Deartdu.com 二次根式的加减
二次根式的加减
马感 次根式计算、化简的 结果符合什么要求? (1)被开方数不含分母; 分母不含根号; (2)被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求？ （1）被开方数不含分母； 分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式
Deartdu.com 下列3组根式各有什么特征? (1)y232;-22152:2 2 (2)3;-5√3:6√3;17√3 2 ●●● 9 13 (3)V2;8:51832:/1
下列3组根式各有什么特征? 2 3 2 (1) 2;3 2;−2 2;15 2; 3 13 2 (2) 3;−5 3;6 3;17 3; 2 1 (3) 2; 8;−5 18; 32;
几个二次根式化成最简二次根式以 后,如果被开方数相同,这几个二 次根式就叫做同类二次根式 判断同类二次根式的关键是什么? (1)化减最简二次根式, (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
几个二次根式化成最简二次根式以 后，如果被开方数相同，这几个二 次根式就叫做同类二次根式. 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
判断同类二次根式的关键是什么? (1)牝成最简二次根式, (2)被开方飘相同,恨指飘相同(都等子2) 1.下列各式中,哪些是同类二次根式? ()l2;(2)5;(3):41;(5)3; V50 27 (6)√8ab3;(7) 6b (8)12a+12b 26
1.下列各式中，哪些是同类二次根式？ ; (8) 12 12 . 2 8 ; (7)6 3 2 (6) ;(5) 3; 27 1 ;(4) 50 1 (1) 2; (2) 75; (3) 3 a b b a ab b + 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
现有一块长75dm、宽5dm的木板, 能否采用如图的方式,在这块木板上截出两 个分别是8dm2和18dm2的正方形木板? 8+√18 7.5dm =2√2+32(化成最简二次根式 +3)√2(分配律) cdm 8m√l8am 5 √8+√18=5√2<7.5 8+√18km 在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板
问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板， 能否采用如图的方式，在这块木板上截出两 个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 7.5dm 5dm 8dm 18dm ( 8 + 18)dm 8 + 18 = 2 2 +3 2 = (2 + 3) 2 = 5 2 （化成最简二次根式） （分配律） 8 + 18 = 5 2 7.5 ∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
2在下列各组根式中,是同类二次根式的 是(B) A.√2,√12B.√2 V2 C.√4ab,√ab2D.、a-1,√a+1 3与√12是同类二次根式的是(D) A.√32B.√24C.√125D.6/1 27 4如果最简二次根式"y5与√m-n 是同类二次根式,求m、n的值
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的 是（ ） A . B . C. D. 2, 12 2 1 2 , 2 4ab , ab a −1, a +1 4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值. 1 5 m− m − n B 12 27 1 32 24 125 6 3. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. D
Deartdu.com 类晚廠懦 二次根式的加减法 合并同类二次根式 6√3+3√3=(6+3)√3=9√3 63+6√2 合并同类项: 2 2 2 6a5aba6a6t3ab=
合并同类项： 合并同类二次根式： 6ab+3ab=(6+3)ab= 6ab2+6ab3= 9ab 2 2 2 2 类比 迁移 感悟 6 3 + 6 2 = 6 3 + 3 3 = (6 + 3) 3 = 9 3 二次根式的加减法
Deartdu.com 合情推理 大胆尝试 63+6√2+5√2+33 =(6√3+33)+(6√2+5√2) 93+11√2 思考:二次根式的加减的一般步骤 (1)把各个二次根式化成最二次根式 (2)把各个同类二次根式合并
9 3 11 2 (6 3 3 3) (6 2 5 2) = + = + + + 6 3 + 6 2 +5 2 +3 3 合情推理 大胆尝试 思考:二次根式的加减的一般步骤. (1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并
眼金睛 下列计算哪些正确,哪些不正确? 3+√2=、/5(不正确) (2)a+√b=a√b (不正确) (3)√a-√b=√a-b (不正确) )aa+ba=(a+b)a(正确) Ba 2a=√a-√a=0(不正确) 3 2
下列计算哪些正确，哪些不正确？ ⑴ 3 2 5 + = ⑵ a b a b + = ⑶ a b a b − = − ⑷ a a b a a b a + = + ( ) ⑸ 1 1 3 2 0 3 2 a a a a − = − = （不正确） （不正确） （不正确） （正确） （不正确）