3三的算
辆汽车从一道斜坡上开过,已知斜坡的坡比 为1:10,AC=20m,求斜坡的长 B A C 斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比
斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比 一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比 为1：10，AC=20m，求斜坡的长. A B C
在日常生活和生产实际中,我们在解决一些问题, 尤其是涉及直角三角形的边长计算的问题时,经常用 到二次根式及其运算
在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题， 尤其是涉及直角三角形的边长计算的问题时，经常用 到二次根式及其运算
合作交流,问题探究 例6如图,扶梯AB的坡比为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6, E=弓m,BC=CD.一男孩从扶梯走到滑梯顶部然后 从滑梯滑下,经过的总路程是多少米(要求先化简,再取近 似值.结果精确到0.01m)? □■■■■ B C
合作交流，问题探究一
15 解:在Rt△AEB中,AE=2米,BE=÷0.8=8米 ∴AB=√AE+B2=/3 √41 5 在Rt△CFD中,DF=×1.6=3米 CD=VCF+DF2/15+323√89 而BC=CD=3V89 16 √413893√893√41989 Ab+bc+cd 16 16 ≈771m 答:这个男孩经过的总路程约为771m
2 3 8 15 解：在Rt△AEB中，AE=2米，BE= ÷0.8= 米 AB AE BE m 8 3 41 ) 8 15 ) ( 2 3 ( 2 2 2 2 ∴ = + = + = 8 15 CD CF DF m 8 3 89 ) 3 8 15 ( 2 2 2 2 = + = + = 在Rt△CFD中，DF= ×1.6=3米 ∴ BC CD m 16 3 89 2 1 而 = = 16 9 89 8 3 41 8 3 89 16 3 89 8 3 41 ∴ AB + BC +C D = + + = + ≈7.71m 答：这个男孩经过的总路程约为7.71m
2、如图,大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4:3,背 水坡BC的坡比为1:2,大坝高DE=50m,坝顶宽 cD=30m,求大坝截面的面积和周长(周长精确到 001m√5≈2236)。 A E B
2、如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背 水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=50m，坝顶宽 CD=30m，求大坝截面的面积和周长（周长精确到 0.01m ）。 A E B C F D 5 2.236
例7如图是一张等腰直角三角形彩色纸,ACBC=40cm 。将斜边上的高CD四等分,然后裁出3张宽度相等的 长方形纸条。 问题1:分别求出3张长方形纸条的长和宽; C B
例7 如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40㎝ 。将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的 长方形纸条。 问题1：分别求出3张长方形纸条的长和宽； A B C D
(1)解:在R△ABC,AC=BC=40(cm) AB=AC2+BC2=√402+402=40√2 E AC=BC,CD⊥AB AD=DB等腰三角形三线合 B CD= AB= 20 cm (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) cO=5√2cm∴EF=2C010√2cm 同理可得GH=2P=20√2cm,MN=2Q=302cm 答:三张长方形纸条的长度分别为10√2,202,302 cm
（1）解：在Rt△ABC，AC=BC=40（cm） ∴AB= 40 40 40 2( ) 2 2 2 2 AC + BC = + = cm ∵ AC=BC ，CD⊥AB （等腰三角形三线合一） （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ） ∴AD=DB ∵ CO= 5 2 cm ∴EF=2CO= 10 2 cm 同理可得 GH=2CP= 20 2 cm， MN=2CQ= 30 2 cm ∴CD= AB= 2 1 20 2 cm 答：三张长方形纸条的长度分别为 ， ， cm。 10 2 20 2 30 2 A B C D G P H E O F M Q N
60V2 5V2 问题2:若把上面的彩带剪成四段 相等的彩条,做成一幅正方形美术 作品的边框(彩条不重叠) 15V2 52
60√2 问题2：若把上面的彩带剪成四段 相等的彩条，做成一幅正方形美术 作品的边框（彩条不重叠). 5√2 15√2 5√2
那么该正方形美术作品 ? 的面积最大是多少?
那么该正方形美术作品 的面积最大是多少？