次根式的运算(
温故知新 二次根式有哪些性质? (1)(√a)2=a(a≥0) (2)Va2=al|= a当a>0时 -a当a0)
二次根式有哪些性质？ 2 （1） ( ) a = （a≥0） （2） a -a 当a≥0时 当a＜0时 = |a|＝ 2 a a （3） （4） ab = a • b = b a b a （a ≥0 ， b＞0） （a ≥0 ， b≥0） 温故知新
用计算器探索 (1√0.1×10=√0.1×10 0.03 0.03 (2) 你发现什么规律么?
（1） 0.1 1 0 （2） 3 0.03 用计算器探索 0.110 3 0.03 你发现什么规律么？ = =
根据二次根式的性质,我们又得到: /b=√ab(a>0,b≥0) (a≥0,b>0) b v6 上述法则可以用于二次根式的乘除运算
根据二次根式的性质,我们又得到: a • b = ab （a ≥0 ， b≥0） b a a b = （a ≥0 ， b＞0） 上述法则可以用于二次根式的乘除运算
例1、计算 (1)√2x√6 (2)√0.5×√25 5.2×10 227 (3) 13×10 3V10 6 乘除法运算的一般步骤是怎样的? (1)运用法则,化归为根号内的运算; (2)完成根号内的相乘、除(约分)运算; (3)化简二次根式
例1、计算 (1) 2 6 2 27 (4) 1 3 10 7 9 5.2 10 (3) 1.3 10 (2) 0.5 2.5 6 7 (5) 乘除法运算的一般步骤是怎样的？ （1）运用法则，化归为根号内的运算； （2）完成根号内的相乘、除（约分）运算； （3）化简二次根式
练一练计算: (1)8×√18 (2)12×102×√3×105 (3)49÷(2y7)
练一练:计算: (1) 8 18 2 5 (2) 1.2 10 3 10 (3) 49 (2 7)
做一做 32 (1)2×√3 ④4 √2 (2)√1000×√0.1 6√50 0 (3) 32 2 V3 3×10 (7) 2.7×10 (6√24×√3 24 (8) 2√3
3 2 2 3 (3) (2) 1000 0.1 (1) 1 2 3 1 0 5 0 ( ) 2 3 2 ( ) 5 4 做一做 （6） 2 4 3 （7） 3 5 2.7 1 0 3 1 0 24 2 3 （8）
例2、化简 (1)、 (2) √7 解:(1) 2×√7 √7√×7 1×√6 (2) 4166 6√6×√6
例2、化简 7 2 (1) 6 1 (2) 解： 7 2 (1) 7 7 2 7 = 7 14 = 6 1 (2) 6 6 1 6 = 6 6 =
做一做: 2 (1) (2) 5 2 (4)、3 6
做一做： （1） 3 2 （2） 5 1 2 2 (3) 3 3 36 (4)
例3、一个正三角形路标如图。若它的边长 为2√2个单位,求这个路标的面积 解作AD⊥BC于D则 BD=CD=BC=×√2=2 ∴AD=AB2-BD2 V(2√2)2-(√2)=V6 B △ABC BC·AD 2 1×2互x=2(平方单位) 答:这个路标的面积为23平方单位
例3、一个正三角形路标如图。 若它的边长 为 2 2 个单位，求这个路标的面积。 解:作AD⊥BC于D,则 ∴AD= ∴ S = △ABC 2 1 BC AD . (平方单位） A B D C BD=CD= BC= × 2 2 = 2 1 2 1 2 2 2 AB − BD = = 2 2 (2 2) −( 2) 6 答：这个路标的面积为 2 3平方单位 = 1 2 2 6 2 = 2 3