浙教初中数学八下PPT全册打包课件_浙教初中数学八下《1.3 二次根式的运算》PPT课件 (30)

13二次根式的运算(1)

1.3二次根式的运算（1）

探索发现: 9×√16 12 ,√9×16= 12 2√04×√10=2 0.4×10=2 64 2 64 2 314=3V1 44 √031003 √10 3 从上面的对比运算中你发现了什么?

探索发现： 1. 9  16 = ______, 916 = _______; 2. 0.4  10 = ______, 0.410 = ________; _________; 3 0.3 ______, 3 0.3 4. = = _______; 144 64 _______, 144 64 3. = = 从上面的对比运算中你发现了什么？ 12 12 2 2 3 2 3 2 10 10 1 10 10 1

积和商的二次根式的性质: ab=Va√b,(a≥0,b≥0) 反哈(a≥0,b>0) b 二次根式乘除运算法则 a、b=√ab(a2a.b≥0).a=、=(a≥0b>0) 二次根式相乘:被开方数相乘,根指数不变; 尽量化简

积和商的二次根式的性质: ab = a  b, (a  0,b  0) b a b a = (a  0,b  0) 反过来: 二次根式乘除运算法则 ( , 0), ( 0, 0) a a a b ab a o b a b b b  =   =   二次根式相乘：被开方数相乘， 根指数不变； 尽量化简

试一试: 1计算下列各式:(1J2×6=23( 50 324 (4)18×3=365)5=√0 612×√015=10(7)3(√3-√2)=3-6 18 2-12--√3 8)15 3V15 10(9) (10)328×7=42(1)2 3

试一试： 1.计算下列各式:(1) 2  6 = _____ _____ 2 32 (3) = _____ 10 50 (2) = (4) 18  3 = ____ _____ 8 5 (5) = 0.15 _____ 3 2 (6)  = (7) 3( 3 − 2) = _______ ______ 15 8 3 1 (8) 5  = ____ 3 12 1 (9) = − (10)3 28  7 = _____ ______ 11 3 3 11 2 (11)2 =          − 2 3 5 4 3 6 10 4 1 10 10 1 3− 6 10 3 3 1 2 − 42 6 9 2 −

二次根式乘除运算的一般步骤: 1.运用法则化归为根号内的实数运算; 2完成根号内相乘相除(约分)等运算; 3化简二次根式,达到二次根式的最简 要求。 二次根式乘除运算的一般步骤

二次根式乘除运算的一般步骤： 二次根式乘除运算的一般步骤： 1.运用法则,化归为根号内的实数运算; 2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算; 3.化简二次根式，达到二次根式的最简 要求

例题赏识: 1计算(1)(-7{(-2√126)(2)(4√15)0(4-√15) (3)8 (4)(a-1) 73 解(1)原式 126 × 3V28 007 (2)(4+√15)4-√15)(4-√15)=4√15 × 1313 135(4)原式=-√1-a

例题赏识： 1 1 ( 7 )( 126) 28 3 1.计算 （ 1 ） − − 2007 2008 （ 2 ） (4 15) (4 15) + − 8 2 2 2 ( ) ( ) 13 13 （ − 3 ） a a − − 1 1 ( 4)( 1 ) 2 27 2 23 37 126 281 37 解(1)原式 =  =  = (2)(4 15)(4 15) (4 15) 4 15 2007 + − − = − 15 132 136 13 10 ( 3 )  = ( 4 )原式 = − 1 − a

2已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求 x√9x+y2,3)-(x 5x)的值。 解∵4x2-4x+1+y2-6y+9=0 (2x-1)2+(-3)=0,X=,y=3 原式 21 5 +9 2V2V18 2+√6 +32-12+56=72+S6

2 2 4 4 6 10 0 x y x y + − − + = 2 2 3 2 1 ( 9 ) ( 5 ) 3 x y x x y x x y x x + − − 2.已知 ，求 的值。 6 25 2 47 6 25 2 41 2 23 2 21 6 25 2 41 181 9 29 21 32 , 3 21 (2 1) ( 3) 0, 4 4 1 6 9 0 2 2 2 2 = + − + = +  =  + − +  − + − =  = = − + + − + = 原式 解 x y x y  x x y y

3已知a=√-1b=√2+1,求a2-3ab+b2的值。 解∵a=√2-1,b=√2+1,a+b=2√2,ab=1 a2-3ab+b2=(a+b)2-5b=8-5=3 4已知x满足√(99-x)x-99=√99-x√x-99 y是√207+x的整数部分,求√kx+y 解∵√(99-x)(x-99)=√99x:√x-99 99-x≥0且x-99≥0,:x=99;y是√2007+99 的整数部分,∴y=45,√x+y=√99+45=12

a = − 2 1 b = + 2 1 2 2 3.已知 a ab b − + 3 、 ，求 的值。 3 ( ) 5 8 5 3 2 1, 2 1, 2 2, 1 2 2 2  − + = + − = − = = − = +  + = = a ab b a b ab 解a b a b ab (99 )( 99) 99 . 99 − − = − − x x x x 2007 + x x y + 4.已知x满足 y是 的整数部分，求 , 45, 99 45 12 99 0 99 0, 99, 2007 99 (99 )( 99) 99 99  =  + = + =  −  −   = + − − = −  − y x y x x x y x x x x 的整数部分 且 是 解  

5如图,把一张腰长为5cm的等腰直角三角形的纸片对 折,使直角三顶点B恰好落在斜边AC上的D点,试求折叠 后图中△EDc的面积。 A 解设BE=x,则ED=x,EC=5-x DC=5√2-5…x=5√2-5 75 △EDC (5√2-5)2= 2 25√2 B E

5.如图，把一张腰长为5cm的等腰直角三角形的纸片对 折，使直角三顶点B恰好落在斜边AC上的D点，试求折叠 后图中△EDC的面积。 E D B A C x E 25 2 2 75 (5 2 5) 2 1 5 2 5, 5 2 5 , , 5 2 = − = − = −  = − = = = − SEDC DC x 解设BE x 则ED x EC x

巩固提高: 1计算下列各式(1)125-√42+2+2-02 4 解原式=√5-25+25-5=-45 5 (2)(3+12+(3-1)2-(3+3 解原式=4+23+4-2√3-2=6 3已知x=(√2+1)2,y=(√2-1)求x+”的值 x 解∵x=3+2√2,y=3-2√2,x+y=6,xy=1 xty 63 x+ (x+y)2-2xy3417

巩固提高： 1 2 2 2 125 4 2 0.2 5 5 1.计算下列各式(1) − + + − 2 2 (2) ( 3 1) ( 3 1) ( 3 1)( 3 1) + + − − + − 2 2 x y = + = − ( 2 1) , ( 2 1) 2 2 x y x y + + 3.已知 ，求 的值。 5 5 4 5 5 1 5 5 2 解原式 = 5 − 2 5 + − = − 解原式= 4+ 2 3 + 4− 2 3 − 2 = 6 17 3 34 6 ( ) 2 6 3 2 2, 3 2 2, 6, 1 2 2 2 = = + − = + +  = + = −  + = = x y x y x y x y 解 x y x y x y