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元选生活 工人师傅为了修屋顶,把一梯 子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到底 端的长AB=5米,墙高AC=4米,问梯子底 端点离墙的距离是多少?
工人师傅为了修屋顶，把一梯 子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到底 端的长AB=5米,墙高AC=4米,问梯子底 端点离墙的距离是多少?
设BC=×,根据勾股定理,得x2+42=52 化简,得x2-9=0 (x-3)(x+3)=0, 解得X1=3,X2=-3(不合题意,舍去) 另解:×2=9 9 3 2=√9=3(不合题意,舍去
设BC=x,根据勾股定理，得 x 2+42=52. 化简，得 x 2-9=0, ∴ (x-3) (x+3) =0, 解得x1=3,x2=-3 (不合题意，舍去）． 另解：x 2=9, ∴x1= =3, X2=- =-3 (不合题意，舍去）． 9 9
般地对于形如x2=a(a≥0)的方程 根据平方根的定义,可解得x1=√a,x2=-a 这种解一元一次方程的方法叫做开平方法
一般地,对于形如x 2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. x1 = a,x2 = − a
(1)方程x2=0.25的根是5 (2)方程2x2=18的根是3 (3)方程(x+1)2=1的根是
(1)方程x 2=0.25的根是 ； (2)方程2x2=18的根是 ； (3)方程(x+1)2=1的根是 . X1=0.5, x2=-0.5 X1=3, x2=-3 X1=0, x2=-2
解一解 用开平方法解下列方程 (1)3x2-27=0 (2)(x+1)2=4 (3)(2x-3)2=7 (4)x2+2、5x+5=0
用开平方法解下列方程: (1)3x2－27=0; (2)(x＋1)2=4 (3)(2x－3)2=7 (4)x2＋2 x 5 ＋5=0
合作探究 你能用开平方法解下列方程吗? x2-10x+16=0
你能用开平方法解下列方程吗? x 2－10x＋16=0
(1)x2+8x+42=(x+4)2 (2)x2-3x+()2=(x-2)2 (3)x2-12x+62=(x-6)2
(1)x2＋8x＋ =(x＋4)2 (2)x2－3x＋ =(x－ ) 2 (3)x2－12x＋ =(x－ ) 2 4 2 ( )2 2 3 2 3 6 2 6
2-10×+25=9变形为(x-5)2=9 2-10×+16=0 这种方 变形为 程怎样 ? 的形式.(a为非负常数)
这种方 程怎样 解？ 变 形 为 变形为 2 x 2－10x+25=9 ( 5) 9 x − = x 2－10x+16=0 ( ) 2 •• • • = a 的形式．（ａ为非负常数）
把元次方程的左边成一个完全 平方式右边为一个非负常数然后用 开平方法求解,这种解一元二次方程的方法 叫做配方法
把一元二次方程的左边配成一个完全 平方式,右边为一个非负常数,然后用 开平方法求解,这种解一元二次方程的方法 叫做配方法