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开启智慧入 arEDU. com 学校图书馆去年年底图书馆有藏书5万册,为了扩 大同学们的阅读量,准备购买新图书 (2)若明年年底要将图书增加到75万册则这两年 的年平均增长率为多少?(精确到0.01) 等量关系:经过两年平均增长后的数量=75万册 若设每年的平均增长率为x 基数平均增长率年底数量 去年 今年 明年
学校图书馆去年年底图书馆有藏书5万册，为了扩 大同学们的阅读量，准备购买新图书 （1）若计划以年平均增长20%的速度购进新图书， 你预计今年年底有 册，明年年底有图书 册。 基数 平均增长率 年底数量 去年 5 今年 5 x 5(1+x) 明年 5(1+x) x 5(1+x)(1+x) =5(1+x)2 若设每年的平均增长率为x （2）若明年年底要将图书增加到7.5万册.则这两年 的年平均增长率为多少？（精确到0.01） 等量关系：经过两年平均增长后的数量=7.5万册
开启智慧入 arEDU. com 学校图书馆去年年底图书馆有藏书5万册,为了扩 大同学们的阅读量,准备购买新图书 (2)若明年年底要将图书增加到75万册则这两年 的年平均增长率为多少? 解:设每年的平均增长率为x,根据题意,得 5(1+x)2=7.5 整理得 (1+x)23 XI ≈22.48%x2=-1 20不合题意舍去) 答:每年的平均增长率约为2,48%
解:设每年的平均增长率为x,根据题意,得 5(1 ) 7.5. 2 + x = 整理得 0( , ). 2 6 22.48%; 1 2 6 1 x1 = − + x2 = − − 不合题意 舍去 答:每年的平均增长率约为22.48%. , 2 3 (1 ) 2 + x = 学校图书馆去年年底图书馆有藏书5万册，为了扩 大同学们的阅读量，准备购买新图书 （2）若明年年底要将图书增加到7.5万册.则这两年 的年平均增长率为多少？
arEDU. com 识小 有关增长率的基本知识(下降率) 若基数(或叫做始数)用a表示,末 数则用A来表示,增长率用x来表示 时间间隔用n表示,则有等式: a(1+x) =A (1-x)=A
有关增长率的基本知识 若基数(或叫做始数)用a表示,末 数则用A来表示,增长率用x来表示, 时间间隔用n表示,则有等式： a( x) A n 1+ = (下降率) ( ) n a 1 x A − =
知应用 arEDU. com 根据统计,2000年至2003年我国 上网计算 机总台数 计算机上网台数情况如图所示 (万台) 3200 2400 (1)求2000年12月31日 2083 1600 至2002年12月31日我国计 892 80o350 1254 年份算机上网台数的年平均增 200年20112012021208长率(精确到0.1% 1月1日12月31日12月31日12月31日12月31日 解:设2000年至2002年的年平均增长率为,得 892Q+x)2=2083 解得x1=-1+ 2083 ≈52.8%x 2083 (不合题意,舍去 892 892 答:2000年12月31日至2002年12月31日我圄计算机 上网台教的年平均增长率为528%
解:设2000年至2002年的年平均增长率为x,得 892 1 x 2083 2 （ + ） = 52.8% 892 2083 解 得x1 = −1+ （不合题意，舍去） 892 2083 x 1 2 = − − 答：2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机 上网台数的年平均增长率为52.8%. 根据统计，2000年至2003年我国 计算机上网台数情况如图所示. （1）求2000年12月31日 至2002年12月31日我国计 算机上网台数的年平均增 长率（精确到0.1%）
知识应用 arEDU. com 根据统计,2000年至2003年我国 上网计算 计算机上网台数情况如图所示 机总台数 万台) 3200 (2)2001年12月31日至2003年12 3089 2400 月31日上网计算机总数的年平均增 √:8年份长率与2000年12月31日至2002年 1600 m2212月31日的年平均增长率相比,哪 1月1日12月31日12月31日12月31日12月31日 段附间年平均增长率较大? 解:设2001年至2003年的年平均增长率为,得 1254(1+x)2=3089 解得x,=-1+/3089≈569%x2=-1-,308个燃意,舍去 1254 1254 569%528% 答:2001年至2003年上网计算机总数的年平均增长 率比2000年至2002年的年平均增长率大
根据统计，2000年至2003年我国 计算机上网台数情况如图所示. （2）2001年12月31日至2003年12 月31日上网计算机总数的年平均增 长率与2000年12月31日至2002年 12月31日的年平均增长率相比，哪 段时间年平均增长率较大？ 解:设2001年至2003年的年平均增长率为y,得 1254 1 x 3089 2 （ + ） = 56.9% 1254 3089 解 得x1 = −1+ （不合题意，舍去） 1254 3089 x 1 2 = − − 答：2001年至2003年上网计算机总数的年平均增长 率比2000年至2002年的年平均增长率大。 56.9%>52.8%
