公式总解一元二次方程
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真奥感知 用配方法解一般形式的一元二次方程 x++c=0 b 解:把方程两边都除以ax2+x+==0 移项,得 b 配方,得 x-+-y+ 2 b. b2-4ac x十 2a 4a
用配方法解一般形式的一元二次方程 2 ax bx c + + = 0 把方程两边都除以 2 0 b c x x a a 解: a + + = 移项，得 2 b c x x a a + = − 配方，得 2 2 2 2 2 b b c b x x a a a a + + = − + 即 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a − + = 一、真实感知
b b -4ac 土 2a 4c 2 b√b2-4ac 即 元二次方程的 2a 2a 求根公式 b±√b2-4ac (a≠0,b2-4ac≥0) 2a 你有什么不同的看法或补充?
2 2 4 2 4 b b ac x a a − + = 2 4 2 b b ac x a − − = 2 4 2 2 b b ac x a a − 即 + = 一元二次方程的 求根公式 你有什么不同的看法或补充？ (a≠0, b 2 -4ac≥0)
二、规定动作 例1.用公式法解方程 (1)3x2+5x-1=0 (2)x2+2x+2=0 学科网 (3)2x2-7x=0 (4)4x2+1=-4x 你对刚才的解法有什么看法?
例1.用公式法解方程 （3）2x2 -7x=0 （2）x 2 （1）3x +2x+2=0 2+5x-1=0 二、规定动作 你对刚才的解法有什么看法？ （4）4x²+1=-4x 学科网
1)3x2+5x-1=0 解:a=3,b=5,c=-1, b2-4ac=52-4×3×(-1)=37>0 5±37-5±37 2×3 6 5+√37 5-37 6
（1）3x 2+5x-1=0 解：a=3，b=5，c=-1， b²-4ac=5²-4×3×（-1）=37>0 X= = Х1 = Х2 =
(2)x2+2x+2=0 解 a=1,b=2,c=2 b2-4ac=22-4×1×2= 4<0 此方程无实数解
（2）x 2+2x+2=0 ∵b²-4ac=2²-4×1×2=- 4<0 ∴此方程无实数解 解： a=1，b=2，c=2 学科网
(3)2x2-7x=0 解:a=2,b=7,c=0 b2-4ac=(-7)2-4×2×0=49>0 7±√497+7 2x2 X
（3）2x2 -7x=0 解：a=2，b=-7，c=0 b²-4ac=（-7）²-4×2×0=49>0 Х= = Х1 = Х2=0
(4)4x2+1=-4x 解:移项,得4x2+4x+1=0 a=4,b=4,c=1,b2-4ac=42-4×4×1=0 X 4±0 2×4 X1=X2=-
（4）4x²+1=-4x 解：移项，得4x²+4x+1=0 a=4，b=4，c=1，b²-4ac=4²-4×4×1=0 X= =- X1=X2 =-
巩固练习 (1)x2+3x-4=0 (2)1x2-1x=1
巩固练习 （1）x²+3x-4=0 （2） x²- x=1
、自选商场 用适当的方法解下列一元二次方程 1、x(2x-7)=2x 2、x2+4x=3 3、x2-5x=-4 4、2x2-3x-1=0
三、自选商场 用适当的方法解下列一元二次方程 1、x（2x-7）=2x 2、x²+4x=3 3、x²-5x=-4 4、2x²-3x-1=0