Deartdu.com ~元二水方解 因式分解法
复习回顾 ①方程两边都是整式 1、一元二次方程的定义 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2次 2、一元二次方程的一般式: ax2+bx+c=0(a≠0) 3、一元二次方程的根的含义
a x b x c 0 2 + + = （a≠0） 1、一元二次方程的定义 2、一元二次方程的一般式： 3、一元二次方程的根的含义 ①方程两边都是整式 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2次 复习回顾一
复习回顾二 因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式 主要方法: (1)提取公因式法:a2-ab=a(a-b) (2)公式法: a2-b2=(a+b)(a-b) a2±2ab+b2=(a±b)2
复习回顾二 因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式 主要方法: (1)提取公因式法: (2)公式法: a 2－b 2=(a+b)(a－b) a 2±2ab+b2=(a±b)2 a 2－ab=a(a－b)
在学习因式分解时,我们已经知道, 可以利用因式分解求出某些一元二次方 程的解 请利用因式分解解下列方程: (1)y2-3y=0;(2)4x2=9 解:(1)y(y-3)=0(2)移项,得4x2-9=0 y=0或y-3=0 (2x+3)(2x-3)=0 。y1=0,y2=3 (2x+3)=0或(2x-3)=0 x1=-1.5,x2=1.5
在学习因式分解时，我们已经知道， 可以利用因式分解求出某些一元二次方 程的解 请利用因式分解解下列方程： （1）y 2－3y＝0; (2) 4x2=9 解：（1）y（y-3）=0 ∴ y=0或y-3=0 ∴ y1=0， y2=3 （2）移项，得 4x2-9=0 （2x+3）（2x-3）=0 ∴x1=-1.5， x2=1.5 ∴ （2x+3）=0或（2x-3）=0
像上面这种利用因式分解解一元二次方程 的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是: 1.若方程的右边不是零,则先移项,使方程的右边为零; 2、将方程的左边分解因式; 3、根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转 化为解两个一元一次方程。 简记歌诀:右化零左分解 两因式各求解
像上面这种利用因式分解解一元二次方程 的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是： 3、根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转 化为解两个一元一次方程。 2、将方程的左边分解因式； 1.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； 右化零 左分解 两因式 各求解 简记歌诀：
Deartdu.com 快速回答:下列各方程的根分 别是多少?AB=0分A=0或B=0 (1)x(x-2)=0x1=0,x2=2 (2)(y+2(y-3)=0y=-2,y2=3 2 (3)3x+2)(2x-1)=0x1=-=,x2 (4)x2=x x1=0.x=1 2
快速回答：下列各方程的根分 别是多少？ (1)x(x − 2) = 0 (2)( y + 2)( y −3) = 0 x1 = 0, x2 = 2 y1 = −2, y2 = 3 (3)(3x + 2)(2x −1) = 0 2 1 , 3 2 x1 = − x2 = x = x 2 (4) x1 = 0, x2 =1 AB=0A=0或Ｂ＝０
真伪 由方程x2=3x,得 x2-3x=0 小明 即x(x 3)=0 方程x2=3x 于是x=0,或x-3=0 两边同时约去x, 0.x=3: x=0或x=3 得 xx 小亮
2 3 , 33 x x x xx = = = 方程两边 同 时 约 去 得 小明 2 2 1 2 3 , 3 0, ( 3) 0 0, 3 0 0, 3; 0 3 x x x x x x x x x x x = − = − = = − = = = = 由方程 得 即于 是 或 或x= 小亮
例2、用因式分解法解下列一元二次方程 (1)(X-5)(3X-2)=10 (2)(3X-4) 12-/△ 32
例2、用因式分解法解下列一元二次方程 (1)(x－5)(3x－2)＝10 (2)(3x－4)2=(4x－3)2
Deartdu.com 练习1:用因式分解的方法解下列方程: (1)7x2=2lx; (2)(x+2)2=2x+4; 2 (3)4(x-3)2-x(x-3) (4)(7x-1)2=4x2
练习1：用因式分解的方法解下列方程： 2 2 2 2 2 (4)(7 1) 4 (3)4( 3) ( 3) 0; (2)( 2) 2 4; (1)7 21 ; x x x x x x x x x − = − − − = + = + =
解一元二次方程x2+4=4x 解:移项,得x2-4x+4=0 x2-2·2x+22=0 (x-2) 0 x-2=0 x=2 完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2
2 x x + = 4 4 2 x x − + = 4 4 0 2 ( 2) 0 x − = 解一元二次方程 解：移项，得 − = x 2 0 1 2 = = x x 2 2 2 x x − • + = 2 2 2 0 完全平方公式：a 2±2ab+b2=(a±b)2