arEDU. com 解收获 (1)通过刚才的例子,你能说一说列一元 二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程 解应用题相同吗?都包含了哪些步骤? 审、设、列、解、验、答 (2)列一元二次方程解应用题有哪些地方 应特别注意? 检验,注意方程的根是否符合实际
（1）通过刚才的例子，你能说一说列一元 二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程 解应用题相同吗？都包含了哪些步骤？ （2）列一元二次方程解应用题有哪些地方 应特别注意？ 审、设、列、解、验、答 检验，注意方程的根是否符合实际
好又多超市销售一种饮料,平均每天可售胜 100箱,每箱利润120元.为了扩大销售,增加 3利润,超市准备适当降价据测算,若每箱降 价1元,每天可多售出2箱 40.6 11
每箱利润 平均每天 销售量 平均每天利润 降价1元 120-1 100+2 119×102 降价2元 120-2 100+2×2 118×104 …… …… …… …… 降价a元 120-a 100+2a (120-a)(100+2a) 好又多超市销售一种饮料，平均每天可售出 100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加 利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降 价1元，每天可多售出2箱． （1）填一填
好又多超市销售一种饮料,平均每天可售出 100箱,每箱利润120元.为了扩大销售,增加 利润,超市准备适当降价.据测算,若每箱降 3价1元,每天可多售出2箱 (2)如果要使每天销售饮料获利14000元,问每 箱应降价多少元? 每箱利润×销售数量=平均每天利润 每箱利润=原利润一降价数量 每箱销售量=原销售量+2×降价的数量 解:设每箱应降价x元,则每箱利润为(120-x)元,每 天销售量为箱0+据等量关系可得方程 (120-x)(100+2x)=14000 解得x1=20,x2=50 经检验x1=20x2=50都是方程的根,且符合题意 答:每箱应降价20元或50元,都能获利14000元
好又多超市销售一种饮料，平均每天可售出 100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加 利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降 价1元，每天可多售出2箱． 每箱利润＝原利润－降价数量 每箱销售量＝原销售量＋2×降价的数量 每箱利润×销售数量=平均每天利润 解：设每箱应降价x元，则每箱利润为 元，每 天销售量为 箱，根据等量关系可得方程 (2)如果要使每天销售饮料获利14000元，问每 箱应降价多少元？ (120-x) (100+2x)=14000 解得x1=20,x2=50 答：每箱应降价20元或50元，都能获利14000元 (120-x) (100+2x) 经检验x1=20,x2=50都是方程的根，且符合题意
某花圃用花盆培育某种花苗,花农试验发觋每 盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植3 株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若 每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元要使每 盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株? 分析:平均单株盈利×株数=每盆的盈利(10元 株数=原株数+增加的数量 M的单株盈利=原利润0.5×增加的数量 解:设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有(x+3)株 平均单株盈利为 (3元,5水据等量关系可得方程 (x+3)3-0.5x)=10 解得x1=1,x2=2 3+1=4(株),3+2=5(株) 答:要使每盆的盈利达到10元每盆应该植4株或5株
某花圃用花盆培育某种花苗,花农试验发现每 盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植3 株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若 每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每 盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株? 分析：平均单株盈利×株数=每盆的盈利（10元） 株数＝原株数+增加的数量 平均单株盈利＝原利润-0.5×增加的数量 解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有 株， 平均单株盈利为 元，根据等量关系可得方程 (x+3)(3-0.5x)=10 解得x1=1,x2=2 答：要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植4株或5株 (x+3) (3-0.5x) 3+1=4(株)，3+2=5（株）