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次根式的运算
二次根式的运算
回顾: 化简(1)3a-a+2a(2)3√2-√2+2√2 (3-1+2)a=(3-2+2)√2 14 我们把23看作系数每一项所含的二次根 式相同(√2,化简过程就和合并同类项的方法一样
回顾: 化简 (1) (2) a a 2a 3 1 3 − + 2 2 2 3 1 3 2 − + 2 3 14 2) 2 3 1 (3 = = − + a a 3 14 2) 3 1 (3 = = − + 我们把 看作系数,每一项所含的二次根 式相同( ),化简过程就和合并同类项的方法一样. ,2 3 1 3,− 2
例3化简 √12 3 (√24-√12) 27-3√6×√2 √3)x√6 8 (√48-√27)
3 1 1 3 1 12 − − 例３ 化简 ( 48 27) 3 3 3) 6 8 3 ( 27 3 6 2 − − − 1 ) 2 3 24 6 1 ( 3 2 − − 2
练一练 (1)√24-2√3 (2)√3(1-√15)-3 5 (3) 27-√12
练一练: 1 (1) 24 2 3 2 2 − 1 (2) 3(1 15) 3 5 − − ( ) 27 12 3 3 −
练一练 16 (1)√125 125V5 2)(26)2-(-3√2) (3)√24÷√3-√6×2 (4)(8-√27)÷√6+8 2
练一练: 2 1 (4) ( 18 27) 6 8 (3) 24 3 6 2 3 (2) (2 6) ( 3 2) 5 16 125 1 (1) 125 2 2 − + − − − − −
(2-√2)(3+2√2) (1)(1+√21-√2) (2) 2-√3)2 )(2√3-√6 (4)(1+√2)(2-√2)
2 (2 3) (1 2)(1 2) − （１） + − （２） 2 (2 3 − 6) (3) (2 − 2)(3+ 2 2) (4)(1+ 2)(2 − 2)
能力冲浪1 ()已知x=√3,求代数式(x=2)2-(x-2)(x+2) +23的值 (2)已知a=√3+√2,b=√3-√2, 求a2-ab+b2的值
求 的值。 已知 2 2 (2) 3 2, 3 2, a ab b a b − + = + = − ( ) ( ) ( )( ) 2 3 2 2 2 2 3 x x x x = − − − + + 1 已知 ，求代数式 的值
能力冲浪2 比较大小,并说明狸由.√4十√6与√2×√5 (√4+√6)2=10+46 (√2×√5)2=10 4+√6x0 2×√5>0 4+√6x√2×√5
比较大小,并说明理由. 4 + 6与 2 5 2 5 0 4 6 0, + ( 4 6) 10 4 6 2 + = + ( 2 5) 10 2 = 4 + 6 2 5