对与一元二次方程的一般形式 ax+bx +c=0 ①对a有什么要求 ②对当b=0时,方程变为? ③对当c=0时,方程变为?
0 2 ax + bx + c = 对与一元二次方程的一般形式 ①对 a 有什么要求 ②对 当b=0 时，方程变为？ ③对 当c=0 时，方程变为？
请选择:若AB=0则(D) (A)A=0;(B)B=0 (c)A=0且B=0 (D)A=0或B=0 试一试:你能说出下列方程的解吗? (x+2)(x-5)=0 x+2=0或x-5=0 5
请选择： 若A·B=0则 （ ） （A）A=0；（B）B=0； （C）A=0且B=0； （D）A=0或B=0 D 试一试:你能说出下列方程的解吗？ ( 2)( 5) 0 x x + − = 1 2 x x = − = 2 5 , x+2=0 或 x-5=0
复习回顾: 因式分解:把一个多项式化成几个整 式的积的形式 主要方法: (1)提取公因式法x2-ax=0 (2)公式法:x2-c2=0 x2+2bx+b2=0 x2-2bx+b2=0
复习回顾: 因式分解: 把一个多项式化成几个整 式的积的形式. 主要方法: (1)提取公因式法 (2)公式法: x 2－c 2=0 x2+2bx+b2=0 x2－ax=0 x2 -2bx+b2=0
Deartdu.com 2.2一元二次方程的解法(1)
作学习27页 2 y-3y=0 0 3 3 3 4x2=9 一,~2 2 2 ①将方程变形, 解:原方程可变形为 使方程的右边为零; =0 ②将方程的左边因式分解;( )( )=0 ③AB=0, =0或 =0 则A=0或B=0 X3 X2
2 4 9 x = 1 2 3 3 2 2 x x = = − , 3 0 2 y − y = y1 = 0 , y2 = 3 解：原方程可变形为： =0 ( )( )=0 =0或 =0 ∴ x1= , x2= ①将方程变形， 使方程的右边为零； ②将方程的左边因式分解； ③A·B=0， 则A=0或B=0
①将方程变形, 解:原方程可变形为 使方程的右边为零; 0 ②将方程的左边因式分解;( )( )=0 ③AB=0 =0或 0 则A=0或B=0 1-22 例2用因式分解法解下列一元二次方程 (1)(x-5)(3x-2)=10 (2)(3x-4)2=(4x-3)2
例2:用因式分解法解下列一元二次方程 (1) ( 5)(3 2) 10 x x − − = x x 2 2 (2) (3 4) (4 3) − = − 解：原方程可变形为： =0 ( )( )=0 =0或 =0 ∴ x1= , x2= ①将方程变形， 使方程的右边为零； ②将方程的左边因式分解； ③A·B=0， 则A=0或B=0
例3用因式分解法解下列一元二次方程 (1)x2=2√2x-2 (2)x2-2√3x=-3
例3:用因式分解法解下列一元二次方程 x x 2 (1) 2 2 2 = − x x 2 (2) 2 3 3 − = −
课肉练习 用因式分解法解下列方程: (1)7X=21X (2)9 (3)27x-18x=3; (4)(x+2)=2Xx+4; (5)4(X3)-x(x-3)=0; (6)(7x-1)=4x2,→
辨辨:下列解一元二次方程的方法对吗? 解方程:(x-2)2=2x(x-2) 解:方程两边都除以(x-2)得:x-2=2x 移项得:x-2x=2 合并同类项得:-x=2 x=-2
辨一辨:下列解一元二次方程的方法对吗? x x x 2 解方程: ( 2) 2 ( 2) − = − 解:方程两边都除以 ( 2) x − 得: x x − =2 2 移项得: x x − = 2 2 合并同类项得: − = x 2 = − 2 x
二辨:下列解一元二次方程的方法对吗? 解方程:(x-2)2=2x(x-2) 解移项得:(x-2)2-2x(x-2)=0 方程左边因式分解得:(x-2)(x-2)-2xl=0 即:(x-2)(-x-2)=0 x-2=0或-x-2=0 x1=2,x2=-2
辨一辨:下列解一元二次方程的方法对吗? x x x 2 解方程: ( 2) 2 ( 2) − = − 解:移项得: x x x 2 ( 2) 2 ( 2) 0 − − − = 方程左边因式分解得: ( 2)[( 2) 2 ] 0 x x x − − − = 即: ( 2)( 2) 0 x x − − − = − = − − = 2 0 2 0 x x 或 x x 1 2 = = − 2, 2