DearEDU. com 第二教育网 22一元二次方程的解法(2)
2.2一元二次方程的解法(2)
x +bx+c=0 DearEDU. com 第二教育网 复习回顾 元二次方程开平方法和配方法(a=1)解法的 区别与联系 开平方法:形如x2=b(b20);(x+a)2=b(b20) 配方法:④先把方程x2+bx+c=0移项得x2+bx=-c ②方程两边同时加一次项系数一半的平方,得 x2+bx+()2=-C+( c 即:(x+9)2 ③当b2-4c>0时,就可以通过开平方法求出 方程的根
复习回顾 一元二次方程开平方法和配方法（a=1）解法的 区别与联系. 开平方法：形如x 2=b（b≥0）;（x+a）2=b（b≥0）。 配方法:①先把方程x 2+bx+c=0移项得x 2+bx=-c. 0 2 x + bx + c = x 2+bx+ = -c + b 2 ( )2 b 2 ( )2 即： (x+ )2= b 2 b2 -4c 4 ②方程两边同时加一次项系数一半的平方，得 ③当 b 2-4c>0 时，就可以通过开平方法求出 方程的根
DearEDU. com 第二教育网 做一做 解下列一元二次方程 1,x2-6x=8 2.x2=10X=30 3.-x2+5X+6=0
做一做 解下列一元二次方程: 1.x2 - 6x=- 8 2.x2=10x - 30 3.- x 2+5x+6=0
DearEDU. com 第二教育网 试一试 解方程5x2=10x+1 遇到二次项系数不是1的一元二次方程,只要将方程的 两边都除以二次项系数,转化为我们能用配方法解二 次项系数是1的一元二次方法
试一试 解方程 5x2=10x+1 遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的 两边都除以二次项系数，转化为我们能用配方法解二 次项系数是1的一元二次方法
●例3用配方法解下列一元二次方程 (1)2x2+4X-3=0(2)3x28x-3=0 解:方程两边同除以2,得 解:方程两边同除以3,得 x2+2X3/2=0 x2-8/3X-1=0 移项,得x2+2x=3/2 移项,得x2-8/3xX=1 方程两边都加上1,得 方程两边都加上16/9,得 x2+2x+1=5/2 x2-8/3x+16/9=25/9 即:(X+1)2=5/2 即:(x43)2=25/9 ∵x+1=√5或x+1=-5 x-4/3=5/3或x4/3=-5/3 x1√5或x2-1√5:x=3或x2=-13
例3 用配方法解下列一元二次方程 (1) 2x2+4x-3=0 (2) 3x2 -8x-3=0 解：方程两边同除以2，得 解：方程两边同除以3，得 x 2 x -8/3x-1=0 2+2x-3/2=0 移项，得 x 2+2x=3/2 移项，得 x 2 -8/3x=1 方程两边都加上1，得 方程两边都加上16/9，得 x 2+2x+1=5/2 x 2 -8/3x+16/9=25/9 即：(x+1)2=5/2 即：（x-4/3)2=25/9 ∴x- 4/3= 5/3 或x- 4/3=- 5/3 ∴x1= 3 或x2= -1/3 ∴x+1= 5或x+1=- 5 ∴x1= -1+ 5 或x2= -1- 5
DearEDU. com 第二教育网 用配方法解一元二次方程的基本步骤: ax2+bx+C=0 1方程两边同时除以a得x2+x+=0 2移项,得x2+by=c 3方程两边都加上(2p,得x+x+点= 4用开平方法,解得答案
用配方法解一元二次方程的基本步骤： ax2+bx+c=0 4.用开平方法，解得答案。 1.方程两边同时除以a,得 x 2+ x+ =0 b a c a 2.移项，得 x 2+ x= - c a b a 3.方程两边都加上( )2 ，得 x 2+ x+( )2= b 2a b 2a b a b2 -4ac 4a2
DearEDU. com 第二教育网 练一练 1用配方法解下列方程 (1)2x2+6x+3=0 (2)2x27x+5=0
练一练 1.用配方法解下列方程: (1)2x2+6x+3=0 (2)2x2 -7x+5=0
DearEDU. com 第二教育网 练一练 2用配方法解下列方程: (1)0.2x2+0.4X=1 (2)2x2-2x-8=0 n(n (3 3n=0
练一练 2.用配方法解下列方程: (1)0.2x2+0.4x=1 (2) x 2 - x - =0 (3) - 3n=0 3 4 1 2 1 8 n(n-1) 2
DearEDU. com 第二教育网 上 用配方法解一元二次方程的基本步骤: ax+bx+c=0 1方程两边同时除以a,得x2+9x+9=0 2移项,得x2+x=-s 3方程两边都加上(2a)2,得x2+b、b24ac 2a 4a2 4用开平方法,解得答案
用配方法解一元二次方程的基本步骤： ax2+bx+c=0 4.用开平方法，解得答案。 1.方程两边同时除以a,得 x 2+ x+ =0 b a c a 2.移项，得 x 2+ x= - c a b a 3.方程两边都加上( )2 ，得 x 2+ x+( )2= b 2a b 2a b a b2 -4ac 4a2 小结