arEDU. com 21一元二次方程
arEDU. com 交流合作 列出下列问题中关于未知数x的方程: (1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正 方形和长方形两部分,求正方形的边长。 设正方形的边长为x,可列出方程X2+3X=4 X
交流合作 列出下列问题中关于未知数x的方程： (1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正 方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x，可列出方程 x x x 3 X2+3x=4
arEDU. com 交流合作 (2)某放射性元素经2天后,质量衰变为 原来的,这种放射性元素平均每天减 少率为多少?设年平均每天减少率为x, 可列出方程(-3?°
交流合作 （2）某放射性元素经2天后，质量衰变为 原来的 ，这种放射性元素平均每天减 少率为多少？ 设年平均每天减少率为x， 可列出方程 。 2 1 ( ) 2 1 1 2 − x =
arEDU. com x2+3X=4 2 观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次 方程的相同与不同之处 相同之处:(1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数 不同之处:一元一次方程未知数的最高次数是1次, 一元二次方程未知数的最高次数是2次
观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次 方程的相同与不同之处. 相同之处：(1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数; 不同之处：一元一次方程未知数的最高次数是1次， 一元二次方程未知数的最高次数是2次. ( ) 2 1 1 2 − x = x 2+3x=4
arEDU. com 方程的两边都是整式,只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2次,我们把这样 的方程叫做一元二次方程。 开启智慧 你能找到使 ①方程两边都是整式X+3X=4两 边相等的x 的值吗? 元二次方程②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2次 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫 元二次方程的解(或根)
方程的两边都是整式，只含有一个未知数， 并且未知数的最高次数是2次，我们把这样 的方程叫做一元二次方程。 一元二次方程 ①方程两边都是整式 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2次 你能找到使 X2+3x=4两 边相等的x 的值吗？ 开启智慧 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫 一元二次方程的解（或根）
趁热打铁吓 判断下列方程是否为一元二次方程: ①10x2=9(√)②2(X1)=3X(×) ③23X1=0() x2x=0(×) ⑤2xy7=0(× 9x2=54X(y ⑦4x2=5x(√)⑧32+4=5y(√)
趁热打铁☞ 判断下列方程是否为一元二次方程： ① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( ) ③2x2 -3x-1=0 ( ) ④ ( ) ⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( ) ⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y ( ) 1 x 2 - 2 x =0 √ √ √ √ × × × √
下列方程中是一元二次方程的为(c) (A)、x2+3x=2 (B)、2(Xx-1)+3X=2 (C)、x2=2+3X (D)、x2+x3-4=0
下列方程中是一元二次方程的为( ) （A）、x 2+3x= （B）、2(X-1)+3x=2 （C）、x 2=2+3x （D）、x 2+x3 -4=0 2 x 2 C
arEDU. com 判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根: (1)x23x+2=0(×1=1x2=2X3=3)
判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根： （1）x 2 -3x+2=0 (x1=1 x2=2 x3=3)
arEDU. com 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化 为ax2+bx+c=0,的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式 想一想 为什么要限制a,b,c可以为零吗? 其中ax2,bx,C分别称为二次项,一次项,常数 项,a,b分别称为二次项系数,一次项系数
一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化 为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 2 ax bx c + + = 0 其中ax2 ,bx,c分别称为二次项，一次项，常数 项，a,b分别称为二次项系数,一次项系数. 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 想一想
例1 arEDU. com 把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并 写出它的二次项系数,一次项系数和常数项 (1)9x2=5-4x(2)3y2+1=23y (3)4x2=5(4)(2-x)(3x+4)=3 8
把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并 写出它的二次项系数,一次项系数和常数项. 2 (1)9 5 4 x x = − 2 (2)3 1 2 3 y y + = 2 (3)4 5 x = (4)(2 )(3 4) 3 − + = x x