2时,代数式(a-1)2-(a+√2) (a-1)的值
求一求 求当a= 时，代数式(a-1)2 -(a+ ) • (a-1)的值。 2 2
一 比较√4+√6与√2×√5的大小,并说明理 由
议一议 • 比较 与 的大小，并说明理 由。 4 + 6 2 5
一练 如图,两根高分别为4m和7m的竹杆相距 6m,一根绳子拉直系在两根竹杆的顶端, 问两竹杆顶端间的绳子有多长? A E 4m 7m B 6m
练一练 • 如图，两根高分别为4m和7m的竹杆相距 6m，一根绳子拉直系在两根竹杆的顶端， 问两竹杆顶端间的绳子有多长？ 4m 6m 7m A B C D E