DearEDU. com 第二教网 2.2一元二次方程的解法(4)
2.2 一元二次方程的解法(4)
De !.: “配方法”解方程的基本步骤: 1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项 系数a) 2、把常数项移到方程的右边; 3、把方程的左边配成一个完全平方式; 4、利用开平方法把原方程化成两个一元一次方程; 5、解一元一次方程,求出方程的两个解 你除、二移 配、四升、五解
★一除、二移、三配、四开、五解. “配方法”解方程的基本步骤： 4、利用开平方法把原方程化成两个一元一次方程； 3、把方程的左边配成一个完全平方式; 2、把常数项移到方程的右边; 1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项 系数a) 5、解一元一次方程，求出方程的两个解
De rE JU.cam 知新 用配方法解下列一元二次方程 (1)x2+15=10x(2)3x2-12x+=0
用配方法解下列一元二次方程 2 2 1 (1) 15 10 (2) 3 12 0 3 x x x x + = − + =
A 你能用配方法解一般形式的一元二次 方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?
你能用配方法解一般形式的一元二次 方程ax2+bx+c=0（a≠0)吗？
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax+bx +c=0 b 解:把方程两边都除以x2+x+=0 b 移项,得 x-+-x= b c/ b 配方,得 2,b x-+-x 2a 2a b b2-4ac 即 x十 2a 4a 此类方程一定有实数根么? 必须符合什么条件?
用配方法解一般形式的一元二次方程 2 ax bx c + + = 0 把方程两边都除以 2 0 b c x x a a 解: a + + = 移项，得 2 b c x x a a + = − 配方，得 2 2 2 2 2 b b c b x x a a a a + + = − + 即 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a − + = 此类方程一定有实数根么？ 必须符合什么条件？
DearEDU. com 第二教网 2 b b=4ac 当b2-4ac≥0时,x+ 十 2a 4a b b2-4ac x+—=士 2a 2a 一元二次方程的 求根公式 b±√b 2_4C 2a (a≠0,b2-4ac≥0) 当b2-4ac<0时, 方程ax2+bx+c=0无实数根
2 2 4 2 4 b b ac x a a − + = 2 4 2 b b ac x a − − = 2 4 2 2 b b ac x a a − 即 + = 一元二次方程的 求根公式 (a≠0, b 2-4ac≥0) 当b 2-4ac≥0时， 当b 2-4ac＜0时， 方程ax2+bx+c=0无实数根
DU con 般地对于一元二次方程ax2+bx+c=0(≠0) 如果b2-4ac≥0,那么方程的两个根为x b±√b2-4ac 2a 这个公式叫做一元二次方程的求根公式利用求根公式, 我们可以由一元二次方程的系数a、b、c的值,直接 求得方程的根这种解一元二次方程的方法叫做公式法
一般地,对于一元二次方程 a 0 , 如果 ,那么方程的两个根为 这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式， 我们可以 由一元二次方程的系数 的值，直接 求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法. 2 b ac − 4 0 2 4 2 b b ac x a − − = a b c 、 、 2 ax bx c + + = 0( )
DearEDU. com 第二教网 用公式法解下列一元二次方程: 2x2-5x+3=0 (2)4x2+1=-4x ￡() )x2-2x 0 (4)x2-x+1=0
用公式法解下列一元二次方程: 2 2 2 (1) 2 5 3 0 (2) 4 1 4 3 1 (3) 2 0 4 2 x x x x x x − + = + = − − − = 2 (4) 1 0 x x − + =
wDearedu.com 第二教网 用公式法解一元二次方程的步骤 1、把方程化成一般形式。并写出a,b,c的值 2、求出b2-4ac的值 3、代入求根公式: b±√b2-4ac x (a≠0,b2-4ac≥0 2a 4、写出方程的解x1与X2
1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值. 4、写出方程的解x1与x2. 2、求出b 2 -4ac的值. 3、代入求根公式 : 2 4 2 ( 0, 4 0) 2 b b ac x a b ac a − − = − 用公式法解一元二次方程的步骤:
做做 1、用公式法解下列方程 (1)2x2-13x+15=0 (2)x2+3=23x (3) at a 4 (4)x2+3x+5=0
1、用公式法解下列方程 (1) 2 x 13x 1 5 0 2 − + = (2) x 3 2 3x 2 + = x 1 4 1 x 2 1 (3) 2 − = (4) x x 5 0 2 + 3 + = 做一做