2.1一元二次方程 AM
交流合作 列出下列问题中关于未知数x的方程: (1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正 方形和长方形两部分,求正方形的边长。 设正方形的边长为x,可列出方程X2+3X=4 X
交流合作 列出下列问题中关于未知数x的方程： (1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正 方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x，可列出方程 x x x 3 X2+3x=4
交流合作 (2)据国家统计局公布的数据,浙江省2001年全省 实现生产总值6700亿元,203年生产总值达9200亿元, 求浙江省这两年实现生产总值的平均增长率。设年 平均增长率为x,可列出方程 6700(1+x)2=9200 生产总值(亿元 10000 9200 7500 6700 5000 2500 2001 2002 2003年份
交流合作 （2）据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省 实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元， 求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。 设年 平均增长率为x，可列出方程 2500 5000 7500 10000 2001 2002 2003 年份 生产总值（亿元） 9200 7670 6700 6700(1+x)2=9200
方程X2+3x=4和6700(1+x)2=9200的两边都是整式,只 含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,我们把这 样的方程叫做一元二次方程。 开启智慧 ①方程两边都是整式 你能找到使 X2+3x=4两 元二次方程 边相等的x ②只含有一个未知数 的值吗? ③未知数的最高次数是2次 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫 元二次方程的解(或根)
方程X2+3x=4和6700(1+x)2=9200的两边都是整式，只 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这 样的方程叫做一元二次方程。 一元二次方程 ①方程两边都是整式 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2次 你能找到使 X2+3x=4两 边相等的x 的值吗？ 开启智慧 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫 一元二次方程的解（或根）
X2+3X=4 6700(1+x)2=9200 观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次 方程的相同与不同之处 相同之处:(1)两边都是整式;(2只含有一个未知数 不同之处;一元一次方程未知数的最高次数是1次, 元二次方程未知数的最高次数是2次
观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次 方程的相同与不同之处. 相同之处：(1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数; 不同之处：一元一次方程未知数的最高次数是1次， 一元二次方程未知数的最高次数是2次. X2+3x=4 6700(1+x)2=9200
趁热打铁 判断下列方程是否为一元二次方程: ①10x2=9(√)②2x×1)=3x(×) ③2x2-3×1=0()④1-2=0(×) ⑤2xy-7=0(×)⑥9x2=5-4X(√ ⑦4x2=5x(√)⑧32+4=5y(√)
趁热打铁☞ 判断下列方程是否为一元二次方程： ① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( ) ③2x2 -3x-1=0 ( ) ④ ( ) ⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( ) ⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y ( ) 1 x 2 - 2 x =0 √ √ √ √ × × × √
下列方程中是一元二次方程的为(c) (A)、x43x=x (B)、2(X-1)+3x=2 (c)、x2=2+3x (D)、x2+x34=0
下列方程中是一元二次方程的为( ) （A）、x 2+3x= （B）、2(X-1)+3x=2 （C）、x 2=2+3x （D）、x 2+x3 -4=0 2 x 2 C
一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化 为ax2+bx+c=0,的形式我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式 想一想 为什么要限制a0,b,c可以为零吗? 其中xa2bx,c分别称为二次项,一次项,常数 项,a,b分别称为二次项系数,一次项系数
一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化 为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 2 ax bx c + + = 0 其中xa2，bx,c分别称为二次项，一次项，常数 项，a,b分别称为二次项系数,一次项系数. 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 想一想
把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并 写出它的二次项系数,一次项系数和常数项 (1)9x2=5-4x(23y2+1=2√3y (3)4x2=5(4)(2-x)(3x+4)=3 8 8
把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并 写出它的二次项系数,一次项系数和常数项. 2 (1)9 5 4 x x = − 2 (2)3 1 2 3 y y + = 2 (3)4 5 x = (4)(2 )(3 4) 3 − + = x x
把一元二次方程(x-5)(x+5)+(2x-1)2=0 化为一般形式,正确的是(A) A、5×2-4×4=0 B、x2-5=0 C、5×2-2X+1=0 D、5×2-4x+6=0
把一元二次方程（x-√5 ）（x+√5 ）+（2x-1）2=0 化为一般形式，正确的是（ ） A、5x2 -4x-4=0 B、x 2 -5=0 C、5x2 -2x+1=0 D、5x2 -4x+6=0 A