义多教育课程维实验教科书 浙江版数学》八年级下册
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》八年级下册
故事 从前有一天,一个“笨人”拿着竹竿进屋,横拿 竖拿都进不去,横着比门框宽4尺,竖着比门框高2 尺,一位“智者”教他沿着门的两个对角斜着拿竿, 这个“笨人”一试,不多不少刚好进去了.你知道竹 竿有多长吗? 解:设个竿的长 2尺 为x尺,则门的宽 度为(x-4尺,长 数学化 为(x-2)尺,依题 意得方程: x-2 4尺 (-4)+(x-2)2=x2即x2-12x+20=0
解：设竹竿的长 为x尺,则门的宽 度为 尺,长 为 尺,依题 意得方程： 故事 从前有一天，一个“笨人”拿着竹竿进屋，横拿 竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２ 尺，一位“智者”教他沿着门的两个对角斜着拿竿， 这个“笨人”一试，不多不少刚好进去了．你知道竹 竿有多长吗？ (x－4)2＋ (x－2)2＝ x 2 即 x 2－12 x ＋20 ＝ 0 4尺 2尺 x x－4 x－2 (x－4) 数学化 (x－2)
合作学习 列出下列问题中关于未知数x的方程: (1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正 方形和长方形两部分,求正方形的边长。 设正方形的边长为x,可列出方程x2+3x=4 →x
合作学习 列出下列问题中关于未知数x的方程： (1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正 方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x，可列出方程 x x x 3 2 x x + = 3 4
合作学习 增长后的量=原来的量x(1+增长率)的年数 (2)据国家统计局公布的数据,浙江省2001年全省 实现生产总值6700亿元,2003年生产总值达9200亿 元,求浙江省这两年实现生产总值的平均增长率。 设年平均增长率为x,可列出方程67001+x)2=9200 生产总值(亿元) 10000 9200 7500 5000 2500 2001 2002 2003 年份
合作学习 （2）据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省 实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿 元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。 设年平均增长率为x，可列出方程 2500 5000 7500 10000 2001 2002 2003 年份 生产总值（亿元） 9200 7670 6700 2 6700(1 ) 9200 + = x = + (1 ) 增长的年数 增长后的量 原来的量 增长率
x2-12x+20=0x2+3x=467001+x)2=9200 观察上面所列方程開出这出方程与 元一次方程的相同与不同之处 相同之处:(1)两边都是整式(2)只含有一个未知数 不同之处:一元一次方程未知数的最高次数 是1次,而上述方程未知数的最高次数是2次 两边都是整式只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是1次这样的方程叫做一元一次方程 像这样,两边都是整式,只含有一个未知数 并志额铂最高次是爱次,这样的方程叫做 一,费高次数是1次这样的方程吗做一元一次方,③
观察上面所列方程,说出这些方程与 一元一次方程的相同与不同之处. 2 6700(1 ) 9200 + = x 相同之处： 不同之处： 2 x x + = 3 4 像这样，两边都是整式,只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是2次,这样的方程叫做 一元二次方程. 两边都是整式,只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是1次,这样的方程叫做 一元一次方程. ;(2)只含有一个未知数 一元一次方程未知数的最高次数 是1次，而上述方程未知数的最高次数是2次. (1)两边都是整式; 两边都是整式,只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是1次,这样的方程叫做 一元一次方程
义务教育课程标唯实验教科书 浙江版《数学》八年级下册 21一元二次方程( AM
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》八年级下册
x2-12x+20=0x2+3x=467001+x)2=9200 像这样,两边都是整式,只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是2次这样的方程叫做 一元二次方程 ①方程两边都是整式 一元二次方程 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2次
一元二次方程 ①方程两边都是整式 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2次 像这样，两边都是整式,只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是2次,这样的方程叫做 一元二次方程. 2 6700(1 ) 9200 + = x 2 x x + = 3 4
趁热打铁 判断下列方程是否为一元二次方程: ①10x2=9(√)②2(x-1)=3x(×) ③2x23x-1-0()④1-2=0(×) ⑤2xy-7=0(×)⑥9x2=5-4x(y) ⑦4x2=5x(√) ⑧3y2+4=5y
趁热打铁☞ 判断下列方程是否为一元二次方程： ① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( ) ③2x2 -3x-1=0 ( ) ④ ( ) ⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( ) ⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y ( ) 1 x 2 - 2 x =0 √ √ √ √ × × × √
“行家”看“7 道 下列方程中是一元二次方程的为(c) (A)、x2+3x= (B)、2(X-1)+3x=2 (C)、x2=2+3X (D)、x2-x34=0
下列方程中是一元二次方程的为( ) （A）、x 2+3x= （B）、2(X-1)+3x=2 （C）、x 2=2+3x （D）、x 2 -x 3 -4=0 2 x C “行家”看“门 道
般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化 为ax2+bx+c=0,的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式 想一想 为什么要限制a0,b,c可以为零吗? 其中aX2,bx,c分别称为二次项,一次项, 常数项,a,b分别称为二次项系数,一次项系数
一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化 为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 2 ax bx c + + = 0 其中ax2 ，bx, c 分别称为二次项，一次项， 常数项，a,b 分别称为二次项系数,一次项系数. 为什么要限制a≠0，b, c可以为零吗？ 想一想