一元二的方2
复习回顾 元二次方程的一般式是怎样的? ax+bx+C-0(a#0)
一元二次方程的一般式是怎样的？ a x b x c 0 2 + + = （a≠0）
请选择:若AB=0则 (A)A=0; (B)B=0; (C)A=0且B=0;(D)A=0或B=0
（A）A=0； （B）B=0； （C）A=0且B=0；（D）A=0或B=0 D
因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式 主要方法:(1)提取公因式法 (2)公式法:a2-b2=(a+b)(a-b) a2±2ab+b2=(a±b)2
因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式 主要方法: (1)提取公因式法 (2)公式法: a 2－b 2=(a+b) (a－b) a 2±2ab+b2=(a±b)2
在习因 可以利用因解出并些一之 方程的解 请利、式分解解下列方程: (1)y2-3y=0; (2)4x2=9
在学习因式分解时，我们已经知道， 可以利用因式分解求出某些一元二次 方程的解 请利用因式分解解下列方程： （1）y 2－3y＝0; (2) 4x2=9
像上面这种利用因式分解解一元二 次方程的方法叫做因式分解法。它 的基本步骤是: 若方程的右边不是零,则先移项,使方 程的看边为零 将方程的左边分解因式 根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元 次方程转化为解两个一元一次方程
像上面这种利用因式分解解一元二 次方程的方法叫做因式分解法。它 的基本步骤是： • 若方程的右边不是零，则先移项，使方 程的右边为零； • 将方程的左边分解因式； • 根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元 二次方程转化为解两个一元一次方程
练一 填空 (1)方程x2+x=0的根是X0,×2=-1 (2)×2-25=0的根是X5,×2-5
填空： （1）方程x 2+x=0的根是 ； （2）x 2－25=0的根是 。 X1=0, x2=-1 X1=5, x2=-5
例2列元二次方程 41)(x-5)(3×-2)=10:(2)(3×-4)2=(4x-3)2 解(1)化简方程,得3x2-17×=0 将方程的左边分解因式,得x(3x-17)=0 x=0或3x-17=0 解得x1=0,x2=17/3 (2)移项,得(3x-4)2-(4×-3)2=0 将方程的左边分解因式,得 (3x-4+(4x-3))((3x-4)-(4x-3))=0 (7x-7)(-x-1)=0 7x-7=0.或-x-1=0
例2 解下列一元二次方程： （1）（x－5) (3x－2)=10; (2) (3x－4)2=(4x－3)2 . 解(1) 化简方程，得 3x2－17x=0. 将方程的左边分解因式，得 x(3x－17)=0, ∴x=0 ,或3x－17=0 解得 x1=0, x2=17／3 (2)移项，得 （3x－4)2－(4x－3)2=0. 将方程的左边分解因式，得 〔 (3x－4)+(4x－3)〕〔 (3x－4) －(4x－3)〕=0, 即 (7x－7) (-x－1)=0. ∴7x－7=0,或 -x－1=0. ∴x1=1, x2=-1
能用因式分解法解一元二次方程遇到类似 例2这样的,移项后能直接因式分解就直接 因式分解,否则移项后先化成一般式再因 式分解
• 能用因式分解法解一元二次方程遇到类似 例2这样的，移项后能直接因式分解就直接 因式分解，否则移项后先化成一般式再因 式分解
用 分解法解下列方程: (3)x2+9=-6×;(4)92(y小6 (1)4×=12×;(2)(×-2)(2×-3) 2X (5) 9=0 4
用因式分解法解下列方程： (1) 4x2 =12x; (2) (x -2)(2x -3)=6; (3) x2 +9=-6x ; (4) 9x2 =(x_ 1)2 9 0 4 x 2 (5) − =