2.3一元二次方程的应用(2 吧s
2.3 一元二次方程的应用（2）
合作学习 包装盒是同学们非常熟悉的,手工课上,老 师给同学发下一张长40厘米,宽25厘米 的长方形硬纸片,要求做一个无盖纸盒,请问 你该如何做?(可以有余料) 25cm 40cm
包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，老 师给同学发下一张长４０厘米，宽２５厘米 的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问 你该如何做？(可以有余料) 合作学习 40cm 25cm
40cm 25cm 请问: 1、同学做的纸盒大小都相同吗? 纸盒大小与什么有关? 2、若确定小正方形边长为5厘米,你还能 计算哪些量?
请问： １、同学做的纸盒大小都相同吗？ 纸盒大小与什么有关？ 2、若确定小正方形边长为５厘米，你还能 计算哪些量？
例1、如图甲,有一张长40cm,宽25cm的长方形硬纸片 裁去角上四个小正方形之后,折成如图乙所示的无盖纸 盒。若纸盒的底面积是450cm2,那么纸盒的高是多少? 40cm 个口 25cm 甲 乙 解:设高为xcm,可列方程为 (40-2x)(25-2x)=450 解得x1=5,x2=27.5 经检验:x=27.5不符合实际,舍去。 答:纸盒的高为5cm
例1、如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片， 裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸 盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？ 40cm 25cm 甲 乙 解:设高为xcm,可列方程为 （40－2x)(25 -2x)=450 解得x1=5, x2=27.5 经检验：x=27.5不符合实际，舍去。 答：纸盒的高为5cm
练练某中学为美化校园,准备在长32m,宽 20m的长方形场地上,修筑若干条笔直等宽道路,余下 部分作草坪,下面请同学们共同参与图纸设计,要求草 坪面积为540m2求出设计方案中道路的宽分别为多少米? 1、若设计方案图纸为如图,草坪总面积540m2 长方形面积=长x宽 解:设道路宽为Xm,则草坪的长为 20 (32-2x)m,宽为(20-2x)m,由 题意得: 32 (32-2x)(20-2x)=540 解得x1=1x(不合题意舍去) 答:道路宽为1米
练一练：某中学为美化校园，准备在长32m，宽 20m的长方形场地上，修筑若干条笔直等宽道路，余下 部分作草坪，下面请同学们共同参与图纸设计，要求草 坪面积为540m2求出设计方案中道路的宽分别为多少米？ 32 20 答：道路宽为1米。 1、若设计方案图纸为如图，草坪总面积540m2 长方形面积=长×宽 解：设道路宽为 m,则草坪的长为 m，宽为 m，由 题意得： х (32 − 2х) (20 − 2х) (32 − 2х)(20 − 2х) = 540 解得 х1 =1 х （不合题意舍去） 2 = 25
DearEDU. com 23设计方案图纸为如图,草坪总面积540m2 分析:利用“图形经过平移”,它的面积大小不会 改变的道理,把纵横两条路平移一下 解:设道路的宽为迷,根据题意得, (32-x)(20-x)=540 (32-x) 20-x) 化简,得x2-52x+100=0 0 解得X=2,Y=50(不合题意舍去) 3 2 答:道路宽为2米
分析：利用“图形经过平移”，它的面积大小不会 改变的道理，把纵横两条路平移一下 (32 − x)(20 − x) = 540 (32 − x) 2、设计方案图纸为如图，草坪总面积540m2 答：道路宽为2米。 (20 − x) 3 2 2 0 解：设道路的宽为 x 米，根据题意得， 52 100 0 2 化简，得 x − x + = 解得 x 1＝2， x 2＝50（不合题意舍去）
DearEDU. com 3、设计方案图纸为如图,草坪总面积 540m2 20 32 解:设道路宽为xm,则草坪的长为 (32-2m,宽为(20mx出题意得 (32-2x)(20-x)=540
3、设计方案图纸为如图，草坪总面积 540m2 32 20 解：设道路宽为 m，则草坪的长为 m，宽为 m，由题意得： х (32 − 2х） (20 − х） (32 − 2х)(20 − х) = 540
、箬把印同学的道路由直路改为斜路,那么道路 的宽又是多少米?(列出方程,不用求解) 20 32
4、若把甲同学的道路由直路改为斜路，那么道路 的宽又是多少米？（列出方程，不用求解） 32 20
eared.cam 轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台 风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已 知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影 响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km (1)图中C表示什么?B表示什么?圆又表示什么? 轮船台风中心台风影响区域 (2)△ABC是什么三角形?能求出AC吗? 直角三角形AC=400km (3)显然当轮船接到台风警报时 没有受到台风影响,为什么?BC> B 200km
一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台 风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已 知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影 响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km. B A C (1)图中C表示什么?B表示什么?圆又表示什么? (2)△ABC是什么三角形？能求出AC吗？ (3)显然当轮船接到台风警报时, 没有受到台风影响，为什么？ 轮船 台风中心 台风影响区域 直角三角形 AC=400km BC＞ 200km
eared.cam 轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台 风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已 知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影 响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km (4)船是否受到台风影响与什么有关? 船的航向,速度以及台风的 行进方向和速度 A (5)在这现象中存在哪些变量?C 船、台风中心离A点的距离 B
(5)在这现象中存在哪些变量? 一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台 风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已 知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影 响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km. B A C (4) 船是否受到台风影响与什么有关? 船的航向，速度以及台风的 行进方向和速度 船、台风中心离A点的距离