13 次根式的运算
1.3 二次根式的运算
→复习归纳 二次根式的性质: (1)(√a)2=a(a0) a(a>0) a= a(a≤0)
复习归纳 2 ( ) a = 二次根式的性质： （1） （a≥0） （2） a (a≥0) ； a (a≤0) 。 = |a|= 2 a a
→复习归纳 二次根式的性质: (3)√ab=√a·√b(a≥0,b=0) (4) (a≥0,b>0) b b
复习归纳 二次根式的性质： （3） （4） ab = a • b = b a b a （a ≥0 ， b＞0） （a ≥0 ， b≥0）
→复习归纳 二次根式有下面运算的性质 √a·√b=√ab(a≥0,b≥0) √a (a≥0,b>0) b 6
二次根式有下面运算的性质 复习归纳 a • b = ab （a ≥0 ， b≥0） b a a b = （a ≥0 ， b＞0）
注意:以前我们学过的整式运算的法则和方法 也适用于二次根式的运算,类似于合并同类项, 我们可以把相同二次根式的项合并 例3先化简,再求出近似值(精确到0.01): /12
注意：以前我们学过的 整式运算的法则和方法 也适用于二次根式的运算，类似于合并同类项， 我们可以把相同二次根式的项合并. • 例3 先化简，再求出近似值（精确到0.01）： 3 1 1 3 1 12 − −
例4计算 (1) √27-3√6×√2: (2) 13-33) 6 (√48-√27)÷√3
• 例4 计算： • • （1） • （2） • (3) 27 − 3 6 2; 3 3) 6 8 3 ( − • ( 48 − 27) 3
例5计算: (1) (2√2-3333+22 (2)(2-√2)(3+2√2) 2(23-32)
• 例5 计算： • （1） • （2） • （3） (2 2 − 3 3)(3 3 + 2 2) (2 − 2)(3+ 2 2) 2 (2 3 − 3 2)
求一求 求当a=时,代数式(a-1)2(a+) (a-1)的值
求一求 求当a= 时，代数式(a-1)2 -(a+ ) • (a-1)的值. 2 2
议一 比较√4+√6与 的大小,并说明理由
议一议 • 比较 4 + 6 与 的大小，并说明理由 . 2 5
练一练 如图,两根高分别为4m和7m的竹杆相距 6 m 根绳子拉直系在两根竹杆的顶端, 问两竹杆顶端间的绳子有多长? A E 4m 7m B 6m
练一练 • 如图，两根高分别为4m和7m的竹杆相距 6m，一根绳子拉直系在两根竹杆的顶端， 问两竹杆顶端间的绳子有多长？ 4m 6m 7m A B C D E