DearEDU. com 第二教网 2.1一元二次方程(2)
复习回顾 1、一元二次方程的定义 2、一元二次方程的一般式: ax2+bx+c=0(a#0) 3、一元二次方程的根的含义
a x b x c 0 2 + + = （a≠0） 复习回顾 1、一元二次方程的定义 2、一元二次方程的一般式： 3、一元二次方程的根的含义
复习回顾 因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式 主要方法: (1)提取公因式法 (2)公式法: a2-b2=(a+b)(a-b) a2±2ab+b2=(a±b)2
复习回顾 因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式 主要方法: (1)提取公因式法 (2)公式法: a 2－b2=(a+b) (a－b) a 2±2ab+b2=(a±b)2
3霍学习因式分解时,我们已经知遮, 可以利用因式分解求出某些一元二次方 程的解 请利用因式分解解下列方程: (1)y2-3y=0;(2)4x2=9 解:(1)y(y-3)=0(2)移项,得4x2-9=0 y=0或y-3=0 (2x+3)(2x-3)=0 y1=0,y2=3 x1=-1.5,x2=1.5
在学习因式分解时，我们已经知道， 可以利用因式分解求出某些一元二次方 程的解 请利用因式分解解下列方程： （1）y 2－3y＝0; (2) 4x2=9 解：（1）y（y-3）=0 ∴ y=0或y-3=0 ∴ y1=0， y2=3 （2）移项，得 4x2-9=0 （2x+3）（2x-3）=0 ∴x1=-1.5， x2=1.5
DearEDU. com 第二教网 像上面这种利用因式分解解一元二次方程 的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是: 1若方程的右边不是零,则先移项,使方程的右边为零; 2、将方程的左边分解因式; 3、根据若AB=0则A=0或B=0将解一元二次方程 转化为解两个一元一次方程
像上面这种利用因式分解解一元二次方程 的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是： 3、根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程 转化为解两个一元一次方程。 2、将方程的左边分解因式； 1.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；
DearEDU. com 第二教网 例1、用因式分解法解下列一元二次方程 (1)(X-5)(3X-2)=10 (2)(3x-4)2=(4x-3)2 (3)27x2-18X=-3
例1、用因式分解法解下列一元二次方程 (1)(x－5)(3x－2)＝10 (2)(3x－4)2=(4x－3)2 (3)27x2－18x＝－3
DearEDU. com 二教有网 试一试 1、填空 (1)方程x2+x=0的根是X=0,x2-1; (2)x2-25=0的根是X=5,x25
1、填空： （1）方程x 2+x=0的根是 ； （2）x 2－25=0的根是 。 X1=0, x2 =-1 X1=5, x2 =-5 试一试
试 DearEDUcoa 2、用因式分解法解下列一元二次方程 (1)4x2=12x (2)9x2=(x-1)2 (3)(x+2)2=2x+4
2、用因式分解法解下列一元二次方程 x x 2 (1) 4 12 = x x 2 2 (2) 9 ( 1) = − x x 2 (3) ( 2) 2 4 + = + 试一试
辨辨 下列解一元二次方程的方法对吗?若不对请改正。 解方程:(x-2)=2x(x-2) 解:方程两边都除以(x-2)得: y-2=2x 解:移项得:(x-2)2-2x(x-2)=0 移项得:x-2x=2 方程左边因式分解得 合并同类项得:-x=2 (x-2川(x-2)-2x]=0 x=-2 即:(x-2)(-x-2)=0 x-2=0或-x-2=0 2 92 2
辨一辨: x x x 2 解方程: ( 2) 2 ( 2) − = − 解:方程两边都除以 ( 2) x − 得: x x − =2 2 移项得: x x − = 2 2 合并同类项得: − = x 2 = − 2 x 下列解一元二次方程的方法对吗?若不对请改正。 解:移项得: x x x 2 ( 2) 2 ( 2) 0 − − − = 方程左边因式分解得: ( 2)[( 2) 2 ] 0 x x x − − − = 即: ( 2)( 2) 0 x x − − − = − = − − = 2 0 2 0 x x 或 x x 1 2 = = − 2, 2
DearEDU 做 做 用因式分解法解下列一元二次方程 (1)7X2=21x (3)(7X-1)2=4x2 (4)4(X-3)2-x(X-3)=0
用因式分解法解下列一元二次方程 (1)7x2＝21x； (3)(7ｘ-1)2＝4x2； (4)4(ｘ－3)2-x(x－3)＝0； 做一做