Deartdu.com 21一元二次方程
2.1 一元二次方程
合作学习 HEZUOXUEXI 单位:m 列出下列问题中关于未知数x的方程: (1)把面积为4m2的一张纸分割成如 图2-1所示的正方形和长方形两个部分, 求正方形的边长 图2-1 设正方形的边长为x(m),可列出方程: (2)某放射性元素经2天后,质量衰变为原来的.问平均每天减 少率为多少? 设平均每天减少率为x,可列出方程: 观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同和不同之处
Deartdu.com 归纳 方程 和 的两边都是 整式2检一个知数,并且未知数的 最高次数是2次,这样的方程叫做一元二次 方程
归纳 • 方程 和 的两边都是 整式，只含有一个未知数，并且未知数的 最高次数是2次，这样的方程叫做一元二次 方程. 2 x x + = 3 4 2 1 (1 ) 2 − = x
Deartdu.com 完成P26做一做
完成P26做一做
Deartdu.com 元二次方程的一般形式 axtbx +c=0
一元二次方程的一般形式 2 ax bx c + + = 0
Deartdu.com 典例分析 例1把下列方程化成一元二次方程的一般 形式,并写出它的二次项系数、一次项系 数和常数项 (1)9x2=5-4x (2)(2-x)(3x+4)=3
典例分析 • 例1 把下列方程化成一元二次方程的一般 形式，并写出它的二次项系数、一次项系 数和常数项. 2 (1)9 5 4 x x = − (2)(2 )(3 4) 3 − + = x x
Deartdu.com 完成课内练习2
完成课内练习2
Deartdu.com 典例分析 ·例2已知一元二次方程 的两个根为 和 2x2+bx+c=0 求这个方程.x X
典例分析 • 例2 已知一元二次方程 • 的两个根为 和 • 求这个方程. 2 2 0 x bx c + + = 1 5 2 x = 2 x = −3
强化训练一: 1、判断下列方程哪些是一元二次方程,并说明理由: (1)√5x 5 (2)2x2-y+5=0 (3)ax2+bx+c=0(4)4x21 +7=0 2、将下列方程化为一般式。 (16y2=y(2)(-x+2x-3)=8 (3)(x-2)x+2)=4
1、判断下列方程哪些是一元二次方程，并说明理由： (1) 5 5 2 x = (2)2 5 0 2 x − y + = (3) 0 2 ax +bx + c = 强化训练一： 2、将下列方程化为一般式。 7 0 1 (4)4 2 − + = x x y = y 2 (1)6 (2)(− x + 2)(x −3) = 8 (3)(x −2)(x + 2) = 4
强化训练二 1知一元二次方程ax2+x+c=0的两个根为x1=,X2=-1,求这个方程 2.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0 有一个解是0,求m的值
强化训练二： 1 .已知一元二次方程a x2 + x + c = 0的两个根为x1 = 1 2 ,x2 = −1,求这个方程。 2．已知关于x的一元二次方程 有一个解是0，求m的值