arEDU. com 22一元二次方程的解法(1)
复习回顾 的 元二次方程的一般式是怎样的? ax2+bx+c=0(a≠0)
一元二次方程的一般式是怎样的？ a x b x c 0 2 + + = （a≠0）
arEDU. com 请选择:若AB=0则 (A)A=0; (B)B=0 (C)A=0且B=0;(D)A=0或B=0
（A）A=0； （B）B=0； （C）A=0且B=0；（D）A=0或B=0 D
arEDU. com 知识回顾 因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式 主要方法:1)提取公因式法 (2)公式法:a2-b2=(a+b)(a-b) a2±2ab+b2=(a±b)2
因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式 主要方法: (1)提取公因式法 (2)公式法: a 2－b 2=(a+b) (a－b) a 2±2ab+b2=(a±b)2
arEDU. com 在学习因式分解时,我们已经知 可以利用因式分解求出某些一元二次 方程的解 请利用因式分解解下列方程: (1)y2-3y=0; (2)4x2=9
在学习因式分解时，我们已经知道， 可以利用因式分解求出某些一元二次 方程的解 请利用因式分解解下列方程： （1）y 2－3y＝0; (2) 4x2=9
arEDU. com 像上面这种利用因式分解解一元二 次方程的方法叫做因式分解法。它 的基本步骤是: 若方程的右边不是零,则先移项,使方程的右 边为零 将方程的左边分解因式; °根据若AB=0,则A=0或B=0将解一元二次方程 转化为解两个一元一次方程
像上面这种利用因式分解解一元二 次方程的方法叫做因式分解法。它 的基本步骤是： • 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右 边为零； • 将方程的左边分解因式； • 根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程 转化为解两个一元一次方程
练一頷 填空 (1)方程x2+x=0的根是X=0,x2=-1; (2)×2-25=0的根是X=5,x2-5
填空： （1）方程x 2+x=0的根是 ； （2）x 2－25=0的根是 。 X1=0, x2=-1 X1=5, x2=-5
例2解下列一元二次方程: arEDU. com 1)(×-5)(3x-2)=10:(2)(3×-4)2=(4x-3)2 解(1)化简方程,得3x2-17x=0 将方程的左边分解因式,得x(3x-17=0, ∴x=0,或3x-17=0 解得×1=0,x2=17/3 (2)移项,得(3x-4)2-(4x-3)2=0 将方程的左边分解因式,得 (3x-4)+(4x-3))((3×-4)-(4x-3)=0 即(x-刁(-x-1)=0 ∴7X-7=0,或-X-1=0 x1=1,x2=-1
例2 解下列一元二次方程： （1）（x－5) (3x－2)=10; (2) (3x－4)2=(4x－3)2 . 解(1) 化简方程，得 3x2－17x=0. 将方程的左边分解因式，得 x(3x－17)=0, ∴x=0 ,或3x－17=0 解得 x1=0, x2=17／3 (2)移项，得 （3x－4)2－(4x－3)2=0. 将方程的左边分解因式，得 〔 (3x－4)+(4x－3)〕〔 (3x－4) －(4x－3)〕=0, 即 (7x－7) (-x－1)=0. ∴7x－7=0,或 -x－1=0. ∴x1=1, x2=-1
arEDU. com 能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这 样的,移项后能直接因式分解就直接因式分解, 否则移项后先化成一般式再因式分解
• 能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这 样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解， 否则移项后先化成一般式再因式分解
arEDU. com 做 用因式分解法解下列方程: (1)4x=12x;(2)(X-2)(2x-3)=6; 2 (3)×+9=6×:(4)9×=(×1) 9=0 4
用因式分解法解下列方程： (1) 4x2 =12x; (2) (x -2)(2x -3)=6; (3) x2 +9=-6x ; (4) 9x2 =(x_ 1)2 9 0 4 x 2 (5) − =