义务教育课程标准实验教科书 所江版《数学八年级下册 2.2一元三次方程的解法(2 桌色
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》八年级下册 2.2 一元二次方程的解法(2)
知识回顾: 元二次方程的一般形式: ax2+bx+c=0(≠0) x二次项,a二次项系数 bx一次项,b一次项系数 C常数项
2 ax bx c a + + = 0 ( 0) 一元二次方程的一般形式： c 常数项 ax2 二次项， a 二次项系数 bx 一次项， b 一次项系数 知识回顾 ：
选择适当的方法解下列方程: (1)4(1-x 25=0 (2)2x2=50 G3)x2=4 3x-11 (4)-x2+5x-6=0
选择适当的方法解下列方程： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x x x x x - - = = = - - + - = 2 2 2 2 1 4 1 25 0 2 2 50 3 4 3 11 4 5 6 0
开平方法解一元二次方程 般地,对于形如:②x2=a ②{mx+n)=b其中ab是非负数, 这样的一元二次方程,可用开平方法 直接得出它的两个解或者将它转化为 两个一元一次方程进行求解
◼ 一般地，对于形如： 其中 a,b 是非负数, 这样的一元二次方程，可用开平方法 直接得出它的两个解或者将它转化为 两个一元一次方程进行求解. ① x a = 2 ② (m x n b + = ) 2 开平方法解一元二次方程
配方法解一元二次方程的基本步骤: 移项:把常数项移到方程的右边 配方:方程两边都加上一次项系数 半的平方 开方:根据平方根意义,方程两边开 平方; 求解:解一元一次方程
配方法解一元二次方程的基本步骤: 配方:方程两边都加上一次项系数 一半的平方; 移项:把常数项移到方程的右边; 求解:解一元一次方程; 开方:根据平方根意义,方程两边开 平方;
探索下列方程的求解方法: (1)y2-2y-1=0 2)-x2+2x=-6 3)3x2-6x-3=0
探索下列方程的求解方法： ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 0 2 2 6 3 3 6 3 0 y y x x x x − − = − + = − − − =
完善“配方法”解方程的基本步骤: ■把二次项系数化为1(方程的两边同时 除以二次项系数a) ■把常数项移到方程的右边 ■把方程的左边配成一个完全平方式 ■利用开平方法求出原方程的两个解 一除、二移、三配、四化、五解
完善“配方法”解方程的基本步骤： ◼ 把二次项系数化为1(方程的两边同时 除以二次项系数a) ◼ 把常数项移到方程的右边; ◼ 把方程的左边配成一个完全平方式; ◼ 利用开平方法求出原方程的两个解. ★一除、二移、三配、四化、五解
试一试:用配方法解下列方程 (1)2x2-6x-1=0 2)3x2-4x-3=0 (3)3x2-8x-3=0 ★一除、二移、三配、四化、五解
试一试:用配方法解下列方程 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 6 1 0 2 3 4 3 0 3 3 8 3 0 x x x x x x − − = − − = − − = ★一除、二移、三配、四化、五解
练一练:用配方法解下列方程 (1)2x2-4x+1=0 2)3x2+12x-9=0 3)2x2-6-1=0 一除、二移、三配、四化、五解
练一练:用配方法解下列方程 ( ) ( ) ( ) x x x x x x - + = + - = - - = 2 2 2 1 2 4 1 0 2 3 12 9 0 3 2 6 1 0 ★一除、二移、三配、四化、五解
补充例题 解下列方程: (1)2x2-4x-2=0 (2)3x2-3x-63=0 一除、二移、三配、四化、五解
补充例题 ( ) ( ) x x x x - - = - - = 2 2 2 1 4 2 0 3 2 3 3 6 3 0 解下列方程： ★一除、二移、三配、四化、五解